Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

I N T E G R A L & APLIKASINYA GISOESILO ABUDI, SPd blog : soesilongeblog.wordpress.com

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "I N T E G R A L & APLIKASINYA GISOESILO ABUDI, SPd blog : soesilongeblog.wordpress.com"— Transcript presentasi:

1 I N T E G R A L & APLIKASINYA GISOESILO ABUDI, SPd blog : soesilongeblog.wordpress.com

2 Tujuan Umum Mempelajari Jenis Integral baik integral Tak Tentu maupun Integral Tertentu serta mempelajari kaidah- kaidah dari masing-masing jenis integral.

3 Tujuan Khusus Integral digunakan dalam mencari suatu fungsi asalnya jika diketahui fungsi turunannya. Ini merupakan penerapan Integral Tidak Tentu. Integral juga digunakan dalam menghitung Surplus Konsumen dan Surplus Produsen dengan cara menghitung luas di bawah kurva. Ini merupakan penerapan Integral tertentu.

4 PENDAHULUAN Pada dasarnya integral terdiri atas dua jenis yang dikenal dengan integral tak tentu dan integral tentu.

5 INTEGRAL TAK TENTU

6 Formula Integral Tak Tentu Formula Integral Tertentu

7 Contoh soal 1

8 Contoh soal 2

9 PENERAPAN INTEGRAL Dalam bidang ekonomi, Integral tak tentu dapat dipergunakan di antaranya untuk mencari persamaan fungsi total, sedangkan Integral tertentu diantaranya digunakan untuk mencari Surplus Konsumen dan Surplus Produsen

10 FUNGSI TOTAL Jika yang diketahui adalah persamaan fungsi total, maka untuk mengetahui persamaan fungsi marginal digunakan perhitungan diferensial. Sebaliknya, jika yang diketahui adalah persamaan fungsi marginal, maka mencari persamaan fungsi totalnya dipergunakan hitungan Integral.

11 MISALNYA :

12 Contoh soal 1 :

13 Solusi Lanjutannya …

14 Solusi

15 Contoh soal 2 :

16 Solusi

17 SURPLUS KONSUMEN Yaitu : Keuntungan lebih (surplus) yang dinikmati oleh konsumen karena konsumen tersebut dapat membeli barang dengan harga pasar yang lebih murah daripada harga yang sanggup dibayarnya. (Kesanggupan bayar > harga).

18 Jika permintaan suatu barang dinyatakan dengan persamaan P= f (Qd) dan ternyata bahwa harga barang tersebut dipasar sebesar Pe, maka bagi setiap konsumen yang pada dasarnya memiliki keinginan untuk membeli barang tersebut dan memiliki kesanggupan untuk membeli barang tersebut walaupun harganya diatas Pe dinyatakan bahwa konsumen tersebut mengalami keuntungan.

19 Bpk Alfreed Marshall menyebutnya surplus konsumen. Surplus konsumen tersebut dapat dihitung dengan menggambarkan fungsi permintaanya serta menghitung luas area di bawah kurva yang bersangkutan tetapi di atas harga pasar Pe.

20 Gambar P P` Pe 0 QeQ` Q Surplus Konsumen (SK)

21 Contoh soal : Diberikan fungsi permintaan sebagai berikut : Qd = 75 – 3P 2, gambarkan fungsi tersebut pada sebuah grafik Qd vs P serta carilah surplus konsumenya jika harga pasar Pe = 2

22 Solusi Qd = 75 – 3P 2 Qe = 75 – 3.(2 2 ) Qe = 75 – 3.4 Qe = 75 – 12 Qe = 63 Jadi (Pe, Qe) = (2, 63) Fungsi Qd = 75 – 3P 2 merupakan kurva parabola yang terbuka di bawah dengan titik puncaknya (P, Qd) = (0,75). Lanjutannya …

23 Gambar Qd P Surplus Konsumen (SK)

24 Solusi

25 Contoh Soal 2: Fungsi permintaan dan penawaran suatu barang asing-masing ditunjukkan dengan fungsi sebagai berikut : Qd = 30 – 2P dan Qs = -6 + P. Hitunglah surplus konsumennya

26 Solusi Mencari harga dipasar dengan cara : Qd = Qs 30 – 2P = – 6 +P = P + 2P 36 = 3P maka Pe = 12, dan Qe = – Qe = 6 Lanjutannya …

27 Solusi Fungsi permintaan Qd = 30 – 2P 2p = 30 – Qd P = 15 – ½ Qd Fungsi penawaran : Qs = – 6 + P Qs + 6 = P P = Qs + 6

28 Gambar Surplus Produsen Surplus konsumen P = Qs + 6 atau Qs = – 6 + P P = 15 – ½ Qd atau Qd = 30 – 2P P P`= 15 Pe = 12 P``= 6 Qe = 6 30 Q 0

29 Solusi Lanjutannya …

30 Solusi

31 SURPLUS PRODUSEN Yaitu : Keuntungan lebih (surplus) yang dinikmati oleh produsen karena produsen tersebut dapat menjual barang dengan harga lebih tinggi daripada harga yang sanggup dijualnya. (Kesanggupan menjual < harga pasar)

32 Jika fungsi penawaran suatu barang dinyatakan dengan persamaan P = f(Qs) dan ternyata bahwa harga barang tersebut dipasar sebesar Pe, maka bagi setiap produsen yang pada dasarnya ingin menawarkan barang tersebut serta memiliki kesanggupan untuk menjual barang tersebut di atas harga pasar Pe dinyatakan bahwa produsen tersebut mengalami keuntungan.

33 Bapak Alfred Marshall menyebutnya surplus produsen. Surplus produsen tersebut dapat dihitung dengan menggambarkan fungsi penawaranya serta menghitung luas area diatas kurva yang bersangkutan tetapi di atas harga pasar Pe

34 Gambar Surplus Produsen E(Qe,Pe) Q P 0 P` Pe Qe

35 Contoh Soal 1: Diberikan fungsi penawaran sebagai berikut : P = Qs, gambarkan fungsi tersebut pada sebuah grafik P vs Q, serta carilah surplus produsenya untuk harga pasar sebesar 40.

36 Solusi Lanjutannya …

37 Gambar Pe = 40 P = Qs P Pe = 20 – 5Qs Surplus Produsen

38 Solusi Lanjutannya …

39 Solusi

40 Contoh Soal 2: Fungsi permintaan dan penawaran suatu barang asing-masing ditunjukkan dengan fungsi sebagai berikut : Qd = 30 – 2P dan Qs = -6 + P. Hitunglah surplus produsennya

41 Solusi

42 Solusi

43 Terima Kasih Semoga sedikit yang Anda peroleh dari saya sangat bermanfaat untuk Anda semua. Amin.


Download ppt "I N T E G R A L & APLIKASINYA GISOESILO ABUDI, SPd blog : soesilongeblog.wordpress.com"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google