Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Rangkaian Orde 1 dengan Sumber Bebas Umum Pengantar Analisis Rangkaian.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Rangkaian Orde 1 dengan Sumber Bebas Umum Pengantar Analisis Rangkaian."— Transcript presentasi:

1 Rangkaian Orde 1 dengan Sumber Bebas Umum Pengantar Analisis Rangkaian

2 Tujuan Pembelajaran Mengenal respons rangkaian Orde 1 dengan sumber bebas Umum Menentukan respons paksa dan respons natural pada respons step rangkaian RC dengan sumber bebas fungsi waktu

3 Solusi Persamaan Diferensial Orde 1 Untuk persamaan diferensial orde 1 dengan bentuk dengan a dan b konstanta, telah diketahui solusinya adalah Bila maka solusi menjadi Bagaimanakah bentuk solusi bila b bukan konstanta tetapi merupakan fungsi t atau ?

4 Solusi Persamaan Diferensial Orde 1 Bentuk umum persamaan diferensial orde 1 Bila adalah solusi dari (persamaan homogen) dan adalah solusi tertentu untuk (persamaan nonhomogen) maka juga solusi untuk

5 Solusi Persamaan Diferensial Orde 1 Bukti: memberikan dan

6 Solusi Persamaan Rangkaian RC Orde 1 Bentuk Umum Untuk solusi lebih umum persamaan tertentu persamaan diferensial nonhomogen. mengikuti bentuk persamaan (mirip). saatmaka respons lengkap merupakan jumlah Solusi persamaan diferensial homogen dengan solusi Solusi tertentu persamaan diferensial nonhomogen Setelah diperoleh solusi lengkap konstanta dicari dengan menggunakan syarat batas (boundary condition)

7 Rangkaian RC Orde 1 dengan Sumber Bebas Umum Rangkaian RC orde 1 dengan sumber bebas yang mungkin merupakan fungsi waktu tampak pada gambar berikut: KVL pada rangkaian : Diperoleh persamaan diferensial:

8 Rangkaian RC Orde 1 tanpa Sumber Bebas Bentuk umum persamaan diferensial 1.Saat v S (t)=0, persamaan menjadi Rangkaian orde 1 tanpa sumber Solusi persamaan diferensial homogen

9 Rangkaian RC Orde 1 tanpa Sumber Bebas Solusi persamaan diferensial dengan hanya ditenttukan oleh solusi persamaan diferensial homogennya sehingga Menentukan A dengan syarat batas pada t=0 Dengan demikian solusi tegangan pada kapasitor adalah

10 Bentuk umum persamaan diferensial Rangkaian RC Orde 1 dengan Sumber Bebas Step 2.Saat v S (t)=V S, persamaan menjadi Rangkaian orde 1 dengan sumber step DC Solusi persamaan diferensial homogen Solusi tertentu persamaan diferensial homogen mengikuti bentuk input V S yang konstan

11 Rangkaian RC Orde 1 dengan Sumber Bebas Step Solusi tertentu persamaan diferensial nonhomogen mengikuti bentuk input V S yang konstan Aplikasi pada persamaan diferensial memberikan Solusi persamaan diferensial nonhomogen lengkap

12 Rangkaian RC Orde 1 dengan Sumber Bebas Step Menentukan A dengan syarat batas pada t=0 Untuk kasus input step u(t) maka dan Diperoleh solusi lengkap

13 Rangkaian RC Orde 1 dengan Sumber Bebas Lereng Berikut ini disampaikan contoh langkah mencari solusi tegangan kapasitor pada rangkaian RC orde 1untuk kasus 1. Menentukan solusi persamaan diferensial homogen Solusi 2. Menentukan solusi persamaan diferensial nonhomogen

14 Rangkaian RC Orde 1 dengan Sumber Bebas Lereng 2. Menentukan solusi persamaan diferensial nonhomogen sehinggauntuk Pilih solusi umum persamaan diferensial nonhomogen Aplikasi pada persamaan diferensial memberikan

15 Rangkaian RC Orde 1 dengan Sumber Bebas Lereng Dari diketahuisehingga dan sehingga Dengan demikian diperoleh solusi tertentu persamaan diferensial nonhomogen Solusi umum persamaan diferensial nonhomogen

16 Rangkaian RC Orde 1 dengan Sumber Bebas Lereng Pada t=0 maka tegangan kapasitor 3. Mencari konstanta dengan syarat batas Solusi umum tegangan kapasitor adalah

17 Rangkaian RC Orde 1 dengan Sumber Bebas Lereng Memeriksa kembali solusi dengan persamaan diferensialnya Solusi konsisten dengan persamaan diferensialnya

18 Rangkaian RC Orde 1 dengan Sumber Bebas Lereng Plot respons orde 1 rangkaian RC untuk input lereng input v S respons paksa v C respons natural v C respons lengkap v C Respons lengkap mendekati respons paksa

19 Catatan tentang Transien Orde 1 Tegangan kapasitor tidak dapat berubah tiba-tiba, namun arusnya dapat berubah tiba-tiba Perubahan pada input tegangan atau arus tiba-tiba pada rangkaian RC akan diikuti dengan arus kapasitor yang berubah tiba-tiba Arus pada induktor tidak dapat berubah tiba-tiba, namun tegangannya dapat berubah tiba-tiba Perubahan pada input tegangan atau arus tiba-tiba pada rangkaian RL akan diikuti dengan tegangan induktor yang berubah tiba-tiba


Download ppt "Rangkaian Orde 1 dengan Sumber Bebas Umum Pengantar Analisis Rangkaian."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google