Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Bab III Bab III TURUNAN FUNGSI Drs. Rachmat Suryadi, M.Pd.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Bab III Bab III TURUNAN FUNGSI Drs. Rachmat Suryadi, M.Pd."— Transcript presentasi:

1 Bab III Bab III TURUNAN FUNGSI Drs. Rachmat Suryadi, M.Pd

2 III. TURUNAN FUNGSI 3.1 Pengertian Turunan Fungsi 3.2 Turunan Fungsi Konstan dan Fungsi Pangkat 3.3 Sifat-sifat Turunan 3.4 Aturan Rantai 3.5 Turunan Fungsi Invers 3.6 Turunan Fungsi Implisit 3.7 Turunan Tingkat Tinggi 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden 3.9 Turunan Fungsi Parameter 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

3 3.1 Pengertian Turunan Fungsi 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

4 3.1 Pengertian Turunan Fungsi 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

5 3.1 Pengertian Turunan Fungsi 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

6 3.2 Turunan Fungsi Konstan dan Fungsi Pangkat 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

7 3.2 Turunan Fungsi Konstan dan Fungsi Pangkat 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

8 3.3 Sifat-sifat Turunan Jika k suatu konstanta, f dan g fungsi-fungsi yang terdiferensialkan, u dan v fungsi fungsi dalam x sehingga u =f(x) dan v =g(x) maka berlaku: 1. Jika y = ku maka y’ = k(u’ ) 2. Jika y = u+v maka y’ = u’ + v’ 3. Jika y = u–v maka y’ = u’ – v’ 4. Jika y = u v maka y’ = u’ v + u v’ 5. Jika maka 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

9 3.3 Sifat-sifat Turunan 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

10 3.3 Sifat-sifat Turunan 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

11 3.4 Aturan Rantai Untuk menentukan turunan y = (3x 4 + 7x – 8) 9 dengan cara mengalikan bersama kesembilan faktor (3x 4 + 7x – 8) kemudian mencari turunan polinom berderajat 36 tentulah sangat melelahkan. Cara yang mudah untuk menentukan turunan y = (3x 4 + 7x – 8) 9 adalah dengan menggunakan aturan rantai. 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

12 3.4 Aturan Rantai Fungsí komposisi dapat diperluas menjadi komposisi 3 fungsi, 4 fungsi dan seterusnya. Jika y = f(u) u = g(v) v = h(x) yakni y = (f o g o h)(x) maka 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

13 3.4 Aturan Rantai 11/26/2014Prepared by : Rachmat Suryadi

14 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi11/26/2014

15 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi Turunan Fungsi Rasional Contoh-contoh tentang turunan yang diuraikan sebelumnya (contoh 3) adalah contoh-contoh turunan fungsi rasional. Jadi turunan fungsi rasional ini tidak perlu dibahas kembali. Contoh 3 Jika f(x) = x 5, maka turunan f adalah f ’(x) = 5x 4 11/26/2014

16 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi Turunan Fungsi Irrasional Fungsi Irrasional adalah akar dari fungsi-fungsi rasional Contoh 9 Tentukan turunan dimana n >= 0 11/26/2014

17 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi11/26/2014

18 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi Turunan Fungsi Trigonometri jika f(x) = cos x, maka f ’(x) = – sin x jika f(x) = sin x, maka f ’(x) = cos x jika f(x) = tg x, maka f ’(x) = sec 2 x jika f(x) = ctg x, maka f ’(x) = – cosec 2 x jika f(x) = sec x, maka f ’(x) = sec x tg x jika f(x) = cosec x, maka f ’(x) = – cosec x ctg x 11/26/2014

19 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi Turunan Fungsi Siklometri Fungsi siklometri adalah invers fungsi trigonometri. Mencari turunan invers fungsi sinus (arcus sinus) 11/26/2014

20 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi11/26/2014

21 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi Turunan Fungsi Logaritma Penurunan rumus lihat pada diktat 11/26/2014

22 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi Turunan Fungsi Eksponensial Penurunan rumus lihat pada diktat 11/26/2014

23 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi Turunan Fungsi Hiperbolik Penurunan rumus lihat pada diktat 11/26/2014

24 3.8 Turunan Fungsi Aljabar dan Transenden Prepared by : Rachmat Suryadi Turunan Fungsi Hiperbolik 11/26/2014

25 3.9 Turunan Fungsi Parameter Prepared by : Rachmat Suryadi Apabila disajikan persamaan berbentuk: x = f(t) y = g(t) maka persamaan ini disebut persamaan parameter dari x dan y, dan t disebut parameter. Dari bentuk parameter ini dapat dicari dengan cara sebagai berikut. Dari x = f(t) dibentuk t = h(x) dengan h fungsi invers dari f. Nampak bahwa y = g(t) merupakan bentuk fungsi komposisi y = g(t) = g(h(x)) 11/26/2014


Download ppt "Bab III Bab III TURUNAN FUNGSI Drs. Rachmat Suryadi, M.Pd."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google