Instrumen Jembatan Pendahuluan Rangkaian-rangkaian jembatan dipakai secara luas untuk pengukuran nilai-nilai komponen: resistans, induktans, kapasitans, serta parameter lain yg diturunkan langsung dari frekuensi, sudut- fase dan temperatur;

Jembatan Wheatstone Dasar operasi Jemb. Wheatstone mempunyai empat lengan resistif, serta sebuah sumber GGL (baterai) dan sebuah detektor nol (biasanya galvanometer/alat ukur sensitif arus lain);

Lengan standar Resistor-anu Lengan pembanding Skema Dasar

Arus galvanometer bergantung pd tegangan c-d; Jembatan berada dlm kondisi setimbang bila tegangan c-d = 0 (juga dikenal sbg kondisinol), shg, tdk ada arus yg melalui Galvanometer. Kondisi ini terjadi bila: tegangan c-a = d-a; atau teg.c-b = d-b; dan

dengan menggabungkan pers.(1), (2), (3) dan menyederhanakannya, atau Dari pers.(5), jika 3 dari keempat resistans tsb diketahui, resistans keempat bisa ditentukan. Jika R4 takdiketahui = Rx Resistor R3 disebut lengan standar, R1 dan R2 disebut lengan pembanding.

Pengukuran Rx tdk bergantung pd karakteristik/ kalibrasi galvanometer asalkan detektor nol tsb mempunyai: sensivitas yg cukup untuk menghasilkan posisi setimbang pd tingkat presisi yg diperlukan. Menarik Karakteristik Jemb. Wheatstone: Rentang pengukuran : 1Ω ~ 10MΩ Akurasi hingga ±0,2% (bandingkan dg yg terkecil ±4% pd ohmmeter).

Rangkaian Ekivalen Thevenin Untuk menentukan apakah galvanometer mempunyai sensitivitas yg diperlukan, perlu menentukan arus galvanometer; Sensitivitas jembatan ditentukan oleh sensitivitas galvanometernya; Sensitivitas dpt ditentukan dg “memecahkan persoalan” jembatan pd ketaksetimbangan yg kecil, yaitu dg mengubahnya ke ekivalen Theveninnya.

Dua langkah penentuan ekiv. Theveninnya: –Tentukan teg. Thev. c-d (E Th ): –Tentukan resistans Thev. c-d (R Th ).

≅ 0

Dengan penyederhanaan: E Th

E cd = E ac -E ad = I 1 R 1 -I 2 R 2 Di mana: dan Dengan demikian

Dengan demikian, karena R b dianggap nol Lalu,

Contoh: Pada Gambar berikut, tegangan baterai = 5V dan resistans internalnya diabaikan. Sensitivitas-arus galv. 10mm/μA dan resiatans internal 100Ω. Tentukan defleksi galv.akibat ketakseimbangan 5Ω dlm lengan BC.

Penentuan R Thev.: Eth=2,77mV Defleksi galv.: d b

Aplikasi Jemb. Wheatstone (1) Gelung Varley (Varley loop) yg termashur, mendeteksi lokasi gangguan-tanah (ground fault) kabel jarak-jauh Ujung-kabel dihubungsingkat Gbr. 4

Saklar terhubung ke titik a, dlm kondisi seimbang kita peroleh Saklar terhubung ke titik b, dlm kondisi seimbang kita peroleh Panjang kabel (Ra+Rb) ad. diperoleh dr pengukuran real dan karena itu, akurasi dr Varley loop untuk menemukan lokasi ground fault ad.sangat tinggi.

2. Jemb. AC Untuk mengukur nilai kapasitans dan induktans, Jemb. Wheatstone diubah ke Jemb. AC yg mana sinyal AC yg digunakan sbg sumber GGL/ masukan dan impedans menggantikan resistans. Saat Jemb. AC seimbang, Va=Vb dlm hal amplitudo dan fase. Maka

2.1 Faktor-Penyimpanan (Q) Induktans (1) Pd umumnya, suatu induktor dimodelkan sbg induktor-murni seri dg suatu resistans. Sementara, untuk induktor kualitas tinggi, suatu induktor-murni paralel dg suatu resistans Gbr. 5

Model seri dpt dibawa ke paralel dg formula matematis sebagai berikut: Faktor Q didefinisikan sbg : Q yg lebih besar, menandakan kualitas induktor yg lebih baik.

2.2. Faktor Disipasi (D) Kapasitans Pada umumnya, kapasitor dimodelkan sbg kapasitans murni paralel dg sbh resistans. Untuk kapasitor kualitas-tinggi, suatu kapasitans murni seri dg sbh resistans digunakan sbg model. Gbr. 6

Model seri dpt dibawa ke model paralel yg digunakan secara normal dg formula formula: Di mana X P =1/(ωC P ) dan X S =1/(ωC S ). Faktor D didefinisikan: Semakin kecil D, semakin bagus kualitas kapasitor dg sedikit kebocoran.

2.3. Jemb. untuk Mengukur Kapasitor Misalnya, untuk mengukur kapasitor umum (kualitas rendah), suatu rangk. paralel digunakan dan ia ad. Secara matematis formula dpt dituliskan Formula tsb independen dr frekuensi. (10) (11) Gbr. 7 Cp Rp R3R4 C1 R1

Jemb. Schering Salah satu jemb. AC terpenting dan banyak digunakan. Untuk suatu kapasitor kualitas tinggi, Jemb. Schering harus digunakan untuk memperoleh pengukuran berakurasi-tinggi, di mana suatu kapasitor dimodelkan dg rangk. seri. Secara matematis: (12) (13) Gbr. 8 C1 C3 R1 R2 Cs Rs

C3 harus berupa kapasitor kualitas-tinggi Formula Jemb. Schering ad. juga inpenden- frekuensi,. Akan tetapi, Rp dan Cp haruslah diperoleh dari Rs dan Cs berdasarkan atas pers. (7) dan (8).

2.4. Jemb. untuk Mengukur Induktans Jemb. Maxwell –Untuk mengukur induktor umum kualitas rendah, suatu rangk. seri digunakan dan yg dinamai sbg Jemb. Maxwell, dan dlm bentuk formula dpt dituliskan: (14) (15) (16) (17)

Formula Jemb. Maxwell, juga independen-frekuensi. R1 R3 C3 Ls Rs R4

Jemb. Hay Untuk suatu induktor kualitas-tinggi, Jemb. Hay haruslah digunakan untuk pengukuran akurasi-tinggi, di mana sebuah induktor dimodelkan dg rangk.paralel. Secara matematis, formulanya sbb.: (18) (19) (20)

Formula Jemb. Hay juga independen- frekuensi. Akan tetapi, Rs and Cs haruslah diperoleh dr Rp dan Cp berdasarkan persamaan (4) dan (5) Catatan bahwa C3 haruslah berkualitas tinggi. Gbr. 10 Lp Rp R1 R3 R4 C3