FUNGSI INVERS OLEH H. RONI ANSHARY, S.Pd.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
STANDAR KOMPETENSI STANDAR KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL LATIHAN SOAL TUGAS.
Advertisements

Bab 6 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Invers Oleh: FadjarShadiq, WI PPPG Matematika
INDIKATOR DALAM KOMPETENSI MATEMATIS DAN DISPOSISI MATEMATIS
FUNGSI FITRI UTAMININGRUM.
Memahami KONSEP FUNGSI Fungsi : f(x) Oleh: Ibnu Fajar,S.Pd
Pertemuan I Kalkulus I 3 sks.
MATEMATIKA DISKRIT STMIK AMIKOM PURWOKERTO Septi Fajarwati, S.Pd.
PERSAMAAN GARIS LURUS MATERI SOAL LATIHAN DAFTAR PUSTAKA
STANDAR KOMPETENSI STANDAR KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL LATIHAN SOAL TUGAS.
PENILAIAN JURNAL.
RELASI DAN FUNGSI Pertemuan II Kalkulus Nina Hairiyah, S.TP., M.Si
Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika – 3 sks
Bimbingan Tugas Akhir Program (TAP) Pertemuan ke 8
Assalaamu’alaikum Wr. Wb
FUNGSI DAN RELASI Kalkulus Nina Hairiyah, S.TP., M.Si Pertemuan II
Fungsi, Persamaan Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
FUNGSI Definisi Fungsi
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
Presentasi Barisan dan Deret created by Henny R.
ICT DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Skala, Perbandingan dan Persen
0leh: Drs. Markaban, M.Si Widyaiswara PPPPTK Matematika
3. PERTIDAKSA MAAN KUADRAT
RELASI dan FUNGSI Kelompok: 4 Siti Salamah ( )
FAKTORISASI SUKU ALJABAR DAN FUNGSI
Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program
Komposisi Dua Fungsi Dan Fungsi Invers
Oleh : Ir. Ita Puspitaningrum M.T
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
Pengembangan RPPBerorientasi Karakter Bangsa pada Mata Pelajaran Matematika SMP oleh SRI SUNARNA 4.
Oleh : Irayanti Adriant, S.Si, M.T
Matematika I Bab 3 : Fungsi
FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS
Fungsi Oleh : Astri Setyawati ( )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATA PELAJARAN FISIKA KELAS XI IPA
Oleh : Hayani Hamudi, S.Pd.
Anna Mariska Diana Putri, S.Pd
Matematika Diskrit Fungsi Dani Suandi, S.Si.,M.Si.
Fungsi Persamaan, dan Pertidaksamaan Kuadrat
MGMP MATEMATIKA RELASI DAN FUNGSI
FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONEN
HIMPUNAN SK & KD Indikator Materi Contoh Soal Profil Oleh:
Logika Matematika Fungsi Heru Nugroho, S.Si., M.T.
LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom
FUNGSI. DAFTAR SLIDE DEFINISI FUNGSI INVERS FUNGSI FUNGSI KOMPOSISI 22 OPERASI FUNGSI.
blog : soesilongeblog.wordpress.com
Fungsi Oleh: Devie Rosa A.
RELASI Disusun Oleh : DYNA PROBO MUKTI ( )
MEAN.
Cara Cepat Mencari Invers Fungsi -feriyanto x MIPA 1-
Senin, 25 April 2016 “hari ini lebih baik dari pada kemarin
Matematika Diskrit Fungsi Heru Nugroho, S.Si., M.T.
FUNGSI Ade Rismanto, S.T.,M.M.
A. RELASI DAN FUNGSI Indikator : siswa dapat
FUNGSI DAN GRAFIKNYA.
Relasi dan Fungsi Wahyu Dwi Lesmono, S.Si.
Fungsi, Persamaan Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
RELASI DAN FUNGSI OLEH: BUNDA MUSLICHATUN. S.PD.
Fungsi Invers Oleh: FadjarShadiq, WI PPPG Matematika
Fungsi Invers Oleh: FadjarShadiq, WI PPPG Matematika
ANALISIS PERANGKAT PEMBELAJARAN TEMATIK TERPADU
Relasi, Fungsi dan Grafik Kelompok 3 : Al Imron ( ) Bani Araya ( ) Febrija Izaty Siallagan ( ) M. Fadhil Al Fajri ( ) M.
Fungsi Jaka Wijaya Kusuma M.Pd.
Komposisi FUNGSi Dan Fungsi invers
Benzena dan Turunannya
Matematika Diskrit Semester Genap TA Fungsi.
SMA/MA Kelas X Semester 1 Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam
1 2 Kompetensi Dasar yang Hendak Dicapai: Menerapkan konsep skala, perbandingan dan persen Indikator: MMenentukan skala, jarak pada gambar dan jarak.
Transcript presentasi:

FUNGSI INVERS OLEH H. RONI ANSHARY, S.Pd

KOMPETENSI DASAR 3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya.

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) 3.6.1 Mengidentifikasi pengertian fungsi invers. 3.6.2 Menjelaskan pengertian fungsi invers. 3.6.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers.

ILUSTRASI FUNGSI INVERS (OPERASI KEBALIKAN) PERHATIKAN URUTAN KEGIATAN MEMAKAI SEPATU BERIKUT ! URUTKAN LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN DENGAN BENAR. MEMASANG KAOS KAKI MENGAMBIL SEPATU MENGIKAT TALI SEPATU 4. MEMASUKKAN KAKI

BAGAIMANAKAH KALAU LANGKAH-LANGKAH KEGIATANNYA DIBALIK (DIINVERS) ? YESSS…. BENAR SEKALI !!! URUTAN LANGKAH YANG BENAR ADALAH : MENGAMBIL SEPATU TIDAK BERSEPATU MEMASANG KAOS KAKI MEMASUKKAN KAKI MELETAKKAN SEPATU MENGIKAT TALI SEPATU MELEPAS KAOS KAKI MENGELUARKAN KAKI MEMBUKA TALI SEPATU BERSEPATU BAGAIMANAKAH KALAU LANGKAH-LANGKAH KEGIATANNYA DIBALIK (DIINVERS) ?

APA YANG MENARIK DARI KEGIATAN MEMAKAI DAN MELEPAS SEPATU ????? URUTAN SALING BERKEBALIKAN KEGIATAN JUGA SALING BERKEBALIKAN

PENGERTIAN FUNGSI INVERS Fungsi invers berarti fungsi balikan. Simbol dari fungsi invers : Sebuah fungsi mempunyai fungsi invers jika fungsi tersebut merupakan fungsi bijektif (berkorespondensi satu-satu).

Perhatikan diagram panah di bawah ini :

MASALAH Untuk lebih memahami materi tentang fungsi invers. Amati dan pelajari masalah berikut. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 500x + 1.000, dimana x banyak potong kain yang terjual. a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 50 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh? b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp100.000,00 berapa potong kain yang harus terjual? c) Jika A merupakan daerah asal (domain) fungsi f dan B merupakan daerah hasil (range) fungsi f, gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.

ALTERNATIF PENYELESAIAN Pertanyaan butir a) dijawab dengan mensubtitusikan banyak potongan kain ke dalam fungsi sebagai domain atau x. Penjualan 50 potong kain, maka x = 50 dan nilai keuntungan yang diperoleh adalah f(x) = 500x + 1000 untuk x = 50 berarti : f(50) = (500 × 50) + 1.000 = 25.000 + 1.000 = 26.000 Jadi, keuntungan yang diperoleh dalam penjualan 50 potong kain sebesar Rp 26.000,00.

Pertanyaan butir b) dijawab dengan mensubstitusikan keuntungan yang diharapkan ke dalam fungsi sebagai range atau y atau f(x). Agar keuntungan yang diperoleh sebesar Rp 100.000,00, maka banyaknya kain yang harus terjual adalah f(x) = 500x + 1000 100.000 = 500x + 1000 500x = 100.000 – 1.000 500x = 99.000 x = 99.000 / 500 = 198 Jadi, banyaknya kain yang harus terjual adalah 198 potong.

Pertanyaan butir c). dijawab dengan menggambar diagram panah sesuai masalah butir a). Dan diagram panah sesuai dengan masalah pada butir b). kemudian membandingkannya. Jika A merupakan daerah asal fungsi f dan B merupakan daerah hasil fungsi f, maka permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas digambarkan seperti berikut.

CONTOH SOAL 1 Tentukanlah invers dari fungsi

PENYELESAIAN

CONTOH SOAL 2 Diketahui fungsi Tentukanlah : a. b.

PENYELESAIAN

1. Syarat agar suatu fungsi mempunyai invers, apabila fungsi tersebut merupakan fungsi . . . . A. Injektif B. Bijektif C. Surjektif D. Kodomain E. Domain

5. Di sebuah peusahaan CV. Sinkotan, seorang pekerja mendapatkan bonus bulanan yang besarnya dirumuskan sebagai fungsi dari gaji pokok dimana besarnya bonus tersebut adalah setengah gaji pokok ditambah Rp.30.000,-. Besarnya gaji pokok seorang pekerja yang menerima bonus bulanan sebesar Rp.530.000,- adalah . . . . A. Rp.1.000.000,- B. Rp.2.000.000,- C. Rp.3.000.000,- D. Rp.4.000.000,- E. Rp.5.000.000,-

DAFTAR PUSTAKA Catur Supatmono dan Sriyanto, 2011, Matematika Kontekstual untuk SMA/MA Kelas X, Klaten: Intan Pariwara. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2015, Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X, Jakarta: Depdiknas. Siswanto, 2005, Matematika Inofatif 3, Jakarta: Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

PEMBUAT MEDIA PEMBELAJARAN BIODATA PEMBUAT MEDIA PEMBELAJARAN Roni Anshary , lahir di Hulu Sungai Selatan pada hari Sabtu tanggal 14 Juni 1986. Pendidikan formal di SDN Wasah Tengah (1997), SMPN 1 Simpur (2000), SMAN 1 Kandangan (2003), dan S1 Pendidikan Matematika di FKIP Universitas Lambung Mangkurat (2007). Sekarang mengabdikan ilmunya sebagai guru di SMAN 1 Angkinang Kab. Hulu Sungai Selatan. Email : roni.smaking@gmail.com Facebook : http://www.facebook.com/roni.anshary HP/WA : 085248746858 Pin BBM : D1088248

Sekian & Terima Kasih