Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Fungsi Eksponensial & Fungsi Logaritma Oleh : KBK MATEMATIKA TERAPAN MATA KULIAH BERSAMA FMIPA UGM MATEMATIKA KONTEKSTUAL.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Fungsi Eksponensial & Fungsi Logaritma Oleh : KBK MATEMATIKA TERAPAN MATA KULIAH BERSAMA FMIPA UGM MATEMATIKA KONTEKSTUAL."— Transcript presentasi:

1 Fungsi Eksponensial & Fungsi Logaritma Oleh : KBK MATEMATIKA TERAPAN MATA KULIAH BERSAMA FMIPA UGM MATEMATIKA KONTEKSTUAL

2 Eksponen

3 Sifat-sifat Eksponen Soal Latihan 1.Tentukan x, y, w 2.Tentukan x dan z

4 Sifat-sifat Eksponen Soal Latihan 1.Tentukan x dan y 2.Tentukan x, y dan z

5 Aturan Dasar Eksponen AturanContoh

6 Contoh: 1. Sederhanakan permasalahan 2. Selesaikan persamaan

7 Latihan Soal Latihan 1.Tentukan x & y 2. Hitung

8 Latihan 3.Hitung

9 Fungsi Eksponensial Suatu fungsi eksponensial dengan basis b and eksponen x Co: Domain: Real Range : y > 0 (0,1) x y

10 Sifat Fungsi Eksponensial 1.Domain: 2. Range: 3. Melewati titik (0, 1). 4. Kontinu di seluruh domain. 5.Jika b > 1, fungsi naik pada Jika b < 1, fungsi turun pada

11 Fungsi Eksponensial

12 Logaritma Logaritma dari x dengan basis b>0 dan b≠1 didefinisikan sebagai Contoh. jika dan hanya jika

13 Contoh Selesaikan persamaan berikut a. b.

14 Notasi: Logaritma Umum Logaritma Natural Aturan Logaritma

15 Contoh: Selesaikan ln utk ruas kiri & kanan

16 Contoh Sederhanakan:

17 Fungsi Logaritma dan sifat-sifatnya 1.Domain: 2. Range: 3. Melewati titik (1, 0). 4. Kontinyu pada 5.Jika b > 1, fungsi naik pada Jika b < 1, fungsi turun pada

18 Grafik Fungsi Logaritmik Ex. (1,0)

19 Fungsi Logaritma adalah Invers dari Fungsi Eksponensial

20 Fungsi Logaritma basis e e=

21 nb: Konstanta “e” e=Konstanta Napier (e=Euler)

22 nb: Konstanta “e” Luas daerah di bawah hiperbola 1/x dan di atas sumbu x antara x=1 dan x=e:

23 APLIKASI Fungsi Eksponensial & Fungsi Logaritma

24 Pertumbuhan Eksponensial Contoh: Film “Pay It Forward” (th 2000) Ide: Setiap orang menolong 3 orang yang lain. Jika orang yg ditolong merasakan manfaatnya, maka dia juga harus menolong orang lain, dst… RUMUS yg mana?

25 Contoh: Pada awal tahun kita menabung A rupiah dengan bunga tertentu (misal=r) di sebuah Bank. Berapakah jumlah uang kita pada waktu yang akan datang? Untuk membuat model matematika dari masalah ini, dapat diidentifikasi beberapa variabel yang mempengaruhinya, misalnya suku bunga (interest rate) dan waktu. Pertumbuhan Eksponensial

26 Model waktu diskrit: Jika masalah kita sederhanakan dengan asumsi suku bunga konstan “r” per tahun. Waktu (t) sebagai variabel mengikuti bilangan bulat tak negatif t=0,1,2,3,… dan G(t) menyatakan jumlah uang pada saat setelah tahun ke t, maka kita mendapatkan: Pertumbuhan Eksponensial

27 Contoh: Menyimpan uang 100 jt di bank dengan bunga r (8%) T=0 Rp. 100 jt T=1T=2T=3

28 Pertumbuhan Eksponensial

29 Contoh: Menyimpan uang sejumlah 100 juta di bank dengan bunga 8% per tahun, tetapi bunga diberikan setiap r/n periode (misal n=periode dalam setiap bulan) T=0 Rp. 100 M T=1T=2T=3

30 Pertumbuhan Eksponensial


Download ppt "Fungsi Eksponensial & Fungsi Logaritma Oleh : KBK MATEMATIKA TERAPAN MATA KULIAH BERSAMA FMIPA UGM MATEMATIKA KONTEKSTUAL."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google