Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BAB IV Diferensiasi Garis singgung Garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu titik tertentu pada suatu kurva. A l A B l.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BAB IV Diferensiasi Garis singgung Garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu titik tertentu pada suatu kurva. A l A B l."— Transcript presentasi:

1

2 BAB IV Diferensiasi

3 Garis singgung Garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu titik tertentu pada suatu kurva. A l A B l

4 Definisikan kemiringan garis singgung l pada titik A(x 1,f(x 1 )) yang terletak pada grafik fungsi. Selanjutnya pada grafik fungsi tersebut dipilih suatu titik B(x,f(x)). Jika dihubungkan titik A dan B maka akan terbentuk garis l 1 yang mempunyai kemiringan : m 1 =

5 Turunan Turunan adalah hasil dari proses differensiasi suatu fungsi. Differensiasi f(x)f’(x) Notasi turunan y = f(x), maka : dy/dx = f’(x).

6 Turunan bilangan konstan y = f(x) = c maka Jika n adalah sembarang bilangan bulat, k adalah sembarang bilangan ril dan jika y didefinisikan sebagai : y = f(x) = kx n maka

7 Aturan penjumlahan y = h(x) = f(x) + g(x) maka Aturan perkalian y = h(x) = f(x).g(x) maka

8 Aturan pembagian y = h(x) = maka Turunan fungsi komposisi Jika y = f(u) dan u = g(x) maka

9 Turunan fungsi-fungsi trigonometri Jika y = f(x) = sin x maka Jika y = sin u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = cos x maka

10 Jika y = cos u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = tan x maka Jika y = tan u maka

11 Jika y = f(x) = cot x maka Jika y = cot u maka Jika y = f(x) = sec x maka

12 Jika y = sec u maka Jika y = f(x) = csc x maka Jika y = csc u maka

13 Turunan Fungsi-fungsi trigonometri invers Jika y = f(x) =arcsin x maka Jika y = arcsec u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = arccos x maka

14 Jika y = arccos u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = arctan x maka Jika y = arctan u dan u = f(x) maka

15 Jika y = f(x) = arccot x maka Jika y = arccot u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = arcsec x maka

16 Jika y = arcsec u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = arccsc x maka Jika y = arcsec u dan u = f(x) maka

17 Turunan Fungsi Eksponen Jika y = f(x) = e x maka Jika y = e u dan u = f(x) maka

18 Turunan Fungsi Logaritma Jika y = f(x) = ln x maka Jika y = ln u dan u = f(x) maka

19 Jika y = f(x) = a log x maka Jika y = a log u dan u = f(x) maka

20 Turunan fungsi hiperbolik Jika y = f(x) = sinh x maka Jika y = sinh u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = cosh x maka

21 Jika y = cosh u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = tanh x maka Jika y = tanh u dan u = f(x) maka

22 Jika y = f(x) = coth x maka Jika y = coth u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = sech x maka

23 Jika y = sech u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = csch x maka Jika y = csch u dan u = f(x) maka

24 Turunan fungsi hiperbolik invers Jika y = f(x) = sinh -1 x maka Jika y = f(x) = cosh -1 x maka

25 Jika y = f(x) = tanh -1 x maka Jika y = f(x) = coth -1 x maka

26 Jika y = f(x) = sech -1 x maka Jika y = f(x) = csch -1 x maka

27 Turunan tingkat tinggi Jika terdapat suatu fungsi f(x) yang differensiable, maka kita dapat mencari turunan pertamanya yaitu f’(x). Jika turunan pertama tersebut juga differensiable maka kita dapat menentukan turunan kedua dari fungsi tersebut.

28 Diferensial

29 Turunan fungsi implisit 1. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku g(x), maka :

30 2. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku h(y), maka : 3. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku u(x) dan v(y), maka :

31 Turunan fungsi parameter x = f(t) dan y = g(t), dengan t adalah parameter

32


Download ppt "BAB IV Diferensiasi Garis singgung Garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu titik tertentu pada suatu kurva. A l A B l."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google