Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Teori Peluang Adaptif Hal.: 2 PELUANG Peluang Kejadian PPercobaan, Ruang Sampel, Peluang suatu kejadian Kombinatorik Adalah teknik menghitung banyaknya.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Teori Peluang Adaptif Hal.: 2 PELUANG Peluang Kejadian PPercobaan, Ruang Sampel, Peluang suatu kejadian Kombinatorik Adalah teknik menghitung banyaknya."— Transcript presentasi:

1

2 Teori Peluang

3 Adaptif Hal.: 2 PELUANG Peluang Kejadian PPercobaan, Ruang Sampel, Peluang suatu kejadian Kombinatorik Adalah teknik menghitung banyaknya anggota ruang sampel dengan : 1.Cara mendatar 2.Membuat tabel 3.Membuat diagram pohon Peluang adalah nilai frekuensi relatif munculnya suatu peristiwa dalam suatu eksperimen jika banyaknya percobaan tak terhingga. P(A)=

4 Adaptif Hal.: 3 PELUANG Peluang Kejadian Eksperimen (Percobaan Acak) AAda Obyek Eksperimen AAda Cara Eksperimen AAda Hasil-hasil Yang Mungkin (Titik-titik Sampel) Obyek Eksp. Cara Eksp. Hasil-hasil Yang Mungkin s1s1 s2s2 s3s3 s4s4 s5s5 S S = Ruang Sampel = { s 1, s 2, s 3,..., s 5 } = Himpunan semua hasil yang mungkin dalam eksperimen itu s 1, s 2, s 3,..., s 5 masing-masing disebut titik sampel s2s2 S s1s1 s3s3 s4s4 s5s5

5 Adaptif Hal.: 4 PELUANG Peluang Kejadian snsn S A s3s3 s2s2 s1s1 smsm S = Ruang Sampel = Himpunan semua hasil yang mungkin terjadi dalam eksperimen itu = {s 1, s 2, s 3,..., s m,..., s n } A = Suatu peristiwa dalam ruang sampel S = {s 1, s 2, s 3,..., s m } Prinsip Penjumlahan P(A) = P({s 1 }) + P({s 2 }) + P({s 3 }) P({s m }) = jumlah peluang masing-masing titik sampel yang ada di dalamnya

6 Adaptif Hal.: 5 PELUANG Peluang Kejadian Peluang Berdasar Pengambilan Sampel PPengambilan Sekaligus → Kombinasi Pengulangan obyek eksp. tidak dimungkinkan dan urutan tak diperhatikan (tak punya makna) PPengambilan Satu Demi Satu 1. Tanpa Pengembalian → Permutasi Pengulangan obyek eksp. tidak dimungkinkan dan urutan diperhatikan (punya makna) 2. Dengan Pengembalian → Bukan Permutasi dan Bukan Kombinasi

7 Adaptif Hal.: 6 PELUANG Peluang Kejadian Banyaknya Eksp. Frek. Munculnya s 1 = s2s2 s3s3 300 kali kali kali kali banyak kali Fr (s 1 ) ≈ Fr (s 2 ) ≈ Fr (s 3 ) ≈ 1. Pengambilan Sekaligus Hasil-hasil yang mungkin Obyek Eksp Cara Ekp Eksp1: ambil acak 2 bola sekaligus … s 1 … s 2 … s S A Ambil acak 2 bola sekaligus. Hasil-hasil yang mungkin? A S s2s2 s1s1 s3s3 P({s 1 }) = P({s 2 }) = P({s 3 }) = Maka S berdistribusi seragam S = {s 1, s 2, s 3 } = Ruang sampel hasil eksperimen A = Peristiwa terambilnya jumlah kedua nomor bola ganjil = {s 1, s 3 }, n(A) = 2. n(S) ==3. P(A) =

8 Adaptif Hal.: 7 PELUANG Peluang Kejadian 2. Pengambilan Satu demi Satu Tanpa Pengembalian Obyek Eksp Cara Ekp Eksp 2 : ambil acak 2 bola 1 – 1 tanpa pengembalian Ambil acak 2 bola 1 – 1 tanpa pengemb. Hasil-hasil yang mungkin? … s 1 … 13 … s 2 … 21 … s 3 … 23 … s 4 … 31 … s 5 … 32 … s 6 … S A 3 cara 2 cara Hasil-hasil yang mungkin A S s6s6 s5s5 s4s4 s2s2 s1s1 s3s3 P({s 1 }) = P({s 2 }) = … = P({s 6 }) = Maka S berdistribusi seragam. S = {s 1, s 2, s 3,...,s 6 } = Ruang sampel hasil eksperimen A = peristiwa terambilnya jumlah kedua nomor bola ganjil = {s 1, s 3, s 4, s 6 } P(A) = = =. n(S) = = = 3 × 26.

9 Adaptif Hal.: 8 PELUANG Peluang Kejadian 3. Pengambilan 1 – 1 Dengan Pengembalian Eksp2:ambil acak 2 bola 1-1 dengan pengemb. Ambil acak 2 bola 1-1 dengan pengembalian. Hasil-hasil yang mungkin? I Hasil-hasil yang mungkin S II A … s … 2 … s … 3 … s … 1 … s … 2 … s … 3 … s … 3 cara A S s7s7 s2s2 s6s6 s3s3 s4s4 s8s8 s1s1 s5s5 s9s9 S = {s 1, s 2, s 3,..., s 9 } = Ruang sampel hasil eksperimen. n(S) = 3 × 3 = 9 A = peristiwa terambilnya jumlah kedua nomor bola ganjil. = {s 2, s 4, s 6, s 8 } P(A) = =. P({s 1 }) = P({s 2 }) = … = P({s 9 }) = Maka S berdistribusi seragam.

10 Adaptif Hal.: 9 PELUANG Peluang Kejadian Frekuensi Harapan Frekuensi Harapan suatu kejadian adalah hasil kali peluang kejadian tersebut dengan banyaknya percobaan. Fr(A) = P(A). n dengan, Fr(A) = frekuensi harapan kejadian A P (A) = peluang kejadian A n = banyaknya percobaan Contoh: Peluang seorang anak terkena penyakit polio adalah 0,01, dari 8000 anak. Berapa kira- kira yang terjangkit penyakit polio? Jawab: P(kenapolio) = 0,01, n= 8000 Fr(A) = P(kena polio). n = 0,01 x 8000 = 80 Jadi, dari 8000 anak diperkirakan ada 80 anak yang terkena penyakit polio

11 Adaptif Hal.: 10 PELUANG Kejadian Majemuk A’ A’ S A Jika A mempunyai a elemen, dan S mempunyai n elemen maka A ’ mempunyai n- a elemen. Maka P(A ’ ) adalah peluang tidak terjadinya A. Kejadian bukan A dari himpunan S ditulis dengan simbol A ’ (atau A c ) disebut komplemen dari A. 1. Komplemen

12 Adaptif Hal.: 11 PELUANG Kejadian Majemuk 2.Dua Kejadian Saling Lepas.1.4 A B S Maka A = {2, 3, 5, 7, 11} dan B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} Sehingga S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} A={kejadian mendapatkan bilangan prima} B={kejadian mendapatkan sedikitnya bilangan 5} Jika kita melihat hubungan antara, P(A) dan P(B), terdapat irisan antara A dan B, yaitu {5, 7, 11} dan juga diperoleh

13 Adaptif Hal.: 12 PELUANG Kejadian Majemuk dan Jika suatu kejadian A dan B tidak bersekutu, dalam hal ini =Ø, maka kita katakan dua kejadian tersebut adalah saling lepas. Untuk kejadian saling lepas (saling asing) Maka = P(Ø) = 0 Jika A dan B kejadian yang saling lepas maka

14 Adaptif Hal.: 13 PELUANG Contoh Soal : 1.Sebuah dadu dilemparkan satu kali, Jika A = {kejadian muncul mata dadu lebih dari 2}, tentukan P(A’) ? Jawab : Sebuah dadu dilemparkan satu kali, maka ruang sampelnya adalah: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Jika A = {kejadian muncul mata dadu lebih dari 2} = {3, 4, 5, 6} Maka P(A) = 4/6 = 2/3 P(A’) = 1 – 4/6 = 2/6 = 1/3 2. Pada pengambilan 1 kartu secara acak dari 1 set kartu bridge, berapa peluang mendapatkan kartu As atau King? Kejadian Majemuk

15 Adaptif Hal.: 14 PELUANG Dua Kejadian Saling Bebas Sekeping uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Kejadian munculnya sisi angka pada uang logam dan kejadian munculnya mata 3 pada dadu adalah dua kejadian yang tidak saling mempengaruhi. Peluang dua kejadian A dan B yang yang saling bebas adalah: P (A B) = P (A). P(B) Contoh : Misal A = kejadian muncul mata dadu 3 pada pelemparan pertama, maka : n(A) = 1, sehingga P(A) = Misal B = kejadian muncul mata dadu 5 pada pelemparan kedua, maka: n(B) = 1, sehingga P(B) = Peluang A dan B: P( A B) = P(A). P(B) =

16 Adaptif Hal.: 15 PELUANG 1. Peluang tidak terjadinya A atau P(A’) adalah P(A’) = 1 – P(A) Rangkuman 2. Jika A dan B kejadian yang saling lepas maka 3. Jika A dan B kejadian yang saling bebas maka

17 Adaptif Hal.: 16 PELUANG SEKIAN TERIMA KASIH SAMPAI JUMPA LAGI


Download ppt "Teori Peluang Adaptif Hal.: 2 PELUANG Peluang Kejadian PPercobaan, Ruang Sampel, Peluang suatu kejadian Kombinatorik Adalah teknik menghitung banyaknya."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google