Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TEORI PROBABILITAS. Probabilitas suatu peristiwa adalah harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Probabilitas.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TEORI PROBABILITAS. Probabilitas suatu peristiwa adalah harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Probabilitas."— Transcript presentasi:

1 TEORI PROBABILITAS

2 Probabilitas suatu peristiwa adalah harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Probabilitas peristiwa nilainya antara 0 hingga 1 Konsep probabilitas berhubungan dengan pengertian eksperimen yang menghasilkan “hasil yang tidak pasti” Eksperimen : proses pengumpulan data tentang fenomena tertentu yang menunjukkan adanya variasi dalam hasilnya.

3 Definisi : Ruang sampel : himpunan dari elemen-elemen yang merupakan hasil yang mungkin dari suatu eksperimen, ditulis dengan lambang S Peristiwa adalah himpunan bagian dari suatu ruang sampel, ditulis dengan lambang huruf besar : A, B, C …. Peristiwa sederhana : peristiwa yang hanya mempunyai 1 elemen saja S={a 1, a 2, a 3, …….a n } dimana a i adalah elemen yang mungkin dari ruang sampel. Contoh : Eksperimen : Pelemparan sebuah dadu satu kali Hasil: mata dadu yang tampak di atas Ruang sampel : S={1,2,3,4,5,6} Suatu peristiwa : A= angka ganjil yang muncul A={1,3,5}

4 Operasi Himpunan :  Union A dan B: (AUB) Gabungan dua himpunan A dan B adalah himpunan semua elemen yang ada di dalam A atau di dalam B (termasuk yang ada di dalam keduanya jika ada)  Interseksi/irisan antara A dan B (A∩B) adalah himpunan semua elemen yang merupakan anggota A dan juga anggota B.  Komplemen suatu peristiwa A adalah himpunan semua elemen yang tidak merupakan anggota A. ABAB A∩B AUB

5 a.Probabilitas suatu peristiwa : b.Dua peristiwa A dan B saling asing jika irisan kedua himpunan tersebut kosong yaitu A ∩B=Ø sehingga berlaku : P(A U B) = P(A) + P(B) c.Kejadian A dan B tidak saling asing jika : P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) d.Kejadian A dan B independen : jika kemungkinan terjadinya B tidak dipengaruhi oleh kemungkinan terjadinya A. Independen : sampling dengan pengembalian. Maka berlaku : P(A/B) = P(A) atau P(B/A) = P(B) dan P(A ∩ B) = P(A). P(B).

6 e. Jika A dan B merupakan dua kejadian dependen maka : P(A/B) ≠ P(A) atau P(B/A) ≠P(B) dan Dependen : sampling tanpa pengembalian. f. Probabilitas bersyarat : Jika A dan B dua kejadian dengan P(B)>0 maka probabilitas bersyarat kejadian A kalau diketahui B telah terjadi adalah : P(A∩B) P(A/B)= P(B) g. Jika A 1, A 2, A 3, A 4, …….A k adalak kejadian partisi dari S dan B kejadian sembarang dari S, maka untuk setiap i=1,2,3…k berlaku teorema bayes :

7 Analisis kombinatorik : 1.Aturan Perkalian Jika suatu percobaan terdiri dari k bagian dan bagian 1 menghasilkan n1 hasil yang berbeda, bagian 2 menghasilkan n2 dan seterusnya bagian k menghasilkan nk maka banyaknya hasil yang berbeda yang mungkin n1xn2xn3x…..xnk. 2. Aturan permutasi : Banyaknya susunan atau urutan yang berbeda dari k obyek yang diambil dari n obyek adalah :

8 Jika k=n maka : (n faktorial) Asusmsi 0!=1 3. Aturan kombinasi Banyaknya kombinasi dari n obyek yang berbeda jika diambil k obyek adalah : Tidak memperhatikan urutan

9 4. Aturan partisi Jika suatu obyek terdiri dari N elemen yang berbeda dan akan dibagi dalam k partisi (kelompok atau bagian) dimana bagian I beranggotakan n 1 dan bagian II beranggotakan n 2 dan bagian k beranggotakan n k elemen, maka jumlah partisi yang berbeda adalah : Dimana n 1 + n 2 + ….+ n k =N


Download ppt "TEORI PROBABILITAS. Probabilitas suatu peristiwa adalah harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Probabilitas."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google