FUNGSI INVERS OLEH H. RONI ANSHARY, S.Pd

KOMPETENSI DASAR 3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya.

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) 3.6.1 Mengidentifikasi pengertian fungsi invers. 3.6.2 Menjelaskan pengertian fungsi invers. 3.6.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers.

ILUSTRASI FUNGSI INVERS (OPERASI KEBALIKAN) PERHATIKAN URUTAN KEGIATAN MEMAKAI SEPATU BERIKUT ! URUTKAN LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN DENGAN BENAR. MEMASANG KAOS KAKI MENGAMBIL SEPATU MENGIKAT TALI SEPATU 4. MEMASUKKAN KAKI

BAGAIMANAKAH KALAU LANGKAH-LANGKAH KEGIATANNYA DIBALIK (DIINVERS) ? YESSS…. BENAR SEKALI !!! URUTAN LANGKAH YANG BENAR ADALAH : MENGAMBIL SEPATU TIDAK BERSEPATU MEMASANG KAOS KAKI MEMASUKKAN KAKI MELETAKKAN SEPATU MENGIKAT TALI SEPATU MELEPAS KAOS KAKI MENGELUARKAN KAKI MEMBUKA TALI SEPATU BERSEPATU BAGAIMANAKAH KALAU LANGKAH-LANGKAH KEGIATANNYA DIBALIK (DIINVERS) ?

APA YANG MENARIK DARI KEGIATAN MEMAKAI DAN MELEPAS SEPATU ????? URUTAN SALING BERKEBALIKAN KEGIATAN JUGA SALING BERKEBALIKAN

PENGERTIAN FUNGSI INVERS Fungsi invers berarti fungsi balikan. Simbol dari fungsi invers : Sebuah fungsi mempunyai fungsi invers jika fungsi tersebut merupakan fungsi bijektif (berkorespondensi satu-satu).

Perhatikan diagram panah di bawah ini :

MASALAH Untuk lebih memahami materi tentang fungsi invers. Amati dan pelajari masalah berikut. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 500x + 1.000, dimana x banyak potong kain yang terjual. a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 50 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh? b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp100.000,00 berapa potong kain yang harus terjual? c) Jika A merupakan daerah asal (domain) fungsi f dan B merupakan daerah hasil (range) fungsi f, gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.

ALTERNATIF PENYELESAIAN Pertanyaan butir a) dijawab dengan mensubtitusikan banyak potongan kain ke dalam fungsi sebagai domain atau x. Penjualan 50 potong kain, maka x = 50 dan nilai keuntungan yang diperoleh adalah f(x) = 500x + 1000 untuk x = 50 berarti : f(50) = (500 × 50) + 1.000 = 25.000 + 1.000 = 26.000 Jadi, keuntungan yang diperoleh dalam penjualan 50 potong kain sebesar Rp 26.000,00.

Pertanyaan butir b) dijawab dengan mensubstitusikan keuntungan yang diharapkan ke dalam fungsi sebagai range atau y atau f(x). Agar keuntungan yang diperoleh sebesar Rp 100.000,00, maka banyaknya kain yang harus terjual adalah f(x) = 500x + 1000 100.000 = 500x + 1000 500x = 100.000 – 1.000 500x = 99.000 x = 99.000 / 500 = 198 Jadi, banyaknya kain yang harus terjual adalah 198 potong.

Pertanyaan butir c). dijawab dengan menggambar diagram panah sesuai masalah butir a). Dan diagram panah sesuai dengan masalah pada butir b). kemudian membandingkannya. Jika A merupakan daerah asal fungsi f dan B merupakan daerah hasil fungsi f, maka permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas digambarkan seperti berikut.

CONTOH SOAL 1 Tentukanlah invers dari fungsi

PENYELESAIAN

CONTOH SOAL 2 Diketahui fungsi Tentukanlah : a. b.

PENYELESAIAN

1. Syarat agar suatu fungsi mempunyai invers, apabila fungsi tersebut merupakan fungsi . . . . A. Injektif B. Bijektif C. Surjektif D. Kodomain E. Domain

5. Di sebuah peusahaan CV. Sinkotan, seorang pekerja mendapatkan bonus bulanan yang besarnya dirumuskan sebagai fungsi dari gaji pokok dimana besarnya bonus tersebut adalah setengah gaji pokok ditambah Rp.30.000,-. Besarnya gaji pokok seorang pekerja yang menerima bonus bulanan sebesar Rp.530.000,- adalah . . . . A. Rp.1.000.000,- B. Rp.2.000.000,- C. Rp.3.000.000,- D. Rp.4.000.000,- E. Rp.5.000.000,-

DAFTAR PUSTAKA Catur Supatmono dan Sriyanto, 2011, Matematika Kontekstual untuk SMA/MA Kelas X, Klaten: Intan Pariwara. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2015, Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X, Jakarta: Depdiknas. Siswanto, 2005, Matematika Inofatif 3, Jakarta: Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

PEMBUAT MEDIA PEMBELAJARAN BIODATA PEMBUAT MEDIA PEMBELAJARAN Roni Anshary , lahir di Hulu Sungai Selatan pada hari Sabtu tanggal 14 Juni 1986. Pendidikan formal di SDN Wasah Tengah (1997), SMPN 1 Simpur (2000), SMAN 1 Kandangan (2003), dan S1 Pendidikan Matematika di FKIP Universitas Lambung Mangkurat (2007). Sekarang mengabdikan ilmunya sebagai guru di SMAN 1 Angkinang Kab. Hulu Sungai Selatan. Email : roni.smaking@gmail.com Facebook : http://www.facebook.com/roni.anshary HP/WA : 085248746858 Pin BBM : D1088248

Sekian & Terima Kasih