Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Intelligent Control System (Fuzzy Control) Yusuf Hendrawan STP., M.App.Life Sc., Ph.D.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Intelligent Control System (Fuzzy Control) Yusuf Hendrawan STP., M.App.Life Sc., Ph.D."— Transcript presentasi:

1 Intelligent Control System (Fuzzy Control) Yusuf Hendrawan STP., M.App.Life Sc., Ph.D

2 What is Intelligence??? [1] IF … THEN … [2] Learning Iteration Process [3] Optimization Fuzzy ANN GA

3 Logika Fuzzy : memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output Ruang input Ruang output Kotak Hitam Alasan digunakannya Logika Fuzzy: 1.Konsep logika fuzzy mudah dimengerti 2.Logika fuzzy sangat sederhana 3.Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat 4.Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks 5.Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman- pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan 6.Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional 7.Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami

4 4 Fuzzy Applications Theory of fuzzy sets and fuzzy logic has been applied to problems in a variety of fields: ▫pattern recognition, decision support, data mining & information retrieval, medicine, law, taxonomy, topology, linguistics, automata theory, game theory, etc. And more recently fuzzy machines have been developed including: ▫automatic train control, tunnel digging machinery, home appliances: washing machines, air conditioners, etc.

5 TRADITIONAL REPRESENTATION OF LOGIC SlowFast Speed = 0 Speed = 1 bool speed; get the speed if ( speed == 0) { // speed is slow } else { // speed is fast }

6 FUZZY LOGIC REPRESENTATION For every problem must represent in terms of fuzzy sets. What are fuzzy sets? Slowest Fastest Slow Fast [ 0.0 – 0.25 ] [ 0.25 – 0.50 ] [ 0.50 – 0.75 ] [ 0.75 – 1.00 ]

7 FUZZY LOGIC REPRESENTATION SlowestFastest float speed; get the speed if ((speed >= 0.0)&&(speed < 0.25)) { // speed is slowest } else if ((speed >= 0.25)&&(speed < 0.5)) { // speed is slow } else if ((speed >= 0.5)&&(speed < 0.75)) { // speed is fast } else // speed >= 0.75 && speed < 1.0 { // speed is fastest } SlowFast

8 How to represent a fuzzy set in a computer ? The membership function must be determined first. Fuzzy Expert System

9 Terminology: Crisp or Fuzzy Logic Crisp Logic ▫ A proposition can be true or false only. Bob is a student (true) Smoking is healthy (false) ▫ The degree of truth is 0 or 1. Fuzzy Logic ▫ The degree of truth is between 0 and 1. William is young (0.3 truth) Ariel is smart (0.9 truth)

10 Sistem Fuzzy a.Variabel Fuzzy -Merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy, contoh: umur, temperatur, permintaan, dll b.Himpunan Fuzzy -Merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy -Contoh: 1) variabel umur terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy: MUDA, PAROBAYA, TUA ; 2) variabel temperatur terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy: DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, PANAS c.Semesta Pembicaraan - Keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy, senantiasa bertambah (naik) secara monoton dari krii ke kanan. Contoh: 1) variabel umur [0, +∞]; 2) variabel temperatur [0, 40] d.Domain - Keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh: 1) MUDA [0, 45]; 2) PAROBAYA [35, 55]; 3) TUA [45, +∞]; 4) DINGIN [0, 20]; 5) SEJUK [15, 25]; 6) NORMAL [20, 30]; 7) HANGAT [25, 35]; 8) PANAS [30, 40]

11 Fungsi Keanggotaan (Membership Function) Membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik- titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1 melalui pendekatan fungsi. a.Representasi Linear  pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. 0 1 a b domain Derajat keanggotaan µ[x] Representasi Linear Naik

12 0 1 2535 temperatur Derajat keanggotaan µ[x] 32 0.7 PANAS 0 1 a b domain Derajat keanggotaan µ[x] Representasi Linear Turun 0 1 15 30 temperatur Derajat keanggotaan µ[x] 20 0.667 DINGIN

13 b. Representasi Kurva Segitiga  Gabungan antara 2 garis (linear). 0 1 a b domain Derajat keanggotaan µ[x] Kurva Segitiga c 0 1 15 30 temperatur Derajat keanggotaan µ[x] 25 0.8 23 NORMAL

14 c. Representasi Kurva Trapesium  Sama seperti bentuk segitiga, hanya beberapa titik memiliki nilai keanggotaan 1 0 1 a b domain Derajat keanggotaan µ[x] Kurva Trapesium d 0 1 15 35 temperatur Derajat keanggotaan µ[x] 27 0.375 24 NORMAL c 32

15 d. Representasi Kurva Bentuk Bahu  Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang dipresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Daerah bahu pada variabel Temperatur 0 1 0 28 temperature Derajat keanggotaan µ[x] 40 DINGIN SEJUKNORMALHANGATPANAS Bahu KiriBahu Kanan

16 d. Representasi Kurva S  Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear 0 1 Derajat keanggotaan µ[x] domain Kurva S PERTUMBUHAN 0 1 Derajat keanggotaan µ[x] domain Kurva S PENYUSUTAN bax μ[x] bax

17 1. Operator AND ▫Berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan  mengambil nilai keanggotaan terkecil. ▫Contoh: Misal nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah 0.6 (µMUDA[27]=0.6); dan nilai keanggotaan Rp. 2 juta pada himpunan penghasilan TINGGI adalah 0.8 (µGAJITINGGI[2 x 10 6 =0.8]; maka α-predikat untuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI adalah 0.6 2. Operator OR ▫Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan  mengambil nilai keanggotaan terbesar. ▫Contoh: Pada contoh diatas α-predikat untuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI adalah 0.8 3. Operator NOT ▫Berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan ▫Contoh: nilai α-predikat untuk usia TIDAK MUDA adalah ▫1- µMUDA[27]=1-0.6= 0.4 Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy

18 Metoda penalaran secara monoton digunakan sebagai dasar untuk teknik implikasi fuzzy  digunakan untuk penskalaan fuzzy. Jika 2 daerah fuzzy direalisasikan dengan implikasi sederhana: IF x is A THEN y is B; transfer fungsinya y=f((x,A),B); maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan dekomposisi fuzzy. Nilai output dapat diestimasi langsung dari nilai keanggotaan yang berhubungan dengan antesedennya. Penalaran MONOTON

19 0 1 50100 Light Intensity 75 0.7 0 1 Photosynthesis umol CO2 m -2 s -1 53 0.7

20 Fuzzy Inference System Metode Tsukamoto Metode Mamdani Metode Sugeno

21 Metode Tsukamoto Setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton; Output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α- predikat (fire strength); Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

22 Contoh Misalkan ada 2 variabel input, Var-1(x) dan Var- 2(y), serta 1 variabel output, Var-3(z), dimana Var-1 terbagi atas 2 himpunan yaitu A1 dan A2 terbagi atas 2 himpunan B1 dan B2, Var-3 juga terbagi atas 2 himpunan yaitu C1 dan C2 (C1 dan C2 harus monoton). Ada 2 aturan yang digunakan, yaitu: [R1] IF (x is A1) AND (y is B2) THEN (z is C1) [R2] IF (x is A2) AND (y is B1) THEN (z is C2)

23 1 0 Var-1 μ[x] A1B2 μ[y] 1 0 Var-2 1 0 Var-3 μ[z] C1 α1α1 z1 A2 μ[x] 1 0 Var-1 1 0 Var-2 μ[y] B1C2 μ[z] 1 0 Var-3 α2α2 z2 Rata-rata terbobot Inferensi dengan menggunakan metode Tsukamoto

24 Contoh 2 Suatu perusahaan makanan akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil mencapai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang di gudang terbanyak mencapai 600 kemasan/hari, dan terkecil pernah mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, untuk efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan/hari. Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan, apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sebagai berikut:

25 Rules [R1] IF permintaan TURUN And Persedian BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG [R2] IF permintaan TURUN And Persedian SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG [R3] IF permintaan NAIK And Persedian BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH [R4] IF permintaan NAIK And Persedian SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH

26 TURUNNAIK 100050004000 0.25 0.75 μ[x] Permintaan (kemasan/hari) Permintaan, terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN Fungsi keanggotaan variabel Permintaan 1.00 Nilai Keanggotaan:

27 SEDIKITBANYAK 100600 300 0.40 0.60 μ[x] Persediaan (kemasan/hari) Persediaan, terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK Fungsi keanggotaan variabel Persediaan 1.00 Nilai Keanggotaan:

28 BERKURANGBERTAMBAH 20007000 μ[x] Produksi (kemasan/hari) Produksi, terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG dan BERTAMBAH Fungsi keanggotaan variabel Persediaan 1.00 Mencari Nilai z untuk setiap aturan dengan fungsi MIN  karena menggunakan And [R1] α1 = min (μ PERMINTAAN TURUN [4000], μ PERSEDIAAN BANYAK [300]  min (0.25; 0.4) = 0.25 THEN Produksi Barang BERKURANG  (7000-z)/5000 = 0.25  z1 = 5750 [R2] α2 = min (μ PERMINTAAN TURUN [4000], μ PERSEDIAAN SEDIKIT [300]  min(0.25; 0.6) = 0.25 THEN Produksi Barang BERKURANG  (7000-z)/5000 = 0.25  z2 = 5750 [R3] α3 = min (μ PERMINTAAN NAIK [4000], μ PERSEDIAAN BANYAK [300]  min (0.75; 0.4) = 0.4 THEN Produksi Barang BERTAMBAH  (z-2000)/5000 = 0.4  z3= 4000 [R4] α4 = min (μ PERMINTAAN NAIK [4000], μ PERSEDIAAN SEDIKIT [300]  min (0.75; 0.6) = 0.6 THEN Produksi Barang BERTAMBAH  (z-2000)/5000 = 0.6  z4= 5000 0.25 5750 0.4 40005000 0.6

29 Nilai z dapat dicari dengan cara: Jadi jumlah makanan yang harus diproduksi sebanyak 4983 kemasan

30 Metode Mamdani Metode Mamdani sering dikenal sebagai metode Max-Min, yang diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani tahun 1975; Output didapatkan dari 4 tahapan: 1) Pembentukan himpunan Fuzzy 2) Aplikasi fungsi implikasi (aturan) 3) Komposisi aturan 4) Penegasan (defuzzy)

31 1 0 4000 μ[x] TURUNBANYAK μ[y] 1 0 300 1 0 μ[z] BERKURANG α1α1 [R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG PermintaanPersediaanProduksi Barang 1 0 0.25 μ[z] [R1] α1 = min (μ PERMINTAAN TURUN [4000], μ PERSEDIAAN BANYAK [300]  min (0.25; 0.4) = 0.25 0.25 0.4

32 1 0 4000 μ[x] TURUN SEDIKIT 0 300 1 0 μ[z] BERKURANG α2α2 [R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG PermintaanPersediaanProduksi Barang 1 0 0.25 μ[z] [R2] α2 = min (μ PERMINTAAN TURUN [4000], μ PERSEDIAAN SEDIKIT [300]  min (0.25; 0.6) = 0.25 1 μ[y] 0.25 0.6

33 [R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH [R3] α3 = min (μ PERMINTAAN NAIK[4000], μ PERSEDIAAN BANYAK [300]  min (0.75; 0.4) = 0.4 0 4000 BANYAK μ[y] 1 0 300 0 PermintaanPersediaanProduksi Barang 1 0 0.4 μ[z] 0.4 NAIK μ[x] 1 0.75 BERTAMBAH μ[z] 1 α3α3

34 [R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH [R4] α4 = min (μ PERMINTAAN NAIK[4000], μ PERSEDIAAN SEDIKIT [300]  min (0.75; 0.6) = 0.6 0 4000300 0 PermintaanPersediaanProduksi Barang 1 0 0.6 μ[z] NAIK μ[x] 1 0.75 BERTAMBAH μ[z] 1 α4α4 SEDIKIT 1 μ[y] 0 0.6

35 Komposisi Antar Aturan Dari hasil aplikasi fungsi implikasi dari tiap aturan, digunakan metoda MAX untuk melakukan komposisi antar semua aturan  (a1-2000)/5000 = 0.25  a1 = 3250  (a2-2000)/5000 = 0.6  a2 = 5000 BERKURANGBERTAMBAH 20007000 μ[x] 1.00 0.25 5000 0.6 3250 a1a2 μ[z] = 0.25;z≤3250 (z-2000)/5000; 3250≤z≤5000 0.6; z≥5000

36 Penegasan (Defuzzy) Salah satu metode penegasan yang bisa digunakan adalah metode centroid. Untuk, itu perlu dihitung momen untuk setiap daerah Kemudian dihitung luas setiap daerah: A1 = 3250*0.25 = 812.5 A2 = (0.25+0.6)*(5000-3250)/2 = 743.75 A3 = (7000-5000)*0.6 = 1200 μ[z] = 0.25;z≤3250 (z-2000)/5000; 3250≤z≤5000 0.6; z≥5000 Menghitung Titik Pusat: Jadi jumlah makanan yang harus diproduksi sebanyak 4248 kemasan

37 Metode Sugeno Penalaran SUGENO hampir sama dengan MAMDANI; Diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang tahun 1985; Output sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linier.

38 Metode Sugeno Model Fuzzy Sugeno Orde Nol IF (x 1 is A 1 ) ο (x 2 is A 2 ) ο (x 3 is A 3 ) ο … ο (x N is A N ) THEN z=k - dengan A i adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai antesenden, dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen. Model Fuzzy Sugeno Orde Satu IF (x 1 is A 1 ) ο (x 2 is A 2 ) ο (x 3 is A 3 ) ο … ο (x N is A N ) THEN z=p*x1 + … + p N *x N + q - dengan A i adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai antesenden, dan p i adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen. Apabila komposisi aturan menggunakan metode SUGENO, maka defuzzy dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya. AND / OR

39 Modifikasi Aturan Persamaan ditentukan oleh User [R1] IF permintaan TURUN And Persedian BANYAK ▫THEN Produksi Barang = Permintaan - Persediaan [R2] IF permintaan TURUN And Persedian SEDIKIT ▫THEN Produksi Barang = Permintaan [R3] IF permintaan NAIK And Persedian BANYAK ▫THEN Produksi Barang = Permintaan [R4] IF permintaan NAIK And Persedian SEDIKIT ▫THEN Produksi Barang = (1.25 * Permintaan) - Persediaan

40 Mencari Nilai α dan nilai z untuk setiap aturan dengan fungsi MIN  karena menggunakan And [R1] α1 = min (μ PERMINTAAN TURUN [4000], μ PERSEDIAAN BANYAK [300]  min (0.25; 0.4) = 0.25 THEN Produksi Barang = Permintaan – Persediaan  Nilai z1 = 4000-300 = 3700 [R2] α2 = min (μ PERMINTAAN TURUN [4000], μ PERSEDIAAN SEDIKIT [300]  min(0.25; 0.6) = 0.25 THEN Produksi Barang = Permintaan  Nilai z2 = 4000 [R3] α3 = min (μ PERMINTAAN NAIK [4000], μ PERSEDIAAN BANYAK [300]  min (0.75; 0.4) = 0.4 THEN Produksi Barang = Permintaan  Nilai z3 = 4000 [R4] α4 = min (μ PERMINTAAN NAIK [4000], μ PERSEDIAAN SEDIKIT [300]  min (0.75; 0.6) = 0.6 THEN Produksi Barang = (1.25 * Permintaan) – Persediaan  Nilai z4 = (1.25*4000)-300 = 4700 Nilai z: Jadi jumlah makanan yang harus diproduksi sebanyak 4230 kemasan

41 41 Fuzzy Controllers Used to control a physical system

42 42 Structure of a Fuzzy Controller

43 Types of Fuzzy Controllers: - Supervisory Control - Types of Fuzzy Controllers: - Supervisory Control - Fuzzy Logic Controller Outputs Set Values for Underlying PID Controllers:

44 Types of Fuzzy Controllers: - PID Adaptation - Types of Fuzzy Controllers: - PID Adaptation - Fuzzy Logic Controller Adapts the P, I, and D Parameter of a Conventional PID Controller:

45 Types of Fuzzy Controllers: - Fuzzy Intervention - Types of Fuzzy Controllers: - Fuzzy Intervention - Fuzzy Logic Controller and PID Controller in Parallel:


Download ppt "Intelligent Control System (Fuzzy Control) Yusuf Hendrawan STP., M.App.Life Sc., Ph.D."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google