Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Sistem Bilangan. Dasar pemrograman PLC Tipe : –Biner –Oktal –Desimal –Heksadesimal.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Sistem Bilangan. Dasar pemrograman PLC Tipe : –Biner –Oktal –Desimal –Heksadesimal."— Transcript presentasi:

1 Sistem Bilangan

2 Dasar pemrograman PLC Tipe : –Biner –Oktal –Desimal –Heksadesimal

3 Biner Sistem bilangan dasar sebuah komputer Basis/radiks 2 : –0: logik rendah (low – L) –1: logik tinggi (high – H) Level : –MSB(Most Significant Bit) : bit dengan nilai paling tinggi –LSB(Least Significant Bit) : bit dengan nilai paling rendah Konversi ke desimal : –Mengalikan suku ke-N dengan 2 N Contoh : 1100 2 = (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) = 8 + 4 + 0 + 0 = 12

4 Oktal Basis/radiks 8 = 0…7 Konversi ke desimal : –Mengalikan suku ke-N dengan 8 N Contoh : 276 8 = (2 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + (6 x 8 0 ) = 128 + 56 + 6 = 128 + 56 + 6 = 190 = 190

5 Desimal Bilangan sehari-hari Basis/radiks 10 = 0…9

6 Heksadesimal Paling banyak dipergunakan dalam pemrograman Basis/radiks 16 = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Konversi ke desimal : –Mengalikan suku ke-N dengan 16 N Contoh : 31 16 = (3 x 16 1 ) + (1 x 16 0 ) = 48 + 1 = 48 + 1 = 49

7 Konversi Desimal ke Radiks r Aturan umum : –Gunakan pembagian dengan radiks r secara suksesif(berulang) sampai dengan hasil pembagian = 0 –Sisa pembagian merupakan hasil konversi mulai dari LSB sampai dengan MSB

8 Konversi 179 10 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB) / 2 = 0 sisa 1 (MSB)  179 10 = 10110011 2  179 10 = 10110011 2

9 Contoh: Konversi 179 10 ke oktal: 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB) / 8 = 0 sisa 2 (MSB)  179 10 = 263 8  179 10 = 263 8 Contoh: Konversi 179 10 ke hexadesimal: 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB  179 10 = B3 16  179 10 = B3 16

10 Konversi Biner ke Oktal Aturan umum : –Kelompokkan 3 digit bilangan biner mulai dari LSB sampai dengan MSB Contoh : Konversikan 10110011 2 ke bilangan oktal Jawab : 10 110 011 2 6 3 2 6 3 Jadi 10110011 2 = 263 8

11 Konversi Biner ke Heksadesimal Aturan umum : –Kelompokkan 4 digit bilangan biner mulai dari LSB sampai dengan MSB Contoh : Konversikan 10110011 2 ke bilangan heksadesimal Jawab : 1011 0011 B 3 B 3 Jadi 10110011 2 = B3 16

12 Konversi Oktal ke Biner Aturan umum : –Terjemahkan tiap digit oktal ke 3 digit biner Contoh : Konversikan 263 8 ke bilangan biner Jawab : 2 6 3 010 110 011 010 110 011 Jadi 263 8 = 010110011 2 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 10110011 2

13 Konversi Heksadesimal ke Biner Aturan umum : –Terjemahkan tiap digit heksadesimal ke 4 digit biner Contoh : Konversikan 263 16 ke bilangan biner Jawab : 2 6 3 0010 0110 0011 0010 0110 0011 Jadi 263 16 = 001001100011 2 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 1001100011 2

14 KOMPLEMEN 1 DAN KOMPLEMEN 2 Komplemen 1 bilangan binerSebenarnyaKomplemen01 10 Contoh : Hitung komplemen 1 dari : a.(11001) 2  (110) 2 b.(1000110) 2  (111001) 2 c.(11101100) 2  (10011) 2 Komplemen 2 bilangan biner Komplemen 2 bilangan biner diperoleh dari komplemen 1 ditambah dengan 1. Contoh : Hitung komplemen 2 dari (10101) 2 ! Pertama, hitung komplemen 1 dari (10101) 2 Hasil komplemen 1: (01010) 2 Kedua, hasil komplemen 1 ditambah dengan 1 Hasil komplemen 2: (01010) 2 + (1) 2 : (1011) 2 Hitung komplemen 2 dari : a.(11001) 2  (111) 2 b.(1000110) 2  (111010) 2 c.(11101100) 2  (10100) 2

15 Untuk mendapatkan komplemen 1 dari bilangan heksadesimal, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1.Ubah heksadesimal  biner 2.Tentukan komplemen 1 dari biner tsb 3.Ubah komplemen 1 dalam bentuk biner  heksadesimal Contoh : Hitung komplemen 1 dari (58B) 16 ! 1. Heksa  biner (58B) 16 = (010110001011) 2 2. Tentukan komplemen 1 (010110001011) 2  (101001110100) 2 3. Ubah komplemen 1 biner  heksa (101001110100) 2 = (A74) 16 Komplemen 2 heksadesimal Komplemen 2 heksadesimal diperoleh dari penjumlahan komplemen 1 heksadesimal dengan 1. Contoh : Hitung komplemen 2 dari (58B) 16 ! Komplemen 1 dari (58B) 16 = (A74) 16 Komplemen 2 dari (58B) 16 = (A74) 16 + (1) 16 = (A75) 16 Komplemen 1 dan 2 heksadesimal

16 Selain menggunakan cara sebelumnya, komplemen 1 bilangan heksadesimal dapat juga diperoleh dari tabel berikut. Angka Komplemen 1 0F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1 F0 MENGHITUNG KOMPLEMEN DARI TABEL Untuk komplemen 2 tetap diperoleh dengan menambahkan komplemen 1 dengan angka 1 Contoh : Hitung komplemen 1 dan 2 dari (7BA) 16 ! Komplemen 1-nya = (845) 16 Komplemen 2-nya = (846) 16

17 Bilangan Bertanda dan Tidak Bilangan bertanda (signed number) : –Memiliki arti plus (+) dan minus (-) –Menggunakan seluruh digit angka yang tersedia untuk merepresentasikan angka positif dan negatif –Indikator dari Sign Flag(SF) : SF = 0 : bilangan positif SF = 1 : bilangan negatif Bilangan tidak bertanda (unsigned number) : –Tidak mengenal minus (-) –Menggunakan seluruh digit angka yang tersedia untuk merepresentasikan angka positif saja

18 Tidak Bertanda BertandaBiner +3+3 0000 0011 +2+2 0000 0010 +1+1 0000 0001 00 0000 0000 +255 1111 1111 +254-2 1111 1101 +253-3 1111 1100

19 Konversi Signed Number ke Biner Aturan umum : –Konversi nilai absolut bilangannya ke biner yang diorganisasikan sebagai byte, word, ataupun double word –Komplemenkan hasilnya –Tambahkan LSB dengan 1 Contoh : Konversikan -21 ke biner Jawab : Absolut -21 = 21 = 00010101 2 Komplemen 00010101 2 = 11101010 2 Tambahkan LSB dengan 1 = 00000001 2 Hasil= 11101011 2 Jadi -21 = 11101011 2

20 Cara cepat : –Representasi Signed Number = maksimal cacahan + Signed Number Contoh : Konversikan -21 ke biner Jawab : 8bit biner(byte) dengan maksimal cacahan 256 (2 8 ) muat untuk merepresentasikan -21, maka Representasinya = 256 + (-21) = 235 = 11101011 2 Jadi -21 = 11101011 2

21 Floating Point Number Angka pecahan => desimal mudah tapi binari memerlukan interpretasi berbeda Semua sistem bilangan menggunakan sistem Fixed Point Numbers untuk merepresentasikan angka pecahan Contoh : –15.3 –1110.0011 –DE.2A Keuntungan : mudah dalam kalkulasi Kerugian : bentuk terlalu panjang untuk representasi angka yang amat besar atau angka yang amat kecil

22 Metode = notasi ilmiah (scientific notation) Contoh : – –0.000 000 000 000 023 = 2.3 x 10 -14 – –0.0000 0111 0010 = 110010 x 2 -12 Floating point = bilangan dalam bentuk a x r e a = mantisa r = radiks e = eksponen atau pangkat Kalkulasi menggunakan FP, maka bilangan perlu dinormalisasikan dalam bentuk 0.1 x r e Untuk bilangan bertanda, maka perlu ditambahkan sign bit : – –1 = bilangan negatif – –0 = bilangan positif Operasi FP harus menyamakan dulu eksponennya

23 Organisasi Data Merupakan cara untuk merepresentasikan bit data menjadi beberapa pengelompokan Tipe : –Bit= 1 bit –Nibble= 4 bit –Byte= 8 bit –Word= 16 bit –Double word= 32 bit

24 Bit "Unit" paling kecil dari data pada komputer biner adalah satu bit tunggal. Satu bit tunggal mampu merepresentasikan hanya dua nilai yang berbeda (secara tipikal nol atau satu) Anda bisa merepresentasikan dua item data apapun yang berbeda dengan satu bit tunggal. Contoh meliputi nol atau satu, benar atau salah, on atau off, pria atau wanita. Anda tidak dibatasi untuk merepresentasikan jenis data biner (yaitu, objek yang hanya mempunyai dua nilai yang berbeda).

25 Nibble nibble adalah satu koleksi empat bit. Ia bukan merupakan jenis data yang menarik kecuali dua item: bilangan BCD (binary coded decimal) dan bilangan berbasis enambelas. Ia menggunakan empat bit untuk merepresentasikan satu BCD tunggal atau digit hexadecimal. Dengan suatu nibble, kita bisa merepresentasikan sampai dengan 16 nilai berbeda. Dalam kasus bilangan berbasis enambelas, nilai dapat berupa 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F direpresentasikan dengan empat bit. BCD menggunakan sepuluh angka berbeda (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

26 Byte Struktur data terpenting yang digunakan oleh mikroprosesor 80x86 adalah byte. Sebuah byte terdiri dari delapan bit dan adalah datum addressable paling kecil (data item) pada mikroprosesor 80x86. Memori Utama dan alamat I/O pada 80x86 adalah semua alamat byte. Artinya bahwa item paling kecil yang mungkin diakses secara individu oleh satu program 80x86 adalah nilai delapan-bit. Bit dalam satu byte secara normal dinomori dari nol sampai tujuh menggunakan konvensi di dalam gambar 1.1. Bit 0 adalah urutan bit terendah atau bit paling tidak berarti (kurang signifikan), bit 7 adalah urutan bit paling berarti (signifikan) dari byte. Kita akan mengacu pada penomoran semua bit lain.

27 Gambar 1.1: Penomoran Bit dalam satu Byte Perhatikan bahwa satu byte juga berisi persis dua nibble (lihat gambar 1.2). Gambar 1.2: Dua Nibbles dalam satu Byte

28 Word Sebuah word adalah kelompok 16 bit. Kita akan menomori bit dalam word mulai dari nol sampai dengan lima belas. Penomoran bit muncul di gambar 1.3. Gambar 1.3: Nomor Bit dalam Word Seperti byte, bit 0 adalah urutan bit terendah dan bit 15 adalah urutan bit tertinggi.

29 Perhatikan bahwa satu word berisi persis dua byte. Bit 0 sampai 7 membentuk urutan byte terendah, bit 8 hingga 15 membentuk urutan byte tertinggi (lihat gambar 1.4). Gambar 1.4: Dua Bytes dalam Word Secara alami, satu word mungkin saja dipecah ke dalam empat nibble seperti diperlihatkan di dalam gambar 1.5.

30 Gambar 1.5: Nibble dalam Sebuah Word Nibble nol adalah nibble urutan terendah dalam word dan nibble tiga adalah nible urutan tertinggi dari word. Dua nibble lain adalah “nibble satu” atau “nibble dua”. Dengan 16 bit, bisa direpresentasikan 2 16 (65,536) nilai yang berbeda. Ini bisa menjadi nilai dalam jangkauan 0..65,535 (atau, sebagai kasus biasanya, - 32,768..+32,767) atau jenis data lain apapun tanpa lebih dari 65,536 nilai.

31 Double Word Merupakan kelompok 32 bit dengan penomoran bit dari 0 – 31 1 double word = 2 word = 4 byte = 8 nibble = 32 bit Cacahan maksimal = 2 32 = 4294967296 (biasa disebut sebagai 4Gbyte)

32 Aritmatika Biner Penjumlahan : –0 + 0 = 0 –0 + 1 = 1 –1 + 0 = 1 –1 + 1 = 0, simpan (carry) 1 2 5 32 2 4 16 2323882323888 2222442222444 2121222121222 2020112020111 1111000111 Simpan (carry) 1111 Jumlah110100

33 Cara cepat : –Hasil = sisa pembagian dengan 2 –Carry= hasil pembagian dengan 2 Metode ini bisa dipergunakan untuk menjumlahkan beberapa bilangan biner sekaligus, misal penjumlahan 7 buah bilangan biner sekaligus 2 5 32 2 4 16 2323882323888 2222442222444 2121222121222 2020112020111 1111000111 Jumlah per digit 022012 Carry110110 Hasil110100

34 Pengurangan Aturan Umum – –0 – 0 = 0 – –1 – 0 = 1 – –1 – 1 = 0 – –0 – 1 = 1, pinjam 1 1110 1011 11Pinjam 0011Hasil

35 Perkalian Prosedur sama dengan perkalian desimal Contoh : 9 x 11 10019 101111 1001 1001 0000 1001 110001199

36 Pembagian Prosedur sama dengan pembagian desimal biasa

37 Data Dalam PLC Menggunakan 16bit word : –0 - +65535: UINT –-32768 - +32767: INT –-128 - +127: SINT –0 - +255: USINT –-2 31 - +2 31 -1: DINT –0 - +2 31 -1: UDINT –-2 63 - +2 63 -1: LINT –0 - +2 63 -1: ULINT

38 –16bit pecahan dengan eksponen = REAL –32bit pecahan dengan eksponen = LREAL –Binari 1/0= BOOL Durasi Timer : –Standar : IEC(International Electrotechnical Commission) –d = hari, h = hari, m = menit, s = detik, ms = milidetik –Contoh : T#12d2h5s3ms atau TIME#12d2h5s


Download ppt "Sistem Bilangan. Dasar pemrograman PLC Tipe : –Biner –Oktal –Desimal –Heksadesimal."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google