Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

2 2 2 Diketahui : A = { warna lampu lalu lintas } B = { semua faktor dari 9 } C = { huruf vokal } D = { bilangan prima antara 2 dan 13 } Tentukan himpunan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "2 2 2 Diketahui : A = { warna lampu lalu lintas } B = { semua faktor dari 9 } C = { huruf vokal } D = { bilangan prima antara 2 dan 13 } Tentukan himpunan."— Transcript presentasi:

1

2 2

3 2

4 2 Diketahui : A = { warna lampu lalu lintas } B = { semua faktor dari 9 } C = { huruf vokal } D = { bilangan prima antara 2 dan 13 } Tentukan himpunan – himpunan yang ekuivalen dari himpunan diatas !

5 2 Tentukan anggota dari masing – masing himpunan, kemudian tentukan pula banyaknya anggota himpunan tersebut. A = { merah, kuning, hijau }  n(A) = 3 B = { 1, 3, 9 }  n (B) = 3 C = { a, i, u, e, o }  n ( C) = 5 D = { 3, 5, 7, 11 }  n ( D ) = 4 Karena banyaknya anggota himpunan A dan B adalah sama, maka himpunan A dan B disebut ekuivalen. Penyelesaian :

6 2

7 2 Dalam suatu pertandingan, aturan pemberian nilai bagi setiap tim yang : - menang, mendapat nilai 3 - Kalah, mendapat nilai – 1 - seri, mendapat nilai 1 Dalam 8 kali bertanding, kesebelasan AMC menang 5 kali, kalah 2 kali, seri 1 kali. Tentukan nilai yang diperoleh kesebelasan AMC !!

8 2 Tentukan nilai dari hasil pertandingan : - menang 5 kali, maka nilainya = 5 x 3 = 15 - kalah 2 kali, maka nilainya = 2 x ( - 1 ) = seri 1 kali, maka nilainya = 1 x 1 = 1 Jumlah nilai kesebelasan AMC = 15 + ( -2 ) + 1 = 14 Jadi total nilai dari 8 kali bertanding AMC memperoleh nilai = 14 Penyelesaian :

9 2

10 2 3 1 / 8 % dinyatakan dalam pecahan biasa menjadi.... a. 3/8 b. 5/12 c. 4/25 d. 1/32

11 2

12 2 Sebuah toko menjual sebuah buku dengan harga Rp 7.500,00. Jika dengan harga teersebut toko memperoleh untung 25 %. Tentukan harga pembelian sebuah buku !

13 2 PENYELESAIAN : Dalam bentuk persen : Harga beli = 100 % Harga jual = Harga beli + untung = 100 % + 25 % = 125 % Harga beli = 100/125 x Rp 7.500,00. = 100 x Rp 600,00 = Rp 6.000,00. Jadi harga pembelian sebuah buku = Rp 6.000,00.

14 2

15 2 Tentukan kelipatan persekutuan terkecil ( KPK ) dari 252 a 4 b 3 dan 108 a 3 b 5

16 2 PENYELESAIAN : Kelipatan 252 = Kelipatan 108 = K P K dari 252 dan 108 = 756. KPK dari bilangan yang berbentuk variabel, KPK nya adalah variabel dengan pangkat tertinggi. Jadi KPK dari 252 a 4 b 3 dan 108 a 3 b 5 =756 a 4 b a4a4 b5b5 KPK a4 dan a 3 = a 4 dan KPK b 3 dan b 5 = b 5 252, 504, 108, , 216,432, 540, 648, 756,...

17 2

18 2 Dua buah tali berwarna merah dan biru masing-masing panjangnya 91 cm dan 143 cm. Kedua tali tersebut dipotong dengan ukuran terpanjang, sehingga masing- masing potongan sama panjang. Tentukan banyaknya potongan dari kedua tali tersebut !

19 2 PENYELESAIAN : Faktor dari 91 = 7 dan 13 Faktor dari 143 = 11 dan 13 Karena dipotong sama panjang, maka masing- masing tali dipotong sepanjang 13 cm. Tali merah = 91 cm : 13 = 7 potong Tali biru = 143 cm : 13 = 11 potong Jadi jumlah potongan talinya = = 18

20 2

21 2 Pada gambar kubus disamping, tentukan bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang diagonal BDHF AB C D E F G H AB C D

22 2 PENYELESAIAN : Karena diagonal AC dan BD saling tegak lurus, maka : Jadi bidang diagonal yang tegak lurus dengan BDHF adalah ACGE E F G H AB C D Bidang diagonal BDHF saling tegak lurus dengan bidang diagonal ACGE

23 2

24 2 Seorang anak bermain layang-layang menggunakan tabung kaleng dengan jari-jari 7 cm. Tentukan berapa kali ia harus menggulung benang sepanjang 132 meter pada kaleng tersebut !

25 2 PENYELESAIAN : Keliling lingkaran = 2  r Panjang benang = 132 meter = cm Jadi banyaknya anak menggulungan benang = 300 kali. Keliling kaleng = 2 x 22/7 x 7 cm = 2 x 22 cm = 44 cm. Banyak gulungan = cm : 44 cm = 300 kali

26 2

27 2 Di suatu provinsi akan dilakukan penelitian mengenai jumlah sapi peliharaan yang kena penyakit “ Antrax “. Kemudian dipilih beberapa kecamatan, dan dari beberapa kecamatan dipilih beberapa desa secara acak untuk dihitung jumlah sapi yang terkena penyakit Antrax. Tentukan populasi dalam penelitian tersebut !

28 2 PENYELESAIAN : Desa terpilih = sampel Kecamatan terpilih = sampel Provinsi = populasi Maka populasi dalam penelitian adalah: Seluruh sapi di provinsi tersebut !

29 2

30 2 Tentukan Median dari data pada tabel di samping ! DATAFREKUENSI

31 2 PENYELESAIAN : Untuk menyelesaikan soal diatas, melalui beberapa tahap 1.Tahap 1 jumlahkan seluruh frekuensi Jumlah frekuensi = Tahap 2 cari data tengah setelah diurutkan. 3. Jika tidak ada data paling tengah, ambil dua data paling tengah, jumlahkan lalu dibagi 2.

32 2 Median data = ( ke 15 dan data ke 16 ) : 2 = ( data ke 15 + data ke- 16) : 2 = ( ) : 2 = 7,0 Maka median dari data tabel diatas = 7,0

33 2

34 2 Sebuah bak penampungan berbentuk tabung tingginya 2 meter dan panjang jari-jari 7 dm terisi penuh dengan air. Jika air yang keluar melalui keran rata-rata 7 liter per menit. Tentukan waktu yang diperlukan untuk menghabiskan air dalam bak tersebut !

35 2 PENYELESAIAN : Menentukan volum tabung =  r 2 t Volum tabung =  r2 t = 22/ 7 x 7 x 7 x 20 dm 3 = 22 x 7 x 20 dm 3 = dm 3 Diketahui : r = 7 dm t = 2 m = 20 dm debit = 7 liter per menit = 7 dm3 per menit Waktu yang diperlukan = dm3 : 7 dm3 = 440 menit = 7 jam 20 menit.

36 2

37 2 Titik A ( 3, -5 ) dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh 90 0 berlawanan arah jarum jam, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = - x. Tentukan koordinat bayangan titik A !

38 2 PENYELESAIAN : Perhatikan rumus berikut : Rotasi : A( x,y )  A’ ( -y, x ) Refleksi terhadap garis y = - x A ( x, y )  A’ ( -y, - x ) R : y = - x A ( x, y ) > A’( -y, x )  A’’ ( -x, y )

39 2 A ( 3,-5 ) --- > A’( 5, 3 ) --  A’’ ( -3, -5 ) Jadi Koordinat bayangan terakhir titik A = ( - 3, - 5 ) Atau A’’ ( -3, - 5 ).

40 2

41 2 Titik P ( -4, 1 ) didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -3, kemudian dilanjutkan dengan translasikan oleh : -8 5 Tentukan koordinat bayangan titik P !

42 2 PENYELESAIAN : Perhatikan rumus berikut : Dilatasi [ O, k } A( x,y )  A’ ( kx, ky ) Translasi terhadap a b A ( x, y )  A’ ( x + a, b + y ) D ( O, - 3 ) P( -4, 1 ) > P’( 12, - 3 )  P’’ ( 4,2 ) -8 5 Koordinat terakhir titik P ( 4, 2 )

43 2 Dua buah tabung masing-masing berdiameter 14 cm dan 21 cm. Tentukan perbandingan volum kedua tabung tersebut ! Jawab : Volum A : Volum B =  R a 2 :  R b 2 = 14 2 : 21 2 = 196 : 441 = 196 : 441 = 4 : 9 Latihan

44 2 Hasil Ulangan matematika 20 siswa sebagai berikut : 8, 9, 6, 7, 8, 10, 7, 8, 9, 9, 6, 5, 7, 8, 9, 7 Tentukan Modus dari data tersebut !! Modus adalah data yang sering muncul. Karena data yang sering muncul adalah nilai 9, Maka Modusnya adalah 9 Latihan

45 2

46 2 Pada saat yang sama, diketahui bayangan tiang bendera 10 meter dan panjang bayangan tongkat 80 cm. Jika tinggi tongkat 1 meter. Tentukan tinggi tiang bendera pada saat yang sama.

47 2 PENYELESAIAN : Perhatikan perbandingan berikut : Panjang benda Panjang bayangan x cm --  1000 cm 100 cm---- 80 cm Panjang tiang bendera = 12, 5 meter Panjang tiang bendera = (1000 : 80 ) x 100 cm = 12,5 x 100 cm = 1250 cm = 12, 5 meter.

48 2

49 2 Perhatikan gambar ! Panjang EC = 12 cm, EA = 6 cm, EB = 3 cm Tentukan panjang ED ! A C B D E

50 2 PENYELESAIAN : Dalam aturan segi empat tali busur berlaku ketentuan : EC x ED = EA x EB Panjang ED = 1, 5 cm. 12 X ED = 6 x 3 12 ED = 18 ED = 18 : 12 ED = 1,5 cm

51 2

52 2 3x x - 10 Sederhanakan 9x 2 - 4

53 2 PENYELESAIAN : Untuk menyederhanakan persamaan tersebut, kita faktorkan masing-masing persamaan. 3x x - 10 ( 3x + 2 ) ( x - 5 ) 9x ( 3x + 2 ) ( 3x – 2 ) Faktor yang sama dicoret, maka hasilnya : ( x - 5 ) ( 3x – 2 ) =

54 2

55 2 Hasil dari ( 4x + 5 ) ( 3x - 2 ) =...

56 2 PENYELESAIAN : Untuk penyelesaian soal diatas, perhatikan contoh : ( a + b ) ( a + b ) = a ( a + b ) + b ( a + b ) ( 4x + 5 ) ( 3x - 2 ) = 4x ( 3x – 2 ) + 5 ( - 2 ) = 12 x 2 - 8x + 15x - 10 = 12x 2 + 7x - 10 Hasil Perkaliannya = 12x 2 + 7x - 10 Hasil dari :

57 2

58 2 Diketahui fungsi f(x) = 4x 2 + 2x + 5 Tentukan nilai f ( 1 / 2 ) = …

59 2 PENYELESAIAN : Untuk menyelesaikan soal diatas Ganti nilai x dengan ½. F(x) = 4x 2 + 2x + 5 F( 1 / 2 ) = 4 (1/2 ) (1/2 ) + 5 = 4 ( 1/4 ) = = 7 Nilai f( ½ ) = 7

60 2

61 2 Nilai dari 2 log log 27 =...

62 2 PENYELESAIAN : 2 log log 27 =... 2 log log 3 3 = = 1 Nilai dari 2 log log 27 = 1

63 2

64 2 Luas persegi panjang 72 cm 2. jika panjangnya ( 2x – 3)cm dan lebarnya ( x + 2 ) cm, lebar persegi panjang tersebut adalah.... a. 8 cm b. 9 cm c. 12 cm d. 18 cm

65 2 PENYELESAIAN : Luas pp= panjang x lebar 72 cm 2 = ( 2x – 3 ) ( x + 2 ) 72 cm 2 = 2x 2 + 4x - 3x = 2x 2 + x x 2 + x – 78 = ( 2x + 13 ) ( x – 6 ) = 0 2x + 13 = 0 atau x - 6 = 0 2x = -13 atau x = 6 x = -6,5 Nilai x yang memenuhi syarat jika x positif, maka x = 6 cm. Lebar = (x + 2) cm  (6 + 2)cm = 8 cm

66 2

67 2 Rumus suku ke-n dari barisan bilangan  ... adalah.... a. 2n + 3 2n - 1 b. 2n + 3 n + 2 c. n + 4 n + 2 d. 3n + 1 n + 2

68 2 PENYELESAIAN : Perhatikan baris bilangan pertama : 5, 7, 9, 11,... Beda barisan = 2 Jadi U n = 2n + 3 Perhatikan baris bilangan kedua : 3, 4, 5, 6,.... Beda barisan = 1 Jadi Un = n + 2 Jadi Rumus suku ke- n adalah : 2n + 3 n + 2 =

69 2

70 2 Di dalam gedung pertunjukkan terdapat 12 baris kursi. Baris pertama terdapat 30 kursi, baris kedua 35 kursi dan seterusnya, setiap baris di belakangnya ber - tambah 5 kursi. Banyaknya kursi di dalam gedung adalah.... a.390 kursi b.690 kursi c.720 kursi d kursi

71 2 Penyelesaian : Perhatikan susunan barisan kursi : 30, 35, 40, 45,... Beda barisan = 5 Maka U n = 5n + 25 U 12 = 5 (12 ) + 25 = 85 Untuk menentukan jumlah barisan, rumusnya : S n = n / 2 ( U 1 + U n ) atau S n = ½ n ( 2a (n-1 )b ) S 12 = 12 / 2 ( ) = 6 ( 115 ) = 690

72 2

73 2 Perhatikan gambar lingkaran dalam segitiga ABC ! Luas daerah ∆ ABC = 54 cm 2, AB = 12 cm, BC = 9 cm, dan OE = OD = oF = 3 cm. Panjang jari-jari luar ∆ ABC adalah.... D A O B F C E

74 2 Penyelesaian : Untuk menjawab soal diatas langkah pertama : Tentukan panjang AC dengan rumus Pythagoras ! AC 2 = AB 2 + BC 2 AC 2 = = = 225 AC = √ 225 = 15 Panjang jari-jari lingkaran luar ∆ ABC = AB X BC X AC 12 x 9 x 15 4 Luas ∆ ABC 4 x ½ ( 12 x 9 ) === Jari-jari lingkaran luar ∆ ABC = 15 : 2 = 7,5 cm

75 2

76 2 Seorang anak menerbangkan layang-layang dengan panjang benang 40 meter dengan sudut elevasi Tinggi layang-layang itu adalah.... ( diketahui sin 55 0 = 0,819, cos 55 0 = 0,574, tan 55 0 = 1, 428 ) a.22, 96 meter b.32, 76 meter c.48, 84 meter d.57, 12 meter

77 2 Penyelesaian : Perhatikan gambar ! 40 m 55 0 h AB C Sin 55 0 = h : 40 m h = sin 55 0 x 40 m h = 0, 819 x 40 m h = 32, 76 m Tinggi layang-layang = 32, 76 meter


Download ppt "2 2 2 Diketahui : A = { warna lampu lalu lintas } B = { semua faktor dari 9 } C = { huruf vokal } D = { bilangan prima antara 2 dan 13 } Tentukan himpunan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google