Teorema Thevenin dan Norton RANGKAIAN SETARA

Rangkaian Setara Berfungsi: Membantu dalam menganalisis rangkaian listrik yang kompleks menjadi lebih sederhana. Rangkaian setara dibagi menjadi dua macam: Thevenin dan Norton. Rangkaian setara Thevenin memiliki sumber tegangan konstan dan hambatan Thevenin yang dirangkai secara seri. Rangkaian setara Norton mempergunakan arus tetap dan hambatan Norton yang dihubungkan secara paralel.

Teorema Thevenin Pernah Anda mengukur baterai yang mati? Apa bedanya antara ggl (ε) dengan tegangan jepit/voltase (V j )? Dalil Thevenin: “Suatu rangkaian dengan suatu keluaran dapat digantikan dengan suatu rangkaian yang terdiri dari suatu sumber tegangan tetap dan suatu hambatan R Th yang dipasang seri dengan sumber tegangan tersebut.”

Teorema Thevenin Gambar Rangkaian Setara Thevenin dengan V ob terbuka ε Th = V ob. Gambar Rangkaian Setara Thevenin dengan beban R L v O tidak sama dengan ε Th, atau dengan kata lain keluaran mengalami penurunan tegangan sebesar Δv = I L R Th. Semakin besar R Th, semakin besar pula jatuh tegangannya (terbebani). Agar peralatan tersebut tidak terbebani, R Th haruslah sekecil mungkin. Contoh, baterei yang masih baru memiliki R Th (hambatan dalam baterei) sangat kecil. Bila baterei tersebut sering dipakai, maka R Th – nya akan membesar, sehingga tegangan keluarnnya menjadi mengecil.

Teorema Thevenin Bila persamaan digambarkan dalam bentuk grafik, maka akan seperti gambar di bawah ini. Gambar Grafik antara v dengan I.

Teorema Thevenin Cara mengubah rangkaian listrik menjadi rangkaian setara Thevenin. 1) Tentukan terlebih dahulu tegangan keluaran tanpa beban. 2) R Th ditentukan dengan cara mengganti sumber tegangan dengan penghantar (dihubungsingkat), lalu ditentukan hambatan total dari keluaran.

Teorema Thevenin Contoh Soal: Diinginkan menurunkan tegangan aki dari 12V menjadi 9V dengan menggunakan rangkaian pembagi tegangan sebagai berikut: Tentukan: (a) rangkaian setara Thevenin (b) besar tegangan keluaran setelah diambil arus 2mA (c) beban yang harus dipasang.

Teorema Thevenin Penyelesaian:

Teorema Thevenin Menyederhanakan rangkaian yang kompleks menjadi hanya terdiri atas sumber tegangan dan tahanan pengganti

Teorema Norton Rangkaian ini mempergunakan sumber arus tetap (Arus Norton = I N ) dan hambatan Norton R N yang dipasang secara paralel dengan sumber arus tersebut. Sumber arus tetap : menghasilkan arus dengan nilai tertentu, tidak tergantung pada hambatan beban yang dipasang pada keluaran. I N dapat ditentukan dengan cara keluaran dihubung singkat, lalu dihitung arus listrik yang terjadi pada keluaran tersebut.

Teorema Norton Cara mengubah rangkaian listrik menjadi rangkaian setara Norton. 1) Kita hubung singkatkan keluaran gambar di samping 3) Arus ini disebut arus Norton

Teorema Norton Cara mengubah rangkaian listrik menjadi rangkaian setara Norton. Sedangkan hambatan keluaran R N sama dengan hambatan keluaran pada setara Thevenin Bedanya, hambatan Norton dirangkai secara paralel dengan sumber arus, seperti pada rangkaian di bawah ini. Gambar Rangkaian setara Norton.

Teorema Thevenin Contoh Soal: Tentukan: (a) Arus Norton (b) Hambatan Norton(c) Hubungan Thevenin dan Norton a. Arus Norton b. Hambatan Norton C. Hubungan T&N

Teorema Norton Menyederhanakan rangkaian yang kompleks menjadi hanya terdiri atas sumber arus dan tahanan pengganti

Konversi Thevenin-Norton

LAMPIRAN

Latihan Tentukan rangkaian ekuivalen thevenin pada rangkaian di bawah ini dengan mencari nilai tegangan pada terminal a-b. Kemudian tentukan arus yang melalui R L =6, 16, dan 32 ohm!

Solusi Kita dapat menentukan nilai R TH dengan mengoffkan v=32V dan arus 2A

Solusi Untuk menentukan nilai V TH kita analisis dengan perputaran arus

Latihan Lanjutan Teorema Thevenin

Tinjau rangkaian di bawah ini! Bila R 1 = 20 kΩ, R 2 =5kΩ, R 3 = 10 kΩ, dan ε = 12 Volt, hitung (a) tegangan dan hambatan Thevenin. (b) Bila pada keluaran diberi beban 10 kΩ, tentukan tegangan keluarannya! LATIHAN LANJUTAN

Penyelesaian R 1 = 20 kΩ, R 2 =5kΩ, R 3 = 10 kΩ, dan ε = 12 V

Penyelesaian R TH R 1 = 20 kΩ, R 2 =5kΩ, R 3 = 10 kΩ, dan ε = 12 V

Tinjau gambar di bawah ini! Bila ε 1 =12 V, ε 2 = 4 V, R 1 = 6Ω, R 2 = 3Ω R 3 = 2Ω, R 4 = 4Ω dan I = 4 A, tentukan arus Norton, tegangan Thevenin dan hambatan Thevenin/Norton!

ε 1 =12 V, ε 2 = 4 V, R 1 = 6Ω, R 2 = 3Ω R 3 = 2Ω, R 4 = 4Ω dan I = 4 A,

Total kuat arus listrik gambar di atas adalah 4A – 2A = 2A dengan arah sesauai dengan arah kuat arus listrik yang terbesar, yaitu I, ε 1 =12 V, ε 2 = 4 V, R 1 = 6Ω, R 2 = 3Ω R 3 = 2Ω, R 4 = 4Ω dan I = 4 A,

ε 1 =12 V, ε 2 = 4 V, R 1 = 6Ω, R 2 = 3Ω R 3 = 2Ω, R 4 = 4Ω dan I = 4 A,

Ke dua sumber tegangan terhubung seri, sehingga total tegangannya adalah -4V + (- 4V) = -8V, yang searah dengan ε 2. Oleh karena itu gambar rangkaian menjadi: ε 1 =12 V, ε 2 = 4 V, R 1 = 6Ω, R 2 = 3Ω R 3 = 2Ω, R 4 = 4Ω dan I = 4 A,

Dengan demikian, tegangan Theveninnya adalah: