PERTEMUAN Ke- 2 MATEMATIKA EKONOMI I MODEL MATEMATIKA Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

1. Variabel, Konstanta, Koefisien dan Parameter Variabel adalah suatu nilai yang nilainya dapat berubah – ubah dalam suatu masalah tertentu. Variabel dalam matematika murni sering dilambangkan dengan huruf terakhir dari abjad alfabeth, tetapi dalam matematika terapan (misal ekonomi dan bisnis) variabel sering dilambangkan dengan huruf depan dari nama variabel tersebut. Misalnya P untuk Price(harga) C untuk Cost (biaya) Q untuk Quantity (Jumlah). Dalam model ekonomi terdapat dua variabel yaitu eksogen dan endogen.Variabel eksogen adalah variabel yang nilainya diperoleh dari luar model atau sudah ditentukan berdasarkan datayang ada. Sedangkan variabel endogen adalah variabel yang nilainya diperoleh dari model. Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Angka di depan merupakan koefisien B. Konstanta Konstanta adalah bilangan tunggal yang nilainya tetap atau tidak berubah – ubah Penulisan konstanta hanya terdapat suatu bilangan saja cth: 2, 3, 10,dst.. C. Koefisiene D. Parameter Untuk membedakan dengan variabel parameter selalu ditulis dengan abjad Yunani kecil mis: a, b, c Konstanta Variabel Angka di depan merupakan koefisien Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

2. Persamaan dan Pertidaksamaan Persamaan adalah suatu pernyataan yang menyatakan bahwa dua lambang atau lebih adalah sama nilainya ,penulisan ada tanda “=“ Pertidaksamaan adalah suatu pernyataan yang menyatakan bahawa dua lambang atau lebih tidak sama nilainya, penulisn biasanya dengan tanda “< atau >” Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

3. Sistem Bilangan Nyata Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

4. Himpunan Himpunan adalah suatu kelompok dari objek – objek yang berbeda. Penulisan himpunan ditulis dengan Huruf Kapital dan di letakkan dalam kurung kurawal “{}” contoh:{A,B,C,D,….} Penulisan Himpunan adalah dengan dua cara: 1. Dengan cara mendaftarkan satu persatu, contoh : S adalah himpunan bilangan positif dari 1 sampai 5 maka dituliskan: S = {1,2,3,4,5} 2. Dengan cara deskripsi, contoh S adalah semua bilangan positif maka dapat dituliskan: S = {x|x dimana bulangan positif} Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Hubungan Antara Himpunan Dua Himpunan adalah sama jika setiap elemen dari dua himpinan adalah sama. Contoh: Jika A = {2,3,5} dan B = {3,5,2} maka A=B letak elemen diabaikan Himpunan bagian (subset) dilambangkan dengan notasi “⊂” Contoh: Jika A = {2,3,4,5} dan B = {3,5,2} maka B ⊂ A dibaca Himpunan B adalah himpunan bagian dari A Himpunan Semesta (universal) dituliskan dengan “U” atau “S”berisi semua elemen – elemen Komplemen adalah termasuk ke dalam himpunan semesta tetapi bukan merupakan elemen himpunan tertentu. “S’” atau “ Sc” Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak berisikan anggota.{0} Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Operasi Himpunan Union (Gabungan) Union himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari semua angota yang termasuk dalam himpunan A atau himpunan B atau keduanya. Notasi : A  B dibaca A union B Contoh 1. A = { a, b, c, d } dan B = { e, f, g } Maka A  B = { a, b, c, d, e, f, g } Union A dan B dapat didefinisikan sebagai berikut A  B = { x | x  A atau x  B } Berlaku hukum A  B = B  A Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Intersection (Irisan) Irisan himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari angota - angotanya dimiliki bersama oleh A dan B, yaitu angota - angota yang termasuk A dan juga termasuk B. Notasi : A  B yang dibaca ”A irisan B” Contoh : S = { a, b, c, d } dan T = { b, d, f, g } Maka S  T = { b, d } Dapat dinyatakan dengan A  B = {x | x  A dan x  B} Himpunan A dan B mengandung A  B sebagai subhimpunan Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Complement (Komplemen) Komplemen dari himpunan A adalah himpunan dari elemen – elemen yang tidak termasuk A, yaitu selisih dari himpunan semesta U dan A. Notasi : A’ = { x x  U dan x  A} atau A’ = {x x  A} Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

  Aturan Pangkat 1 5 2 6 3 7 4 8 Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Pemfaktoran adalah satu diantara pengali – pengali yang terpisah dalam suatu hasil kali Misalnya pernyataan matematika yang berbentuk ab+bc maka dapat difaktorkan menjadi a(b+c) atau dapat ditulis sbb. ab + bc = a(b+c) Bilangan Pecahan adalah pembagian atas dua bilangan bulat dimana bilangan bulat yang dibagi disebut sebagai pembilang dan bilangan yang dibagi disebut dengan penyebut.Beberapa jenis pecahan sebagai berikut. PecahanSebenarnya (Proper Fractions)adalah hasil pembagian antara pembilang dan penyebut mempunyai nila hasil <1 cth: ½, ¼,dst Pecahan Tak Sebenarnya (Improper Fractions) adalah hasil pembagaian antara pembilang dan penyebut mempunyai nilai hasil >=1 cth: 3/3, 3/2, dst Pecahan Campuran (Mix Fractions) adalah penjumlahan dari suatu bilangan bulat yang lebih besar nol dan bilangan pecahan sebenarnya, Cth: Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Silahkan dicoba latihan halaman 24 Bilangan Desimal adalah bilangan hasil pembagian dari suatu pecahan. Penulisan biasanya selalu diikuti tanda koma misal: 1,7; 1,8 dst Persentase adalah suatu bilangan atau angka yang menunjukkan sebagai bagian dari 100 contoh 15% menunjukkan 15 dar 100 bagian atau 15 dibagi dengan 100 Silahkan dicoba latihan halaman 24 Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

TERIMA KASIH TERIMA KASIH SAMPAI JUMPA LAGI MAAF JIKA SALAH & KURANG ATAS PERHATIAN ANDA SAMPAI JUMPA LAGI MAAF JIKA SALAH & KURANG

CUKUP SEKIAN DULU MINGGU DEPAN KITA SAMBUNG LAGI WASSALAMUALAIKUM WR. WB. DAN TERIMA KASIH