Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Terapan Limit dan Diferensial dalam Ekonomi Dosen: Lies Rosaria, ST, MSi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Terapan Limit dan Diferensial dalam Ekonomi Dosen: Lies Rosaria, ST, MSi."— Transcript presentasi:

1 Terapan Limit dan Diferensial dalam Ekonomi Dosen: Lies Rosaria, ST, MSi

2 ELASTISITAS

3 a. Elastisitas Permintaan

4

5

6 b. Elastisitas Penawaran

7

8 c. Elastisitas Produksi

9

10 BIAYA MARJINAL ( MARGINAL COST )

11 PENERIMAAN MARJINAL ( MARGINAL REVENUE )

12 Contoh 5: Andaikan fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh P = 16 – 2Q. Berapa penerimaan maksimum yang dapat dicapai. P = 16 – 2Q Penerimaan Total: R = P.Q = f(Q) = 16Q – 2Q 2 Penerimaan marjinal: MR = R’ = 16 – 4Q Penerimaan maksimum terjadi ketika MR = 0 MR = 16 – 4Q = 0 4Q = 16 Q = 4 Maka, P = 16 – 2(4) = 8 Besarnya penerimaan total maks: R = 16(4) – 2(4) 2 = P = 16 – 2Q MR = 16 – 4Q R = 16Q – 2Q 2 P,R,MR Q

13 UTILITAS MARJINAL ( MARGINAL UTILITY )

14 MR = 90 – 10Q U = 90Q - 5Q 2 U,MU Q Contoh 6: Andaikan fungsi utilitas ditunjukkan dengan U = 90Q – 5Q 2 Berapa utilitas maksimum yang dapat dicapai. U = f(Q) = 90Q – 5Q 2 MU = U’ = 90 – 10Q Besarnya utlitas maks pada: MU = 0 90 – 10Q = 0 Q = 90/10 = 9 unit barang. U maks = 90(9) – 5(9) 2 = 810 – 405 = 405

15 PRODUK MARJINAL ( MARGINAL PRODUCT )

16 MP = g(x) P = f(x) P,MP Q Contoh 7: Andaikan fungsi produksi ditunjukkan dengan P = 9x 2 – x 3 Berapa produksi maksimum yang dapat dicapai. P = f(x) = 9x 2 – x 3 MP = P’ = 18x – 3x 2 Besarnya produksi maks pada: MP = 0 18x – 3x 2 = 0 x(18 – 3x) = 0 X 1 = 0 atau 18 – 3x = 0 3x = 18 x 2 = 18/3 = 6 Maka, produksi maksimum terjadi pada saat x = 6 P maks = 9(6) 2 – (6) 3 = 324 – 216 = 108 MP maksimum di P’’ = 0 P’’ = 18 – 6x = 0  x = 3 6

17 ANALISIS KEUNTUNGAN MAKSIMUM Tingkat produksi yang memberikan keuntungan maksimum, atau menimbulkan kerugian maksimum, dapat disidik dengan pendekatan diferensial. Karena baik peneriman total (R) maupun biaya total (C) sama-sama merupakan fungsi dari jumlah keluaran yang dihasilkan/terjual (Q). Maka fungsi keuntungan didapat:  = R – C atau  = r(Q) – c(Q) = f(Q) Maka  akan mencapai nilai maksimum jika:  ’ = f’(Q) =0.  ’ = r’(Q) – c’(Q) = 0 MR – MC =0 atau MR = MC Secara grafik, kesamaan MR = MC atau kedudukan  ’=0 ditunjukkan dengan kurva perpotongan penerimaan marjinal (MR) dengan kurva biaya marjinal (MC).

18 Hal ini sekaligus mencerminkan jarak terlebar antara kurva penerimaan total (R) dengan kurva biaya total (C). Akan tetapi syarat MR = MC atau  ’=0 belum cukup untuk mengisyaratkan keuntungan maksimum, sebab jarak terlebar yang dicerminkannya mungkin merupakan selisih positif (R – C) yang berarti keuntungan atau (C – R) yang berarti kerugian. Untuk itu, perlu dilakukan uji derivatif dari kedua fungsi .  = R – C = f(Q)  Optimum apabila  ’=0 atau MR = MC Jika  ’’ < 0  keuntungan maksimum Jika  ’’ > 0  kerugian maksimum

19 Contoh 8: Diketahui R = r(Q) = -2Q Q C = c(Q) = Q 3 – 59Q Q Hitung besarnya keuntungan maksimum. Jawab:  Optimum ketika  ’=0 maka :  = -2Q Q - (Q Q Q +2000)  = - Q Q Q – 2000 ’ = f’(Q) = -3Q Q = 0 -Q Q = 0  (-Q + 3)(Q – 35) = 0 diperoleh Q 1 = 3 atau Q 2 = 35 Untuk Q = 3  ’’ = -6Q – 114 = 6(3) – 114 = 96 > 0 Untuk Q = 35  ’’ = 6Q – 114 = 6(35) – 114 = -96 < 0 Karena  ’’ < 0 ketika Q = 35, maka keuntungan maksimum:  = - (35) (35) 2 – 315(35) – 2000 = 13,925

20 Hubungan biaya marjinal dengan biaya rata-rata MC = AC min.... Terbukti!!!

21 C Q MC AC

22 Hubungan produk marjinal dengan produk rata-rata MP = AP maks.... Terbukti!!!

23 20,25 4,5 P x MP AP


Download ppt "Terapan Limit dan Diferensial dalam Ekonomi Dosen: Lies Rosaria, ST, MSi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google