Statistics for Research in Ecology Eko Efendi, ST., M.Si JURUSAN BUDIDAYA PERAIRAN FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS LAMPUNG 2014

Pengumpulan dan Analisis Data Pemilihan teknik pengambilan contoh dan analisis data didasarkan pada: Batasan-batasan dalam pengambilan contoh dan analisis data Pemilihan parameter abiotik dan biotik yang dapat menjawab permasalahan yang diajukan Skala observasi dalam ruang dan waktu Metode analisis data yang tepat Alami : Berhubungan dengan keragaman skala yang dipilih Teknik: kemampuan dan ketepatan alat yang digunakan, luasnya skala ruang dan wakktu yang diperuntukkan dalam pengambilan contoh Matematik: berkenaan dengan struktur dari data dan kualitasnya

HUBUNGAN FUNGSIONAL PENGAMBILAN CONTOH DAN ANALISIS DATA Pengumpulan dan Analisis Data HUBUNGAN FUNGSIONAL PENGAMBILAN CONTOH DAN ANALISIS DATA Konsepsi Masalah/Hipotesa Inferensi Retroaksi Problematika Pengambilan Contoh Analisis Data Kesimpulan

KRITERIA PEMILIHAN TEKNIK PENGAMBILAN CONTOH Kerangka pengambilan contoh seperti apa yang telah ada Seberapa besar ukuran contoh yang diinginkan Prosedur pengambilan contoh yang mana yang akan digunakan Cukupkah sumberdaya yang ada (biaya, bahan dan tenaga)?

PENGAMBILAN CONTOH ACAK SEDERHANA PROSEDUR PEMAKAIAN Umum : setiap unsur dalam populasi mempunyai peluang yang sama untuk terpilih sebagai anggota contoh Pengambilan contoh acak terbatas: pengambilan contoh acak dengan pemulihan Pengambilan contoh acak tanpa pembatasan: Pengambilan contoh acak tanpa pemulihan Jika unsur populasi tidak terlalu menyebar secara geografis Jika populasi bersifat kurang lebih homogen terhadap karakteristik yang dipelajari

PENARIKAN CONTOH ACAK SEDERHANA Pengambilan contoh berdasarkan Tabel Bilangan Acak Misalkan akan diambil contoh sebesar 6 dari 15 data (N=15, n=6) Karena 15 terdiri dari 2 digit, diberi nomor 0 - 15 pada data kemudian lihat tabel pada 2 kolom, terbaca : 11, 14, 01, 02, 07, 12, maka data contoh adalah 1 Pengeluaran per hari (ribuan) 2 Pendapat mengenai perlunya menambah mata kuliah yang bersifat kuantitatif

Penduga Rataan Populasi sebagai penduga bagi  Penduga Total Populasi Dimana : N = jumlah mahasiswa dalam populasi = rataan contoh Penduga Ragam dari Rataan sebagai penduga bagi

merupakan faktor koreksi bagi populasi terbatas Bila populasi tidak terbatas atau berukuran besar dimana maka faktor koreksi diabaikan Ragam Populasi ( 2) Tidak Diketahui Pertimbangan dalam menentukan ukuran contoh Bila populasi N besar, disarankan menggunakan persentase yang kecil ukuran contoh sebaiknya tidak lebih kecil dari 30 ukuran contoh sebaiknya disesuaikan dengan ketersediaan dana dan waktu

Keuntungan Menggunakan Penarikan Contoh Acak Teori yang digunakan sederhana, sehingga lebih mudah memahaminya Kerugian Menggunakan Penarikan Contoh Acak Dalam kasus keragaman populasi sangat sporadis dan tdk teratur, penarikan contoh acak tidak cocok karena tidak mewakili populasi Seleksi contoh yang membutuhkan daftar dan penomoran bagi seluruh satuan penarikan contoh menjadi tidak praktis Dengan penarikan contoh acak, akan ada masalah sehubungan dengan pengumpulan data berdasarkan pertimbangkan geografis. Misalkan contoh yang terpilih berada diwilayah yang berjauhan atau sangat jauh. Maka diperlukan biaya dan waktu yang lebih besar

PENGAMBILAN CONTOH ACAK DAN SISTIMATIK BERLAPIS PROSEDUR PEMAKAIAN Umum : populasi dibagi-bagi ke dalam beberapa grup (lapisan), kemudian unsur contoh dipilih dari setiap lapisan Pengambilan contoh acak berlapis: pemilihan unsur contoh dalam setiap lapisan dilaksanakan dengan pengambilan contoh acak Pengambilan contoh sistimatik berlapis: pemilihan unsur contoh dalam setiap lapisan dilaksanakan dengan pengambilan contoh sistimatik Jika populasi yang diamati, berdasarkan nilai karakteristiknya, dapat dibagi-bagi ke dalam beberapa lapisan Jika ketepatan nilai dugaan yang diinginkan ditujukan pada beberapa bagian tertentu dari populasi yang diamati Jika pengambilan contoh yang akan digunakan pada setiap lapisan berbeda-beda

PENARIKAN CONTOH ACAK BERLAPIS Dari 40 mahasiswa S2, 15 diantaranya baru lulus S1, 10 orang dari swasta dan 15 orang dari instansi pemerintah Satuan penarikan contoh : mahasiswa Prosedur penarikan contoh : Deskripsi Rancangan Populasi yang terdiri dari beberapa bagian (lapisan), dimana dalam satu bagian (lapisan) terdapat kondisi pengamatan (karakteristik) yang homogen sementara antar bagian (lapisan) memiliki yang heterogen Prosedur 1. Pilah populasi ke dalam lapisan dimana setiap lapisan terdiri satuan penarikan contoh yang memiliki karakteristik kurang lebih homogen 2. Setelah terbentuk lapisan, contoh acak dapat diambil dari setiap lapisan menggunakan metode penarikan contoh acak sederhana Kerangka penarikan contoh : Tiga daftar mahasiswa, yaitu daftar 15 mahasiswa baru lulus S1, daftar 10 mahasiswa dari swasta dan daftar 15 mahasiswa dari instansi pemerintah

Pendugaan Misalkan akan dilakukan survei di lima wilayah

Penduga Rataan Populasi sebagai penduga bagi Penduga Ragam dari Rataan Contoh merupakan faktor koreksi bagi populasi terbatas untuk lapisan ke-h. Faktor koreksi ini dapat diabaikan bila

Penentuan Ukuran Contoh Penduga Total Populasi Penentuan Ukuran Contoh Prosedur umum: 1. tentukan ukuran contoh (n) 2. alokasikan n di semua lapisan Terdapat 4 metode yang umum digunakan dalam menentukan seluruh ukuran contoh (n) dan mendistribusikannya ke setiap lapisan, yaitu : sebanding, proporsional dan optimum. S2 merupakan ragam contoh dari data (S2e atau S2x), dihitung sebagai

Penduga Proporsi Populasi Dengan menggunakan data*2, hitung proporsi mahasiswa yang setuju : Penduga Total Populasi Total populasi (banyaknya mahasiswa) yang setuju (Np)= 15(0,33)=5 Penduga Ragam Proporsi Contoh

Penentuan Ukuran Contoh Ragam Populasi (2) atau Proporsi Populasi Diketahui Parameter yang harus ditentukan: 1. N (jumlah total satuan percobaan, dalam populasi) 2. D (kesalahan (error) maksimum yang dapat diterima 3. Z (peubah normal; untuk P(z>Z)=95% maka Z= 1,96) 4. 2 atau P Teladan Misalkan diketahui: N=150, d=1 (rataan pendugaan tidak lebih dari 1 satuan terhadap rataan sesungguhnya), 2= 9,0 dengan tingkat kepercayaan 90% maka ukuran contoh yang dibutuhkan :

Lebih dari 1 Jenis Pengamatan Penduga Total Populasi Prosedur untuk menentukan ukuran contoh : 1. Tentukan jenis pengamatan yang akan diambil datanya 2. Dugalah ukuran contoh untuk setiap jenis pengamatan 3. Apakah ukuran contoh setiap jenis pengamatan hampir sama? Jika ya, n tersebar atau rata-rata n dapat digunakan; jika tidak, tingkat ketelitian pendugaan (Z dan d) dikurangi dan dipilih n yang lebih kecil Teladan menggunakan metode proporsional - menentukan ukuran contoh total

- menentukan ukuran contoh setiap lapisan - ukuran contoh total menjadi

Keuntungan Penarikan Contoh Acak Berlapis Lebih efisien dibandingkan penarikan contoh acak menyajikan analisis data yang lebih komprehensif/menyeluruh karena informasi berasal dari setiap lapisan atau subpopulasi secara administratif lebih sederhana Keuntungan Penarikan Contoh Acak Berlapis - Penentuan lapisan membutuhkan tambahan informasi yang sudah diketahui mengenai populasi dan subpopulasi - Kerangka terpisah diperlukan untuk setiap lapisan Kerugian Penarikan Contoh Acak Berlapis

PENGAMBILAN CONTOH SISTIMATIK PROSEDUR PEMAKAIAN Setelah pemilihan satu unsur contoh pada k unsur populasi yang pertama (misalnya: c), maka unsur contoh kedua, ketiga dan seterusnya adalah unsur yang ke (c + k), (c + 2k) dan seterusnya pada populasi N = nk Jika populasi bersifat tersusun dan pada hakekatnya juga acak Jika pelapisan dalam populasi dapat diabaikan Jika dengan data yang banyak, pelapisan dapat dilakukan

PENARIKAN CONTOH SISTEMATIK Deskripsi Rancangan Penarikan contoh sistematik dengan pengacakan awal merupakan metode penentuan contoh dengan mengambil setiap satuan ke-k dari suatu populasi yang teratur, dimana satuan pertama dipilih secara acak. k = selang/ interval penarikan contoh; 1/k = fraksi penarikan contoh Prosedur Misalkan akan diduga jumlah Kepala Keluarga (KK) per blok dari suatu wilayah perumahan yang memiliki 24 blok Kerangka penarikan contoh : peta lokasi dengan blok yang terpisah atau daftar blok yang penulisannya dirancang sesuai lokasi Satuan penarikan contoh : blok Metode penentuan contoh : misalkan akan dipilih 6 blok dari 24 blok, maka fraksi penarikan contohnya menjadi 6/24 atau 1/4, sehingga selang penarikan contohnya adalah 4

1. Beri nomor blok secara berurutan dari 1 hingga 24 pada kerangka 2. Tentukan nomor secara acak antara 1 dan 24 3. Misalkan nomor yang terpilih adalah 15 4. Blok yang bernomor 15 diambil contoh, kemudian diambil contoh ke kiri dan ke kanan dengan penambahan selang (4) sehingga diperoleh contoh seperti pada metode A Metode A : Tentukan nomor secara acak antara 1 dan 4 (k) Nomor acak yang terpilih, misalkan 3, menjadi satuan pertama dalam contoh, diikuti dengan penambahan selang (4) sehingga diperoleh contoh seperti pada metode A. Metode B :

Keuntungan Penarikan Contoh Sistematik - Penentuan contoh secara administrasi lebih mudah, cepat dan murah - Memungkinkan menentukan contoh di lapang tanpa kerangka penarikan contoh Penarikan contoh sistematik terutama digunakan jika : - Ingin mendapatkan data yang melingkupi seluruh populasi yang berada di wilayah yang luas - Ingin menggambarkan dari suatu berkas yang teratur Kerugian Penarikan Contoh Sistematik - Bila populasi tidak teratur, tidak dapat diperoleh dugaan ragam rataan dari sebuah contoh sistematis - Jika keteraturan berulang terjadi pada populasi, contoh sistematis hanya akan menghasilkan data yang serupa

Metode A : 1. Beri nomor blok secara berurutan dari 1 hingga 24 pada kerangka 2. Tentukan nomor secara acak antara 1 dan 24 3. Misalkan nomor yang terpilih adalah 15 4. Blok yang bernomor 15 diambil contoh, kemudian diambil contoh ke kiri dan ke kanan dengan penambahan selang (4) sehingga diperoleh contoh seperti pada metode A Metode B : Tentukan nomor secara acak antara 1 dan 4 (k) Nomor acak yang terpilih, misalkan 3, menjadi satuan pertama dalam contoh, diikuti dengan penambahan selang (4) sehingga diperoleh contoh seperti pada metode A. Pendugaan Misalkan hasil penarikan contoh secara sistematik sebagai berikut

Penduga Rataan Populasi sebagai penduga bagi Penduga Ragam dari Rataan sebagai penduga merupakan faktor koreksi bagi populasi terbatas

PENARIKAN CONTOH GEROMBOL Deskripsi Rancangan Penarikan contoh gerombol merupakan metode untuk menentukan contoh dari kelompok yang berbeda atau dari gerombol, dengan satuan yang lebih kecil yang disebut elemen. Contoh gerombol dapat dipilih secara acak atau sistematis dengan pengacakan awal. Seperti penarikan contoh berlapis, gerombol juga terdiri dari subpopulasi yang terpisah, yang secara bersama-sama membentuk populasi. Tidak seperti lapisan, gerombol berisi elemen yang heterogen, yang menggambarkan kondisi populasi M = ukuran gerombol (jumlah elemen dalam gerombol) N = ukuran gerombol pada populasi (jumlah gerombol dalam populasi) Misalkan akan diambil contoh sebesar 50 mahasiswa dari N = 20 kelompok, masing-masing terdiri dari 10 mahasiswa (M = 10)

Keuntungan Penarikan Contoh Gerombol Tidak membutuhkan daftar elemen dalam populasi, cukup daftar gerombol (kelompok) Kalaupun daftar elemen tersedia, penarikan contoh gerombol tetap lebih murah karena biaya lapangan dapat diminimalkan dengan berdekatannya elemen yang diamati Kerugian Penarikan Contoh Gerombol Tidak seefisien penarikan contoh acak sederhana dan berlapis

 Xij Penduga Rataan Populasi sebagai penduga bagi  x n m  Xij i = 1 j=1 Xsy = nM Penduga Ragam dari Rataan sebagai penduga merupakan faktor koreksi bagi populasi terbatas S2 nM2 S2x=

Analisis Data Data, Obyek, Variabel, dan Skala Data : Hasil observasi terhadap lingkungan melalui pengukuran secara obyektif dengan menggunakan alat pengukuran atau prosedur tertentu. Observasi bertujuan untuk menjawab pertanyaan, seperti berapa banyak, berapa besar, berapa panjang, berapa sering, berapa cepat, dimana, dan macam apa. Observasi memiliki karakteristik, yaitu direpresentasikan oleh angka, dimana angka mempunyai kelebihan yang nyata berbeda dibandingkan dengan kata-kata. Obyek : Sumber observasi yang menghubungkan pengertian dengan angka. Sumber observasi, misalnya: individu, tanaman, hewan, keluarga, tanah, periode dll.

Analisis Data Variabel : Pengukuran terhadap obyek, dengan memperhatikan beberapa karakteristik yang menyatakan secara tidak langsung bahwa obyek-obyek berbeda dalam karakteristiknya, dimana karakteristik dapat mengandung sejumlah nilai yang berbeda. Skala : Sebagaimana telah disebutkan bahwa variabel adalah karakteristik obyek yang dapat mengandung dua atau lebih nilai yang mempunyai skala tertentu. Skala adalah suatu skema representasi numerik dari nilai-nilai suatu variabel. Skala nominal dan Skala ordinal dikategorikan sebagai skala non-metrik, dengan tipe variabel kualitatif. Skala interval dan skala rasio diklasifikasikan ke dalam skala metrik, dengan tipe variabel kuantitatif.

Analisis Data STATISTIK INFERENSIAL STATISTIK MULTIDIMENSI Diutamakan untuk mempelajari karakter-karakter dalam jumlah yang terbatas pada sejumlah kecil individu Statistik deskriptif yang memungkinkan suatu studi global dari sejumlah besar individu dan variabel, yang secara umum dipresentasikan dalam bentuk grafik

Analisis Data STATISTIK PARAMETRIK PEROLEHAN DATA NUMERIK Didasarkan pada pengukuran dari suatu distribusi normal (nilai tengah, simpangan baku) Logik (mis. Tidak mengukur juvenil dengan dewasa untuk data dewasa) Dapat dibandingkan (mis. Jangan mencampurkan panjang baku dengan panjang total) Standar (diukur dengan metode yang sama, mis. Jangan mengkombinasikan ukuran mm dengan menggunakan penggaris dan kaliper) Memadai (ukuran contoh atau frekuensi kejadian harus mewakili populasi, mis. Lebih besar dari 20 dan dalam banyak kasus lebih besar dari 50) Bersifat acak STATISTIK NONPARAMETRIK Tidak didasarkan pada asumsi bentuk distribusi populasi. Umumnya digunakan pada studi populasi yang berdistribusi tidak normal

Analisis Data Beberapa Metode Analisis Data Variabel Kuantitatif Variabel Semi Kuantitatif Analisis Data Univariabel Perbedaan antara 2 grup T student Perbedaan antara banyak grup Analisis varian (anova) U daru Mann-Whitney,… H dari Kruska-Wallis 2,…. Analisis Data Multivariabel T2 dari Hotelling Analisis varian multidimensi (Manova) Pengukuran asosiasi Q Pengukuran asosiasi R : Dispersi Korelasi Parametrik Keanekaragaman spesies Pengukuran keanekaragaman Model distribusi kelimpahan Pengelompokan Ordinasi Diagran Dispersi dan regresi Analisis Diskriminan Korelasi Kanonik ______________________ Korelasi Pangkat Diagram Pangkat _________________________ 2 Multidimensi Teori Informasi, 2 Kontingensi Kekayaan Spesies Spesies Dominan Tabel Kontigensi dan Koresponden Analisis Diskriminan Diskret ________________________

Analisis Data Anggaplah satu kelompok data individu-karakter yang berisi n observasi dan p variabel, dimana diasumsikan bahwa p variabel dapat dibagi ke dalam 2 kelompok: satu kelompok sebagai variabel independen, dan satu kelompok lainnya sebagai variabel dependen. Untuk menganalisis tipe data seperti ini dapat digunakan metode statistik yang mengarah pada Metode Dependen. Metode dependen menelaah ada atau tidak adanya hubungan antara 2 kelompok variabel. Jika seorang peneliti, didasarkan pada eksperimen terkontrol dan/atau beberapa teori yang relevan, menentukan variabel-variabel eksperimennya dalam 2 kelompok: satu kelompok sebagai variabel-variabel independen dan satu kelompok lainnya sebagai variabel-variabel dependen, maka tujuan dari metode dependen terhadap data demikian adalah mendeterminasi yang mana dari kelompok variabel independen yang mempengaruhi kelompok variabel dependen baik secara individu maupun bersama-sama.

Analisis Data Di sisi lain, apabila pada kelompok data yang ada tidak mungkin dilakukan pemisahan variabel-variabel atas kelompok variabel independen dan kelompok variabel dependen, maka analisis statistik yang dilakukan bertujuan untuk mengidentifikasi bagaimana dan mengapa variabel-variabel berhubungan antara mereka. Metode statistik untuk menganalisis data seperti ini disebut Metode Interdependen.

Lebih dari Satu Variabel Analisis Data Metode Statistik Dependen Variabel Dependen Satu Variabel Lebih dari Satu Variabel Metrik Non-metrik Non-Metrik Variabel Independen  Regresi  Uji t  Regresi berganda Analisis ragam (ANOVA)  Analisis diskriminan  Regresi logistic  Analisis diskriminan diskret  Analisis diskriminan  Regresi Logistik  Analisis diskriminan diskret  Analisis konjoin (MONANOVA)  Korelasi kanonik  Analisis ragam multivariabel (MANOVA)  Korelasi kanonik  MANOVA Analisis diskriminan grup-ganda (MDA)  MDA diskret  MDA

Analisis Data Metode Statistik Interdependen Jumlah Variabel Tipe Data Metrik Non-Metrik Dua Lebih dari Dua  Korelasi sederhana  Analisis komponen utama (PCA)  Analisis faktor  Analisis kelompok (cluster analysis)  Tabel kontingensi 2 arah  Model loglinear  Tabel kontingensi banyak arah  Analisis factorial koresponden (CA)

TUGAS

TUGAS I 1 www.edmodo.com 2

s7dyup 3

4 KLIK DISINI UNTUK MENG_UPLOAD TUGAS

Next…………………………….. CHAPTER 2