Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Rinaldi M/IF2120 Matdis1 Pohon Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Program Studi Teknik Informatika ITB.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Rinaldi M/IF2120 Matdis1 Pohon Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Program Studi Teknik Informatika ITB."— Transcript presentasi:

1 Rinaldi M/IF2120 Matdis1 Pohon Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Program Studi Teknik Informatika ITB

2 Rinaldi M/IF2120 Matdis 2 Definisi Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit

3 Rinaldi M/IF2120 Matdis 3

4 4 Hutan

5 Rinaldi M/IF2120 Matdis 5 Sifat-sifat (properti) pohon

6 Rinaldi M/IF2120 Matdis 6 Pohon Merentang (spanning tree)

7 Rinaldi M/IF2120 Matdis 7

8 8 Aplikasi Pohon Merentang

9 Rinaldi M/IF2120 Matdis 9 Pohon Merentang Minimum

10 Rinaldi M/IF2120 Matdis 10

11 Rinaldi M/IF2120 Matdis 11

12 Rinaldi M/IF2120 Matdis 12

13 Rinaldi M/IF2120 Matdis 13

14 Rinaldi M/IF2120 Matdis 14

15 Rinaldi M/IF2120 Matdis 15 Pohon merentang yang dihasilkan tidak selalu unik meskipun bobotnya tetap sama. Hal ini terjadi jika ada beberapa sisi yang akan dipilih berbobot sama.

16 Rinaldi M/IF2120 Matdis 16

17 Rinaldi M/IF2120 Matdis 17

18 Rinaldi M/IF2120 Matdis 18

19 Rinaldi M/IF2120 Matdis 19

20 Rinaldi M/IF2120 Matdis 20

21 Rinaldi M/IF2120 Matdis 21

22 Rinaldi M/IF2120 Matdis 22 Pohon berakar (rooted tree)

23 Rinaldi M/IF2120 Matdis 23

24 Rinaldi M/IF2120 Matdis 24 Terminologi pada Pohon Berakar

25 Rinaldi M/IF2120 Matdis 25

26 Rinaldi M/IF2120 Matdis 26

27 Rinaldi M/IF2120 Matdis 27

28 Rinaldi M/IF2120 Matdis 28

29 Rinaldi M/IF2120 Matdis 29

30 Rinaldi M/IF2120 Matdis 30 Pohon Terurut (ordered tree)

31 Rinaldi M/IF2120 Matdis 31 Pohon n-ary

32 Rinaldi M/IF2120 Matdis 32 Pohon Biner (binary tree) Adalah pohon n-ary dengan n = 2. Pohon yang paling penting karena banyak aplikasinya. Setiap simpul di adlam pohon biner mempunyai paling banyak 2 buah anak. Dibedakan antara anak kiri (left child) dan anak kanan (right child) Karena ada perbedaan urutan anak, maka pohon biner adalah pohon terurut.

33 Rinaldi M/IF2120 Matdis 33 Gambar Dua buah pohon biner yang berbeda

34 Rinaldi M/IF2120 Matdis 34

35 Rinaldi M/IF2120 Matdis 35

36 Rinaldi M/IF2120 Matdis 36

37 Rinaldi M/IF2120 Matdis 37 Terapan Pohon Biner daun  operand simpul dalam  operator

38 Rinaldi M/IF2120 Matdis 38

39 Rinaldi M/IF2120 Matdis 39

40 Rinaldi M/IF2120 Matdis 40

41 Rinaldi M/IF2120 Matdis 41

42 Rinaldi M/IF2120 Matdis 42 Algoritma pembentukan pohon Huffman 1. Pilih dua simbol dengan peluang (probability) paling kecil (pada contoh di atas simbol B dan D). Kedua simbol tadi dikombinasikan sebagai simpul orangtua dari simbol B dan D sehingga menjadi simbol BD dengan peluang 1/7 + 1/7 = 2/7, yaitu jumlah peluang kedua anaknya. 2. Selanjutnya, pilih dua simbol berikutnya, termasuk simbol baru, yang mempunyai peluang terkecil. 3. Ulangi langkah 1 dan 2 sampai seluruh simbol habis.

43 Rinaldi M/IF2120 Matdis 43 A = 0, C = 10, B = 110, D = 111

44 Rinaldi M/IF2120 Matdis 44

45 Rinaldi M/IF2120 Matdis 45

46 Rinaldi M/IF2120 Matdis 46 Penelusuran (traversal) Pohon Biner

47 Rinaldi M/IF2120 Matdis 47

48 Rinaldi M/IF2120 Matdis 48

49 Rinaldi M/IF2120 Matdis 49 Soal latihan 1. Diketahui 8 buah koin uang logam. Satu dari delapan koin itu ternyata palsu. Koin yang palsu mungkin lebih ringan atau lebih berat daripada koin yang asli. Misalkan tersedia sebuah timbangan neraca yang sangat teliti. Buatlah pohon keputusan untuk mencari uang palsu dengan cara menimbang paling banyak hanya 3 kali saja.

50 Rinaldi M/IF2120 Matdis 50

51 Rinaldi M/IF2120 Matdis Gunakan pohon berakar untuk menggambarkan semua kemungkinan hasil dari pertandingan tenis antara dua orang pemain, Anton dan Budi, yang dalam hal ini pemenangnya adalah pemain yang pertama memenangkan dua set berturut- turut atau pemain yang pertama memenangkan total tiga set.

52 Rinaldi M/IF2120 Matdis 52

53 Rinaldi M/IF2120 Matdis 53


Download ppt "Rinaldi M/IF2120 Matdis1 Pohon Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Program Studi Teknik Informatika ITB."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google