TUJUAN PENELITIAN TUJUAN PENELITIAN Membandingkan pengaruh Mencari hubungan antarPerlakuan antar parameter a). 2 perlakuan uji t Y = f(x) tidak diketahui Y = f(x), diketahui b). > 2 perlakuan analisis varians erat/tidak (r) korelasi regresi Sifat lingkungan Sifat perlakuan One way Lab (CRD/RAL) 1. Nested - linier Two way Lap (RCBD/RAKL) (hierarcical/tak - non linier Multi way Lap (LS) berinteraksi) GANDA 2. Cross (faktorial) SEDERHANA KOMBINASI (Combine analysis) Special design (incomplete) Response Surface Methodology Untuk tempat-tempat yang kurang menguntungkan

APAKAH DESAIN EKSPERIMEN ITU Yaitu suatu rancangan percobaan (dengan tiap langkah tindakan yang betul-betul terdefinisikan) sedemikian sehingga informasi yang berhubungan dengan atau diperlukan untuk persoalan yang sedang diselidiki dapat dikumpulkan. Dengan kata lain, disain sebuah eksperimen merupakan langkah2 lengkap yang perlu diambil jauh sebelum eksperimen dilakukan agar supaya data yang semestinya diperlukaqn dapat diperoleh sehingga akan membawa kepada analisis obyektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang dibahas

TUJUAN DESAIN EKSPERIMEN Yaitu : untuk memproleh atau mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang diperlukan dan berguna dalam melakukan penyelidikan persoalan yang akan dibahas.

Penggunaan tanda ∑ (sigma) Transformasi ∑ ke notasi dot (titik) KUNCI – KUNCI PENTING Penggunaan tanda ∑ (sigma) Transformasi ∑ ke notasi dot (titik) Menjabarkan rumus JK dari bentuk db nya dengan memanfaatkan notasi titik Modulo algebra unt. Teori confounding Incomplete block

NOTASI TITIK Ulangan Perlakuan Total Ul 1 2 3 . t x11 X12 x13 X1t ∑x1j xu1 Xu2 xu3 xut ∑xuj Total perlk. ∑xi1 ∑xi2 ∑xi3 ∑xit ∑∑ij Angka pertama menunjukkan baris ke… Angka kedua menunjukkan kolom ke….

Pengubahan notasi ∑ (sigma) ke notasi titik ∑x1j x1. ∑x2j x2. (artinya jumlahkanlah nilai/angka pada baris ke 1 dan ke 2 dari kolom 1 sampai kolom ke j) ∑xi1 x.1 ∑xi2 x.2 ∑xi3 x.3 (artinya jumlahkanlah nlai/angka pada kolom ke 1,ke 2, ke 3, dari baris ke 1 sampai baris ke i) ∑∑xij x.. (artinya jumlahkan nilai/angka dari baris ke 1 sampai ke i dan kolom 1 sampai ke j) HAL INI PENTING UNTUK MEMAHAMI RUMUS JUMLAH KUADRAT

Contoh penggunaan ulangan I II III Iv ∑ 1 5 6 2 X1. 4 3 X2. 10 12 X3.

PENGERTIAN JUMLAH KUADRAT (Sum of Square) Jumlah kuadrat = JK Sum of Square = SS Ulangan Perlakuan Total Rerata 1 2 3 . p x11 x12 x13 x1p X1. x21 x22 x23 x2p X2. U xu1 xu2 xu3 xup Xu. x.1 x.2 x.3 x.P x.p x..

Standar deviasi dari variabel x

STANDAR DEFIASI ADALAH NILAI STATISTIK YG DIGUNAKAQN UNTUK MENENTUKANBAGAIMANA SEBARAN DATA DALAMSAMPEL, DAN SEBERAPA DEKAT TITIK DATA INDIVIDU KE MEAN/RATA2/NILAI TENGAH SAMPEL

X x-x rata2 (x-x)2 2 (2-5,4)=3,4 11,56 12 6,8 46,24 4 1,4 1,96 6 0,6 0,36 5 0,4 0,16 X rata2=29/5=5,4 12,6 60,28 (∑xi2)/n=168,2

Varians dari variabel x (kuadrat dari standar deviasi)

Untuk data di atas ada beberapa Jk atau SS Rumus terakhir itulah yg disebut sebagai JUMLAH KUADRAT ATAU SUM OF SQUARE JK (total)=adl.ukuran sebaran individu data terhadap grand mean (rata-rata umum) JK (treatmen) atau perlakuan = ukuran sebaran rerata perlakuan terhadap grand mean JK (error)= ukuran sebaran individu data dalam setiap perlakuan terhadap rerata perlakuannya

Terminologi (peristilahan)dalam perancangan percobaan Perlakuan (treatment): adalah semua prosedur (cara kerja) yang efeknya kita ukur dankita bandingkan dg efek dariperlakuan lain (misal mengukur pengaruh pupuk pd varitas A dan varitas B) Satuan percobaan (experimental unit) : adalah satuan material dimana suatu macam perlakuan diberikan kepadanya (misal, petak tanaman, satu kandang ternak, daun..dsb) Sesatan percobaan (experimental error) : adalah ukuran variasi yg muncul diantara experimental unit yang mendapatkan perlakuan yg sama (misal, diperlakukan sama tetapi hasilnya berbeda)…Penyebabnya : a. adanya variabilitas (ketidakseragaman) materi percobaan b. pelaksanaan percobaan yg tdk seragam…dg kata lain beragam 4. Perancangan percobaan (experimental design) : adalah langkah-langkah aktual dalam bidang perencanaan, mulai dari merencanakan sampai selesai dari suatu percobaan sehingga didapatkan hasil yang valid (absah) secara teknis maupun ekonomis

Maka ada 3 syarat yg harus dipenuhi Harus ada ulangan(replications) Tujuan ulangan : a. unt mendptkan nilai estimasi dari besarnya eksperimental error b. mempertinggi presisi/ketepatan dari percobaan c. meningkatkan lingkup/cakupan inferensia 2. Randomisasi /pengacakan: setiap perlakuan dibuat randomisasi shg setiap data merupakan sampel random dari populasi (random variabel) Pengendalian setempat/local control : tempat yg dipakai harus dapat dikendalikan untuk mengurangi error, dengan cara : pemilihan design / rancangan yg tepat Concomittant observation (pengamatan ikutan), yaitu pengamatan yg dilakukan karena perubahan situasi yg tdk direncanakan analisis covarians Menggunakan alat-alat/teknik yang menjamin ketelitian yg tinggi

ANALISIS VARIANS KLASIFIKASI SEARAH ( ONE WAY CLASSIFICATION) RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) (Complete Randomized Design=CRD) Merupakan design yg sederhana dan biasa digunakan unt percobaan-percobaan laboratorium, greenhouse, dimana faktor lingkungan dapat dikendalikan

Kelebihan dan kekurangan RAL ranc. Ini bersifat fleksibel secara teoritis jml perlakuannya bisa tak terbatas Jumlah ulangannya tdk selalu sama Metode analisisnya mudah Kekurangan presisi/tkt ketepatan rendah shg ranc. Ini hanya digunakan pd materi yg benar-benar homogen (seragam) Bagian-bagian yg dpt menimbulkan kekeliruan mudah diketahui dan scr teknis dpt dieliminir Ranc. Ini juga sering digunakan unt.percobaan-percobaan kecil atau percobaan pendahuluan yg tdk menimbulkan presisi yg tinggi

Pengacakan pada RAL A 1 D B 3 E 2 C

Tabel Anova RAL Sumber keragaman(sumber variasi)=SV db Jumlah kuadrat (JK) Kuadrat Tngah (KT) F hitung F tabel Perlakuan P-1 Yi² Y².. ∑ __ - ___ r rp Jk/db KT perlk/KTer Lihat tabel Error P(r -1 ) ∑ (Yij –Yi)² JK/db Total rt - 1 ∑Yi2j- Y2../n

Contoh soal RAL, faktor tunggal berikut ini adalah data kandungan Nitrogen dari tanaman legum yang diberi perlakuan inokulasi Rhizobium trifolii

CONTOH SOAL Sebuah percobaan dilakukan untuk mengetahui kandungan Nitrogen pada tanaman legum yang telah diperlakukan dengan serbuk Rhizobium pada bijinya sebelum ditanam. Enam tingkatan jumlah serbuk Rhizobium yang dicobakan yaitu : 0 g; 5 g; 10 g; 15 g; 20 g; 25 g Percobaan dirancang dengan Rancangan Acak Lengkap (RAL) dengan 5 ulangan.Data kandungan Nitrogen pada tanaman tertera pada tabel berikut ini. Lakukanlah pengujian apakah ada pengaruh pemberian serbuk Rhizobium terhadap kandungan Nitrogen tanaman, dan jumlah serbuk yang manakah yang memberikan kandungan Nitrogen tanaman tertinggi? (lakukan uji F dengan taraf nyata 5%)….atau taraf kepercayaan 95%

Data kandungan Nitrogen Ulangan Perlakuan (jml serbuk Rhizobium (g) ) total 5 10 15 20 25 1 19,4 17,7 17,0 20,7 14,3 17,3 106,4 2 32,6 24,8 21,0 14,4 131,6 3 27,0 27,9 9,1 20,5 11,8 19,1 115,4 4 32,1 25,2 11,9 18,8 11,6 16,9 116,5 33,0 24,3 15,8 18,6 14,2 20,8 126.7 Total Rata-rata 144,1 28,8 119,0 24,0 73,2 14,6 99,6 19,6 66,3 13,3 93,5 18,7 596,6 (GT)

perhitungan FK = GT2/u x p = 11.864,38533 Jktotal = 19.4² + …+ 20.8² - FK =1129.975 JK perlakuan = 144.1² + …+93.5² / 5 – FK =847.05 JK error = JK total – JK perlakuan = 282.93

Derajad bebas db perlakuan = p-1= 6-1= 5 db error = (u-1) p = (5-1) 6 =24 db total = (u x p)- 1 = (5x6)-1=29 KUADRAT TENGAH =MEAN SQUARE (KT = MS) = JK / db KT perlakuan = JK perl / db perl = 847.05/5=169,41 KT error = JK error/db error= 282.93/ 24=11.79 F hitung = KT perlakuan/KT error = 169,41/11,579=14.37

Tabel Anova SV db JK KT F.hit F.tab0.5 0.1 Perlakuan 5 847.05 169,41 14.37* 2.62 3.90 Error 24 282.93 11.79 Total 29 1129.975

kesimpulan F hit > F tabel, maka artinya perlakuan Rhizobium berpengaruh nyata (signifikan) pada hasil tanaman legume.