Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

FLOATING – POINT NUMBER SISTEM WISNU HENDRO MARTONO, M.Sc Dosen Teknik Informatika, STT - PLN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "FLOATING – POINT NUMBER SISTEM WISNU HENDRO MARTONO, M.Sc Dosen Teknik Informatika, STT - PLN."— Transcript presentasi:

1 FLOATING – POINT NUMBER SISTEM WISNU HENDRO MARTONO, M.Sc Dosen Teknik Informatika, STT - PLN

2 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 2 FLOATING – POINT NUMBER SISTEM  Fixed Point Aritmatic adalah perhitungan pd computer dg menggunakan format angka biner tetap/ fixed.  Utk perhtungan Scientifik berupa bilangan besar maupun sangat kecil yang menggunakan MANTISA ditambah EXPONENT, contoh: ditulis dg 0.49 * ditulis dg 0.49 * adalah MANTISA 0.49 adalah MANTISA 7 adalah EXPONENT 7 adalah EXPONENT ditulis sbg 0.23 * ditulis sbg 0.23 * 10-3 Rumusan : Y = a * rρ Y = representasi bilangan Y = representasi bilangan a = Mantisa a = Mantisa r = base number ( 10= dec, 2= biner) r = base number ( 10= dec, 2= biner) ρ = power of base ρ = power of base

3 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 3.  Perkalian a * 10n dikali b * 10m = (a + b) * 10 m=n a * 10n dikali b * 10m = (a + b) * 10 m=n  Pembagian a * 10m dg b * 10n = a/b * 10m-n a * 10m dg b * 10n = a/b * 10m-n  Penambahan a * 10m ke b * 10n nilai m dan n disamakan a * 10m ke b * 10n nilai m dan n disamakan jika m = n  jika m = n  a * 10n + b * 10m = (a + b) * 10 m=n a * 10n + b * 10m = (a + b) * 10 m=n m equal n disebut SCALLING the Number m equal n disebut SCALLING the Number

4 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 4  Perhitungan pd computer menggunakan dua cara: RADIX (decimal) Point RADIX (decimal) Point FLOATING Point Routine (scalling number) FLOATING Point Routine (scalling number)  Operasi Sistem Floating Point: Sign bit (negative atau positif) Sign bit (negative atau positif) Exponent (bil.yg mewakili/karakteristik) Exponent (bil.yg mewakili/karakteristik) Mantisa (integer part) Mantisa (integer part) Ket: dalam proses kalkulasi, computer hanya menjaga exponent dibandingkan mantisa. C I C I Karakteristik Integer part Karakteristik Integer part one 12 bit word one 12 bit word Gambar 12 bit floating point word SS

5 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 5 Contoh: C I C= +7 I = +11 Nilai 2 7 * 11 = C = +3 I = - 7 Nilai 2 3 * (- 7) = C = - 5 I = + 5 Nilai 2 -5 * 5 = 6/ C = - 6 I = - 9 Nilai 2 -6 * - 9 = - 9/64

6 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 6 Rumusan: I * 2 c I = Integer part, C= nilai karakteristik I = Integer part, C= nilai karakteristik Contoh: Contoh: 1) jika  C = 5 bit, bentuk Sign Magnitude: to to  I = 7 bit, Sign Magnitude:  I = 7 bit, Sign Magnitude: to to Bilangan terbesar (largest number represented) nilai maksimum 1 menjadi 63 * 2 15 nilai maksimum 1 menjadi 63 * Least number (terkecil) - 63 * 2 15

7 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 7 2) Penulisan notasi bentuk Exponensial “Normal” untuk scientific: 0.93 * 10 4 bukan  93 * 10 2 untuk scientific: 0.93 * 10 4 bukan  93 * ) Penulisan bentuk Normal Decimal Mantisa Dari 0.1 to Dari 0.1 to Untuk Binary Mantisa 0.5 (decimal) to << 1 Untuk Binary Mantisa 0.5 (decimal) to << 1 4) Untuk bentuk Pecahan/ Fragtion Mantisa direpresentasikan dg F * 2 C F * 2 C F = binary fragtion, C = karakteristik F = binary fragtion, C = karakteristik

8 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 8 Contoh utk 12 bit word, fragtion dari: a) 1 – 2 -6 artinya hingga – (1 – 2 -6 ) artinya artinya untuk ( 1 – 2 -6 ) * 2 15 to – (1 – 2 -6 ) * 2 15  untuk ( 1 – 2 -6 ) * 2 15 to – (1 – 2 -6 ) * 2 15  bernilai to – bernilai to – b) Smallest value fragtion: 0, ≈ 2 -1 dan smallest characteristic dan smallest characteristic untuk smallest positive number dpt direpresen- untuk smallest positive number dpt direpresen- tasikan dg 2 -1 * atau tasikan dg 2 -1 * atau 2 -16

9 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 9 1)contoh penggunaan format Singgle- Precision Floating Pint Number pd Univac bit number scF Sign bit characteristic fragtion part 8 bit 27 bit Untuk bilangan Positif: -Karakteristik C, digunakan Binary Integer -Sign bit = 0 -Fragtion part berupa binary fragtion 0.5 ≤ F < 1 -Nilai bilangan yg direpresentasikan, 2 c-128 * F

10 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 10 Disbt OFFSET SISTEM, krn nilai karakteristik adalah nilai Integer yg simple, dlm hal ini dikurangi dg Offset 128. Disbt OFFSET SISTEM, krn nilai karakteristik adalah nilai Integer yg simple, dlm hal ini dikurangi dg Offset 128. Exponent dpt berkisar dr to + 128, karena bagian karakteristik dg panjang 8 bit. Exponent dpt berkisar dr to + 128, karena bagian karakteristik dg panjang 8 bit. 2) contoh Binary Word, ………… ………….0 Karakteristik fraction Karakteristik fraction Mempunyai nilai – 128 * ¾ = 2 * ¾ = 1,5 Mempunyai nilai – 128 * ¾ = 2 * ¾ = 1,5

11 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 11 3) Komputer dg 16 bit word (DEC, HP, DataGeneral, IBM) floating point word digambarkan dg two’adja-sent words, sehingga mempunyai 32 bit per word First Word s 15 most significant bits of Mantisa Second Word 8 least significant bit of Mantisa characteristic bit of Mantisa characteristic Ket: 16 bits Besar Fragtion Part F terdiri atas 24 bit  23 bit fragtion dan sign bit, Exponent atau karakteristik C berisi 8 bit ( khusus HP  F dan C menggu-nakan 2’s complimen form utk Fortran) Dpt merepresentasikan hingga diatas 2127 /(1036) fragtion << /( )

12 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 12 3) contoh Operasi Floating Point pd IBM 360/370 S ( 32 atau 64 bit length)  Short atau single-word floating point number S characteristic Fraction s  Long atau double word floating point S characteristic Fraction

13 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 13 a) S karakteristik fraction Float-poin nbr ………0 Ket: - sign bit = 0  positif - C =  65 desimal - scala factor = 16  - fraction part =.111 biner  7/8 desimal - represent number 7/8 * 16 atau 14 desimal b) S karakteristik fraction Float-poin nbr ………0 artinya bernilai - 14 S C F … * ¾ = … * ¾ = 3/64

14 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 14 Range Banyaknya bit yang tersedia utk Exponent ditentukan oleh range MIPS menggunakan dua macam representasi floating point:  Single precision – memerlukan 32 bits, 8 bits digunakan untuk exponent – range kira-kira. 2.0 x 10−38 to 2.0 x 1038  Double precision – memerlukan 64 bits, 11 bits digunakan untuk exponent – range kira-kira. 2.0 x 10−308 to 2.0 x Underflow and overflow terjadi jika range dilampoi

15 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 15 Contoh: Desimal ke Binary Persoalan: Ubah 0,75 menjadi bilangan single precision floating point number  0.75 = 3/4 = 3/2 2 desimal = 11 biner x 2 -2 = 0.11 biner  normalnya notasi saintifik biner  1.1 x 2 −1  Sign yg disimpan  0  Exponent yg disimpan = 126 =  Significand yg disimpan  Bentuk format binary: How about -0.75? How about double precision number?

16 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 16 Penambahan pada Floating Point 1. Masukan 2 operand dalam bentuk notasi normal saintifik. 2. Atur operand terkecil hingga nilai exponent sama 3. Tambahkan significant – gunakan penambahan integer 4. Normalisasi ulang (jika diperlukan) putar jika diperlukan tahan overflow dan underflow sbg pengecualian: untuk single precision, jarak exponent adalah − ; untuk double precison, −

17 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 17 Contoh Penambahan Tambahkan dengan Assumsi – kerjakan dg cara decimal – 4 digit utk significant – 2 digit utk exponent 1. Operand dg notasi normal saintifik 2. Atur nilai terkecil dan gabungkan 3. Tambahkan significant 4. Normalisasi dan putar

18 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 18 Perkalian Floating Point 2 operand masukan dalam bentuk normal notasi saintifik Tambahkan exponent – gunakan penambahan integer (IEEE 754 binary, perhatikan biasnya) Kalikan significant – gunakan perkalian integer Normalisasi kembali (jika perlu) – putar jika perlu – tahan overflow and underflow sbg pengecualian – periksa sign

19 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 19 Contoh Perkalian Kalikan 11,100,000,000 dg Assumsi – kerjakan dlm desimal – 4 digit utk significant 1. Operand masukan dalam bentuk normal notasi saintifik 2. Tambahkan exponent 3. Kalikan significant 4. Normalisasi kembali, putar, periksa sign

20 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 20 Soal:

21 4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM4/16/2015 4:52 PM Organisasi Komputer by TIM DOSEN STT PLN 21 UNTUK LEBIH MEMAHAMI, ULANG MATERI INI DENGAN CARA MENGGUNAKAN SOAL YANG ADA PADA BUKU REFERENSI. TERIMA KASIH


Download ppt "FLOATING – POINT NUMBER SISTEM WISNU HENDRO MARTONO, M.Sc Dosen Teknik Informatika, STT - PLN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google