Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan REPRESENTASI DATA SISTEM KOMPUTER.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan REPRESENTASI DATA SISTEM KOMPUTER."— Transcript presentasi:

1 Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan REPRESENTASI DATA SISTEM KOMPUTER

2 Pendahuluan Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari. Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari.

3 REPRESENTASI BILANGAN Dinyatakan dengan sign, bilangan magnitude dan posisi titik radiks. Dinyatakan dengan sign, bilangan magnitude dan posisi titik radiks. Titik radiks memisahkan bilangan bulat dan pecahan. Titik radiks memisahkan bilangan bulat dan pecahan. Penggunaan titik radiks berkaitan dengan jajaran bilangan yang dapat ditampung oleh komputer. Penggunaan titik radiks berkaitan dengan jajaran bilangan yang dapat ditampung oleh komputer. Representasi Fixed-point : titik radiks selalu pada posisi tetap. Representasi Fixed-point : titik radiks selalu pada posisi tetap. Representasi Floating-point : Representasi Floating-point : a = m x r e a = m x r e r = radiks, m = mantissa, e = eksponen Untuk menyatakan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, dengan menggeser titik radiks dan mengubah eksponen untuk mempertahankan nilainya. Untuk menyatakan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, dengan menggeser titik radiks dan mengubah eksponen untuk mempertahankan nilainya.

4 Contoh: Contoh: Bilangan desimal: Bilangan desimal: 5185.68 10 = 5x10 3 + 1x10 2 + 8x10 1 + 5x10 0 + 6 x 10 -1 + 8 x 10 -2 = 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 + 8x0.01 = 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 + 8x0.01 Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1}) Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1}) 10011 2 = 1  16 + 0  8 + 0  4 + 1  2 + 1  1 = 19 10 101.001 2 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125 = 5.125 10 101.001 2 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125 = 5.125 10

5 SISTEM BILANGAN SISTEM BILANGAN BINER (radiks / basis 2) Notasi : (n) 2 Simbol : angka 0 dan 1 OKTAL (radiks / basis 8) Notasi : (n) 8 Simbol : angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 DESIMAL (radiks / basis 10) Notasi : (n) 10 Simbol : angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 HEKSADESIMAL (radiks / basis 16) Notasi : (n) 16 Simbol : angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B, C,D,E,F

6 SistemRadiksHimpunan/elemen Digit Contoh Desimalr=10 r=2 r=16 r= 8 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 255 10 Biner {0,1,2,3,4,5,6,7} 377 8 {0,1} 11111111 2 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF 16 Oktal Heksadesimal Biner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Heksa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

7 Dari BilanganKe Bilangan 1Desimal1.1Biner 1.2Oktal 1.3Heksadesimal 2Biner2.1Desimal 2.2Oktal 2.3Heksadesimal 3Oktal3.1Desimal 3.2Biner 3.3Heksadesimal 4 4.1Desimal 4.2Biner 4.3Oktal SKEMA KONVERSI ANTAR BILANGAN

8 1.1 Konversi Bilangan Desimal ke Biner Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

9 Contoh: Konersi 179 10 ke biner: Contoh: Konersi 179 10 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB) / 2 = 0 sisa 1 (MSB)  179 10 = 10110011 2  179 10 = 10110011 2 MSB LSB MSB LSB

10 1.2 Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

11 Contoh: Konersi 179 10 ke oktal: Contoh: Konersi 179 10 ke oktal: 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB) / 8 = 0 sisa 2 (MSB)  179 10 = 263 8  179 10 = 263 8 MSB LSB MSB LSB

12 1.3 Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa- sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa- sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

13 Contoh: Konersi 179 10 ke hexadesimal: Contoh: Konersi 179 10 ke hexadesimal: 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB  179 10 = B3 16  179 10 = B3 16 MSB LSB MSB LSB

14 Konversi Radiks-r ke desimal Rumus konversi radiks-r ke desimal: Rumus konversi radiks-r ke desimal: Contoh: Contoh: 1101 2 = 1  2 3 + 1  2 2 + 1  2 0 1101 2 = 1  2 3 + 1  2 2 + 1  2 0 = 8 + 4 + 1 = 13 10 = 8 + 4 + 1 = 13 10 572 8 = 5  8 2 + 7  8 1 + 2  8 0 572 8 = 5  8 2 + 7  8 1 + 2  8 0 = 320 + 56 + 16 = 392 10 = 320 + 56 + 16 = 392 10 2A 16 = 2  16 1 + 10  16 0 2A 16 = 2  16 1 + 10  16 0 = 32 + 10 = 42 10 = 32 + 10 = 42 10

15 Uraikan masing-masing digit bilangan biner kedalam susunan radik 2 Uraikan masing-masing digit bilangan biner kedalam susunan radik 2 2.1 Konversi Bilangan Biner ke Desimal 101101 2 = 1  2 5 + 1  2 3 + 1  2 2 + 1  2 0 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45 10

16 2.2 Konversi Bilangan Biner ke Oktal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

17 Contoh: konversikan 10110011 2 ke bilangan oktal Contoh: konversikan 10110011 2 ke bilangan oktal Jawab : 10 110 011 Jawab : 10 110 011 2 6 3 2 6 3 Jadi 1011001 12 = 263 8 Jadi 1011001 12 = 263 8

18 2.3 Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

19 Contoh: konversikan 10110011 2 ke bilangan oktal Contoh: konversikan 10110011 2 ke bilangan oktal Jawab : 1011 0011 Jawab : 1011 0011 B 3 B 3 Jadi 10110011 2 = B3 16 Jadi 10110011 2 = B3 16

20 Uraikan masing-masing digit bilangan oktal kedalam susunan radik 8 Uraikan masing-masing digit bilangan oktal kedalam susunan radik 8 3.1 Konversi Bilangan Oktal ke Desimal 1234 8 = 1  8 3 + 2  8 2 + 3  8 1 + 4  8 0 = 512 + 128 + 24 + 4 = 668 10

21 3.2 Konversi Bilangan Oktal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

22 Contoh Konversikan 263 8 ke bilangan biner. Contoh Konversikan 263 8 ke bilangan biner. Jawab: 2 6 3 Jawab: 2 6 3 010 110 011 010 110 011 Jadi 263 8 = 010110011 2 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 10110011 2 Jadi 263 8 = 010110011 2 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 10110011 2

23 Dilakukan dengan 2 Langkah : 1. Konversi Oktal ke Biner dulu… 2. Konversi Biner ke heksadesimal 3.3 Konversi Bilangan Oktal ke Heksadesimal

24 Contoh Konversikan 263 8 ke bilangan Heksadesimal. Contoh Konversikan 263 8 ke bilangan Heksadesimal. Jawab: Jawab: Oktal ---- 2 6 3 Oktal ---- 2 6 3 Biner 010 110 011 Biner 010 110 011 Heksa ---- B 3 Heksa ---- B 3 Jadi 263 8 = B3 16

25 Uraikan masing-masing digit bilangan heksadesimal kedalam susunan radik 16 Uraikan masing-masing digit bilangan heksadesimal kedalam susunan radik 16 4.1 Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal Contoh : 4C 16 = 4  16 1 + 12  16 0 = 64 + 12 = 76 10

26 4.2 Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner Terjemahkan setiap digit bilangan Heksadesimall ke 4 digit bilangan biner Contoh1. Konversikan B3 16 ke bilangan biner. Contoh1. Konversikan B3 16 ke bilangan biner. Jawab: B 3 Jawab: B 3 1011 0011 1011 0011 Jadi B3 16 = 10110011 2 Jadi B3 16 = 10110011 2

27 Contoh 2. Konversikan 92F 16 ke bilangan biner. Contoh 2. Konversikan 92F 16 ke bilangan biner. Jawab: 9 2 F Jawab: 9 2 F 1001 0010 1111 1001 0010 1111 Jadi 92F 16 = 100100101111 2 Jadi 92F 16 = 100100101111 2

28 Contoh 3. Konversikan 8C5 16 ke bilangan biner. Jawab: 8 C 5 Jawab: 8 C 5 1000 1100 0101 1000 1100 0101 Jadi 8C5 16 = 100011000101 2 Jadi 8C5 16 = 100011000101 2

29 Dilakukan dengan 2 Langkah : 1. Konversi heksadesimal ke Biner dulu… 2. Konversi Biner ke Oktal 4.3 Konversi Bilangan Heksadesimal ke Oktal

30 Contoh Konversikan 45B 16 ke bilangan Oktal. Contoh Konversikan 45B 16 ke bilangan Oktal. Jawab: Jawab: HeksaDesimal ---- 4 5 B HeksaDesimal ---- 4 5 B Biner 0100 0101 1011 Biner 0100 0101 1011 OktalHeksa ---- 2 1 3 3 OktalHeksa ---- 2 1 3 3 Jadi 45B 16 = 2133 8

31 Tugas Konversikan Bilangan di Bawah ini Konversikan Bilangan di Bawah ini 89 10 = …… 16 89 10 = …… 16 367 8 = …… 2 367 8 = …… 2 11010 2 = …… 10 11010 2 = …… 10 7FD 16 = …… 8 7FD 16 = …… 8 29A 16 = …… 10 29A 16 = …… 10 110111 2 = ……. 8 110111 2 = ……. 8 359 10 = …… 2 359 10 = …… 2 472 8 = …… 16 472 8 = …… 16

32 31,645(10) = …….(2) 31,645(10) = …….(2) 10101,01(2) = …. (10) 10101,01(2) = …. (10) C,BA(16) = ……. (8) C,BA(16) = ……. (8) 374,126 (8) =… (16) 374,126 (8) =… (16) 42,4(8) = ….. (10) 42,4(8) = ….. (10) 160(10) = …. (16) 160(10) = …. (16) 2F,4(16) = …. (10) 2F,4(16) = …. (10) 10110,10111(2) = … (8) 10110,10111(2) = … (8) Type A Type A 745,631(8) = ….(16) 745,631(8) = ….(16) A3,8(16) = …(10) A3,8(16) = …(10) 51,4(8) = ….(10) 51,4(8) = ….(10) 10110,10111(2) = …(16) 10110,10111(2) = …(16) 29,185(10) = …. (2) 29,185(10) = …. (2) 60 (10) =….. (16) 60 (10) =….. (16) 11001,01(2) = ….(10) 11001,01(2) = ….(10) A,BC(16) = ….. (8) A,BC(16) = ….. (8) Type B

33 Daftar Pustaka Digital Principles and Applications, Leach- Malvino, McGraw-Hill Digital Principles and Applications, Leach- Malvino, McGraw-Hill Sistem Diugital konsep dan aplikasi, freddy kurniawan, ST. Sistem Diugital konsep dan aplikasi, freddy kurniawan, ST. Elektronika Digiltal konsep dasar dan aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU Elektronika Digiltal konsep dasar dan aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU

34 REPRESENTASI BILANGAN NEGATIF Sign Magnitude Sign Magnitude Komplemen 1 Komplemen 1 Komplemen 2 Komplemen 2 Tabel konversi 4 bit DesimalSign MagnitudKomplemen 1Komplemen 2

35

36


Download ppt "Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan REPRESENTASI DATA SISTEM KOMPUTER."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google