Bab 1 pendahuluhan Lebih dari satu setengah abad yang lalu, telah banyak diperoleh sumbangan mengenai ilmu pengukuran besaran listrik. Selama periode tersebut, segala upaya ditujukan kepada penyempurnaan instrument (alat ukur) jenis jenis defleksi dengan sebuah skala atau penunjuk yand dapat bergerak. Sudut defleksi dari penunjuk merupakan suatu fungsi, dengan demikian dapat disamakan dengan harga dari besaran listrik yang diukur.

Istilah instrument analog dibuat untuk ciri-ciri ukur jenis defleksi dan membedakan dari sejumlah instrument yang berbeda. Harga besaran yang diukur, ditampilkan dalam decimal (digital). Instrumen tersebut disebut dengan instrument digital.

1.1 Peranan pengukuran Ilmu dan teknologi sangat berkaitan erat dengan pengukuran sebagai hal yang tidak dapat dipisahkan. Intrumen pengukuran modern adalah salah satu buah hasil dari ilmu pengetahuan. Intrumentasi adalah cabang dari keteknikan yang tidak hanya memberikan ilmu pengetahuan tetapi semua cabang keteknikan dan obat-obatan secara baik. Pengukuran yang tepat dari dimensi, temperatur, tekanan, daya, tegangan, arus, impedansi, mermacam-macam sifat material, dan sebagian besar variabel fisika lainnya adalah penting bagi keteknikan sebagai ilmu pengetahuan. Pengukuran akurat sangat diperlukan untuk perancangan yang ekonomis.

Tidak hanya instrumentasi dan pengukuran saja yang kita mainkan dalam sebuah peranan lebih penting dalam teknologi social kita, tetapi elektronikalah yang memainkan peranan lebih penting dalam instrumentasi.

1.2 Akurasi dan presisi Istilah akurasi (accuracy) dan presisi (precision). Presisi didefinisikan benar-benar akurat; tepat Akurat didefinisikan sama dengan tepat pada yang sebenarnya atau standart. Kesimpulan dari definisi singkat yang membedakan mengenai pengertian yang digunakan dalam pengukuran adalah: Presisi – tepat atau jelas pasti. Akurat – sesuai dengan yang sebenarnya. Contoh:

Pembacaan ukuran (dimensi) diperoleh dari mikrometer ini, akan tetapi tidak akurat, selama tidak cocok yang sebenarnya.

1.3 Kesalahan dalam pengukuran Pengukuran adalah proses perbandingan antara suatu besaran yang tidak diketahui dengan besaran standart yang diperoleh. Pengukuran yang diperoleh adalah besaran yang disebut dengan “harga sebenarnya (expected value)”. Beberapa faktor yang mempengaruhi pengukuran adalah karakteristik dari intrumen itu sendiri. Faktor lainnya adalah berhubungan dengan orang yang menggunakan instrument tersebut.

Tingkat dimana suatu pengukuran sesuai dengan harga yang diharapkan ditunjukkan dalam syarat-syarat kesalahan dari pengukuran. Kesalahan mungkin ditunjukkan lain yaitu sebagai absolut atau prosentase kesalahan. Kesalahan absolut dapat didefinisikan sebagai perbedaan antara variabel harga yang diharapkan dengan variabel harga pengukuran, atau: Dimana : e = Kesalahan Yn = harga yang diharapkan Xn = harga pengukuran

Kesalahan dalam persen dapat dituliskan sebagai berikut: Prosentase kesalahan = -------------------------------- X 100% Kesalahan absolut Harga yang diharapkan atau

Persamaan di atas lebih sering diinginkan untuk menyatakan pengukuran dengan syarat akurasi relative lebih besar dari pada kesalahan, atau; Akurasi yang dinyatakan sebagai prosen akurasi, yaitu: a = 100% - prosentase kesalahan = A x 100 % Jika suatu pengukuran menyatakan akurasi, juga harus presisi, yaitu akurasi secara tidak langsung menyatakan presisi.

Kepresisian pengukuran merupakan suatu besaran atau bilangan yang menunjukkan pendekatan antara suatu pengukuran. Kepresisian dapat dinyatakan dalam rumus matematika atau dengan besaran sebagai: Akurasi dan presisi dari pengukuran tidak hanya bergantung pada kualitas alat ukur tetapi juga tergantung pada orang yang menggunakan alat ukur tersebut.

Bagaimanapun kualitas alat ukur atau dengan melatih ketelitian pemakai, beberapa kesalahan selalu ditunjukkan dalam pengukuran besaran fisik. Kesalahan, yang telah banyak diuraikan, dapat didefinisikan sebagai penyimpangan suatu pembacaan dari harga yang diharapkan pada variabel yang diukur.

1.4 Sistimatika kesalahan Kesalahan-kesalahan disebabkan karena adanya beberapa masalah mengenai intrumen, pengaruh lingkungan, atau kesalahan observasi. Sistematika kesalahan akan timbul jika beberapa pengukuran dibuat dari besaran yang sama dibawa kondisi yang sama pula. Kesalahan instrumen, kesalahan serupa mungkin disebabkan oleh gesekan bantalan penggerak meter, ketegangan pegas yang tidak tepat, kalibrasi yang tidak sesuai, atau kesalahan instrumen. Kesalahan instrumen dapat terjadi karena perawatan, penggunaan, dan penanganan instrumen yang tidak benar. Kesalahan pengaruh lingkungan, yaitu kesalahan yang mungkin disebabkan oleh pengaruh kondisi lingkungan dimana instrumen tersebut digunakan. Kesalahan observasi adalah kesalahan yang disebabkan pemakaian alat ukur.

1.5 Analisa statistic suatu kesalahan dalam pengukuran Kesalahan yang sering terjadi adalah kesalahan peralatan yang terjadi dalam skala meter dan kesalahan penafsiran saat memperoleh pembacaan dari skala meter. 1.5 Analisa statistic suatu kesalahan dalam pengukuran Saat kita mengukur beberapa besaran fisik, hasil pengukuran kita dipengaruhi oleh faktor amplitude. Contoh: Pengukuran resistansi. Pada pengukuran resistansi suatu kawat, ada beberapa faktor yang akan mempengaruhi harga resistansi yang diperoleh. Beberapa faktor ini sangat penting saat faktor lain agak tidak berarti, termasuk jenis dan kemurnian dari bahan kawat, temperature, panjang dan luas penampangnya, distribusi arus melalui kabel, pengaruh panas dan adanya penekanan pada kawat selama pengukuran.

Harga rata-rata lebih sering digunakan pada aritmetika yang merupakan penjumlahan dari beberapa angka dibagi dengan banyaknya angka data. Dengan demikian rata-rata aritmetika dari sejumlah n-angka X1, X2, . . . , Xn ditunjukkan oleh X dan didefinisikan sebagai: Deviasi adalah perbedaan antara tiap data test dan rata- rata nilai aritmetika. Deviasi dari X1, X2, . . . , Xn dari rata-rata nilai aritmetika X ditunjukkan dengan d1, d2, . . . , dn dan didefinisikan sebagai:

Contoh: 1-1 Untuk data berikut hitunglah: a) Contoh: 1-1 Untuk data berikut hitunglah: a). Rata-rata nilai aritmetika. b). Deviasi pada setiap harga. c). Jumlah aljabar pada deviasi. X1 = 50,1 X2 = 49,7 X3 = 49,6 X4 = 50,2 Penyelesaian: a). Rata-rata nilai aritmetika dihitung sebagai:

b). Deviasi setiap harga dari nilai rata-rata dihitung sebagai: c). Jumlah aljabar dari deviasi adalah

Tingkatan pada data angka yang berkisar pada harga rata- rata disebut variasi penyimpangan data. Yang mengukur variasi dari deviasi rata-rata. Deviasi rata-rata mungkin digunakan untuk menunjukkan kepresisian instrumen pengukuran, dimana harga yang rendah untuk deviasi rata-rata menunjukkan instrumen yang presisi. Deviasi rata-rata D dari beberapa angka adalah: Dimana keadaan deviasi rata-rata adalah jumlah aritmetika dari harga absolut masing-masing deviasi dibagi dengan angka pembacaan.

Contoh: 1-2 Hitung deviasi rata-rata untuk data contoh 1-1 Contoh: 1-2 Hitung deviasi rata-rata untuk data contoh 1-1. Penyelesaian; Deviasi rata-rata dihitung sebagai berikut:

Deviasi standar S untuk menyelesaikan harga adalah tingkatan harga yang bervariasi mengenai harga rata-rata. Deviasi standar dari beberapa n angka adalah: Untuk angka-angka yang kecil dari pembacaan (n < 30) bilangan penyebutnya sering dinyatakan sebagai n – 1 untuk memperoleh harga yang lebih akurat pada standar deviasi

Contoh: 1-3 Hitung standar deviasi untuk data dari contoh 1-2.