Oleh : Taufik, S.Si.

OUTLINE STATISTIKA II METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING Teori Pendugaan Statistik Pengujian Hipotesis Secara Statistik Analisis Regresi dan Korelasi Linear Pengertian Populasi dan Sampel Metode Penarikan Sampel Kesalahan Penarikan Sampel Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI PopulasiSampel STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

DEFINISI Populasi kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda, dan ukuran lain yang menjadi objek perhatian atau kumpulan seluruh objek yang menjadi perhatian Terbatas unsurnya terbatas berukuran N Contoh: populasi bank, populasi perusahaan reksa dana Tidak terbatas suatu populasi yang mengalami proses secara terus-menerus sehingga ukuran N menjadi tidak terbatas perubahan nilainya STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

DEFINISI Sampel suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian Probabilitas Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga masing-masing anggota populasi memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel Nonprobabilitas Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga setiap anggota tidak memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

OUTLINE STATISTIKA II METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING Teori Pendugaan Statistik Pengujian Hipotesis Secara Statistik Analisis Regresi dan Korelasi Linear Pengertian Populasi dan Sampel Metode Penarikan Sampel Kesalahan Penarikan Sampel Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

METODE PENARIKAN SAMPEL Metode Penarikan Sampel Sampel Probabilitas (Probability Sampling) 1. Penarikan sampel acak sederhana (simple random sampling) 2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified random sampling) 3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling) Sampel Nonprobabilitas (Nonprobability Sampling) 1. Penarikan sampel sistematis (systematic sampling) 2. Penarikan sampel kuota (quote sampling) 3. Penarikan sampel purposive (purposive sampling) STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

METODE PENARIKAN SAMPEL pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi dan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel. Sampel Acak Sederhana Sama sistem arisan. Sistem Kocokan Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabel acak. Dalam penggunaannya ditentukan terlebih dahulu titik awal (starting point). Menggunakan Tabel Acak STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

METODE PENARIKAN SAMPEL Penarikan sampel acak terstruktur dilakukan dengan membagi anggota populasi dalam beberapa subkelompok yang disebut strata, lalu suatu sampel dipilih dari masing-masing stratum. Sampel Acak Terstruktur Penarikan dikatakan sampel sistematis apabila setiap unsur atau anggota dalam populasi disusun dengan cara tertentu–secara alfabetis, dari besar kecil atau sebaliknya–kemudian dipilih titik awal secara acak lalu setiap anggota ke-K dari populasi dipilih sebagai sampel Sampel Sistematis STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

PROSES STRATIFIKASI Populasi tidak berstrata Populasi terstrata STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

CONTOH PENARIKAN SAMPEL ACAK TERSTRUKTUR StratumKelompokJumlah anggota Persentase dari total Jumlah sampel per stratum 1Bulat5212 (0,21 × 10) 2Segi tiga7293 (0,29 × 10) 3Kotak12505 (0,50 × 10) Jumlah total STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

CONTOH PENARIKAN SAMPEL ACAK TERSTRUKTUR STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling Stratum kelompok Jumlah anggotaPersentase dari total Jumlah sampel per stratum Perbankan 20365(20/55) × 15 Asuransi 17315(17/55) × 15 Pembiayaan 916 2(9/55) × 15 Efek 916 2(9/55) × 15 Jumlah total

PENARIKAN SAMPEL KLUSTER STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling Sampel Terstruktur Sampel Kluster

OUTLINE STATISTIKA II METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING Teori Pendugaan Statistik Pengujian Hipotesis Secara Statistik Analisis Regresi dan Korelasi Linear Pengertian Populasi dan Sampel Metode Penarikan Sampel Kesalahan Penarikan Sampel Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

KESALAHAN PENARIKAN SAMPEL STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling Merupakan perbedaan antara nilai statistik sampel dengan nilai parameter dari populasi. Kesalahan penarikan sampel

OUTLINE STATISTIKA II METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING Teori Pendugaan Statistik Pengujian Hipotesis Secara Statistik Analisis Regresi dan Korelasi Linear Pengertian Populasi dan Sampel Metode Penarikan Sampel Kesalahan Penarikan Sampel Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI Distribusi sampel: Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusi probabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitung sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata hitung sampel. STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI BankROA Bank Lippo Tbk2 Bank BRI Tbk4 Maybank Indocorp Tbk6 BPD Jawa Tengah4 Bank BTPN4 STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling a. Nilai rata-rata populasi b. Nilai rata-rata populasi dan sampel apabila diambil sampel 2 dari 5 bank 1. Kombinasi

DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI 2.Perhitungan rata-rata dari setiap sampel No.KombinasiKombinasi ROA Rata-rata Hitung 1.Lippo – BRI2 + 4(6/2 )= 3 2.Lippo – Maybank2 + 6(8/2 )= 4 3.Lippo – BPD Jateng2 + 4(6/2 )= 3 4.Lippo – BTPN2 + 4(6/2 )= 3 5.BRI – Maybank4 + 6(10/2 )= 5 6.BRI – BPD Jateng4 + 4(8/2 )= 4 7.BRI – BTPN4 + 4(8/2 )= 4 8.Maybank – BPD Jateng6 + 4(10/2 )= 5 9.Maybank – BTPN6 + 4(10/2 )= 5 10.BPD Jateng – BTPN4 + 4(8/2 )= 4 STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI 3.Nilai rata-rata sampel STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI c.Nilai rata-rata populasi STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling PopulasiSampel Nilai rata- rata FrekuensiProbabilitasNilai rata- rata FrekuensiProbabilitas 21(1/5) = 0,2033(3/10) = 0,30 43(3/5) = 0,6044(4/10) = 0,40 61(1/5) = 0,2053(3/10) = 0,30 Jumlah51,00101,00

DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI Distribusi probabilitas dalam bentuk poligon STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling ,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI d.Standar deviasi populasi X X –  (X –  )  X = 20  = 20/5 = 4 STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA DAN PROPORSI Standar deviasi sampel X X –  (X –  )  X = 40 X = 40/10 = 4 STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

HUBUNGAN STANDAR DEVIASI SAMPEL DAN POPULASI Hubungan antara  x dan  untuk populasi terbatas Hubungan antara  x dan  untuk populasi yang tidak terbatas STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI Nilai rata-rata proporsi Standar deviasi sampel proporsi Standar deviasi proporsi STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

OUTLINE STATISTIKA II METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING Teori Pendugaan Statistik Pengujian Hipotesis Secara Statistik Analisis Regresi dan Korelasi Linear Pengertian Populasi dan Sampel Metode Penarikan Sampel Kesalahan Penarikan Sampel Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling Populasi 1  1,  1 Apakah Sampel 2 berukuran Sampel 1 berukuran Populasi 2  2,  2

SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling Pada dasarnya setiap sampel berukuran n yang diambil dari populasi merupakan variabel random dan cenderung mendekati normal. Oleh sebab itu, distribusi dari selisih rata-rata dan proporsi pada dasarnya juga mengikuti pola distribusi normal. Distribusi selisih rata-rata Distribusi selisih proporsi

DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA- RATA DAN PROPORSI Nilai rata-rata distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2 Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2 Nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA- RATA DAN PROPORSI Nilai rata-rata distribusi sampel selisih proporsi Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata Nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

FAKTOR KOREKSI Penyesuaian standar deviasi untuk rata-rata hitung: Penyesuaian standar deviasi untuk proporsi: STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

 2 /N SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI, VARIAN SAMPEL  2 /N Distribusi sampel: Untuk populasi dengan rata-rata  dan varians  2, rata-rata hitung distribusi sampel dari seluruh kemungkinan kombinasi sampel berukuran n yang diperoleh dari populasi akan mendekati distribusi normal, di mana rata-rata hitung distribusi sampel sama dengan rata-rata hitung populasi (x –  ) dan varians distribusi sampel sama dengan  2 /n. STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

TERIMA KASIH