Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Program Linear Bab I BAB I BAB II BAB III BAB IV BAB V BAB VI A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika B.Nilai Optimum.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Program Linear Bab I BAB I BAB II BAB III BAB IV BAB V BAB VI A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika B.Nilai Optimum."— Transcript presentasi:

1 Program Linear Bab I BAB I BAB II BAB III BAB IV BAB V BAB VI A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika B.Nilai Optimum suatu Fungsi ObjektifNilai Optimum suatu Fungsi Objektif RINGKASAN LATIHAN DAFTAR ISI

2 Program linear digunakan untuk menyelesaikan model matematika yang memiliki tujuan yang hendak dicapai A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika BAB I Program Linear Bab I A. Program Linear dan Model Matematika Model Matematika : perumusan dari persoalan-persoalan dalam kehidupan nyata ke dalam bentuk matematika Program linear adalah metode untuk menyelesaikan permasalahan berupa sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan yang optimum (maksimum atau minimum) Bentuk LATIHAN RINGKASAN B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif DAFTAR ISI

3 Contoh Soal Program Linear Seorang pengusaha mebel memiliki data sebagai berikut. Buatlah model matematika untuk masalah tersebut, jika keuntungan bersih yang diharapkan sebesar-besarnya. LemariMejaPersediaan BiayaRp ,00Rp ,00Rp ,00 Bahan93270 KeuntunganRp ,00Rp ,00 A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika BAB I LATIHAN RINGKASAN B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif DAFTAR ISI

4 Penyelesaian: Karena modal yang dimiliki adalah Rp ,00 dan bahan yang tersedia adalah 270 lembar, maka harus dipenuhi pertidaksamaan: A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika BAB I LATIHAN RINGKASAN B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif DAFTAR ISI

5 B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Program Linear Kendala Terdiri dari Metode untuk menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif adalah metode uji titik pojok dan garis selidik Nilai terbesar adalah nilai maksimum Nilai terkecil adalah nilai minimum A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika BAB I LATIHAN RINGKASAN B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif DAFTAR ISI

6 Contoh soal penyelesaian program linear menggunakan metode uji titik pojok Penyelesaian: Mula-mula kita tentukan himpunan penyelesaian model matematika tersebut, sehingga didapat daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear tersebut diperlihatkan oleh daerah yang diraster seperti pada gambar di samping. A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika BAB I LATIHAN RINGKASAN B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif DAFTAR ISI

7 Titik-titik pojok yang terletak pada daerah himpunan penyelesaiannya adalah titik O(0, 0), A(5, 0), dan B(0, 10), titik A adalah titik potong antara garis 2x + y = 10 dengan garis 6x + 2y = 30. Nilai fungsi objektif x y untuk setiap koordinat titik pojok dapat dilihat pada tabel di bawah ini Dari tabel tersebut tampak bahwa nilai maksimum dari fungsi objektif sama dengan yang dicapai di titik A(5, 0). Hasil-hasil tersebut dapat ditafsirkan bahwa keuntungan bersih setiap hari sebesar- besarnya adalah Rp87.500,00. Hal ini tercapai kalau setiap hari diproduksi lemari sebanyak 5 buah dan meja 0 buah. A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika BAB I LATIHAN RINGKASAN B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif DAFTAR ISI

8 Metode Garis Selidik Langkah-langkah: A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika BAB I LATIHAN RINGKASAN B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif DAFTAR ISI

9 Nilai Optimum dengan Metode Garis Selidik A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika BAB I LATIHAN RINGKASAN B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif DAFTAR ISI

10 Contoh soal penyelesaian program linear menggunakan metode garis selidik Penyelesaian: Himpunan penyelesaian SPtLDV terlihat pada gambar di samping. Kita lukis garis selidik 2x + 3y = k, untuk k = 6 diperoleh garis 2x + 3y = 6. Garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y = 6 dan terletak paling jauh dari titik pangkal adalah garis yang melalui titik B(2, 8). Jadi, titik B(2, 8) adalah titik pada daerah himpunan penyelesaian yang menyebabkan fungsi objektif 2x + 3y maksimum. Nilai maksimumnya adalah 2 × × 8 = 28. A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika BAB I LATIHAN RINGKASAN B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif DAFTAR ISI

11  Program linear adalah metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan yang optimum RINGKASAN  Program linear terdiri atas 2 bagian, yaitu fungsi objektif dan kendala.  Nilai optimum suatu fungsi objektif dapat dicari dengan dua metode berikut.  Metode uji titik pojok  Metode garis selidik LATIHAN RINGKASAN A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika BAB I B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif DAFTAR ISI

12 LATIHAN 2.Sebuah perusahaan memproduksi kebaya A dan B. Kedua jenis kebaya itu dalam pembuatannya harus menggunakan mesin bordir I dan mesin bordir II. Kebaya A memerlukan waktu 4 menit pada mesin I dan 6 menit pada mesin II, sedangkan kebaya B memerlukan 3 menit pada mesin I dan 2 menit pada mesin II. Mesin I dan mesin II setiap harinya masing- masing bekerja selama 24 jam dan 6 jam. Bila kebaya A memberikan keuntungan Rp ,00 dan kebaya B keuntungan Rp ,00 dan semua kebaya yang diproduksi habis terjual, dengan menggunakan garis selidik tentukan keuntungan maksimum yang bisa diraih perusahaan tersebut. LATIHAN RINGKASAN A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika B. Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif Nilai Optimum suatu Fungsi Objektif BAB I DAFTAR ISI


Download ppt "Program Linear Bab I BAB I BAB II BAB III BAB IV BAB V BAB VI A.Program Linear dan Model MatematikaProgram Linear dan Model Matematika B.Nilai Optimum."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google