ADC (Analog to Digital Converter)

Tahap-Tahap ADC Sampler Quantizer Encoder Sinyal Analog Discrete Time 𝑥 𝑎 𝑡 𝑥 𝑛 𝑥 𝑞 𝑛 Sinyal Analog Discrete Time Signal Quantized (Discrete Value) Digital 2

Sampling (1) Sinyal Analog Waktu Kontinu Sinyal Waktu Diskrit 𝑇= 1 𝐹𝑠 𝑡=𝑛𝑇,𝑛=1,2,3,… 𝑥 𝑛 = 𝑥 𝑎 𝑡 ∣ 𝑡=𝑛𝑇 𝑥 𝑎 𝑡 Sinyal Analog Waktu Kontinu Sinyal Waktu Diskrit Fs = Frekuensi Sampling T = Perioda Sampling 3

Sampling (2) Sinyal Hasil Sampling 4

Sampling dan Teorema Nyquist

Sampling Sinyal Analog Waktu Kontinu Sinyal Waktu Diskrit 𝑇= 1 𝐹𝑠 𝑡=𝑛𝑇,𝑛=1,2,3,… 𝑥 𝑛 = 𝑥 𝑎 𝑡 ∣ 𝑡=𝑛𝑇 𝑥 𝑎 𝑡 Sinyal Analog Waktu Kontinu Sinyal Waktu Diskrit Fs = Frekuensi Sampling T = Perioda Sampling 6

Teorema Sampling Untuk rekonstruksi sinyal analog dengan frekuensi maksimum Fmax = B dan Fs > 2 Fmax dari versi diskritnya, gunakan Interpolator sinc: 𝑔 𝑡 = sin 2π𝐵𝑡 2π𝐵𝑡 𝑥 𝑎 𝑡 = 𝑛=−∞ ∞ 𝑥 𝑛 𝑔 𝑡−𝑛𝑇 Fn = 2 Fmax disebut Nyquist rate. Frekuensi sampling harus melebihi Nyquist rate. Jika kurang dari Nyquist Rate, akan terjadi Aliasing. 7

Sampling dan Aliasing Sinyal Analog Sinyal Hasil Sampling 8

Kuantisasi

Sampling (2) Sinyal Hasil Sampling 1010

Kuantisasi Kuantisasi Sinyal dalam 11 Level (L = 11) 1111

Dynamic Range Dynamic Range: Perbedaan (selisih) antara nilai maksimum sinyal dengan nilai minimum sinyal 𝐷𝑦𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒= 𝑋 𝑚𝑎𝑥 − 𝑋 𝑚𝑖𝑛 1212

Resolusi Resolusi: Ketelitian besaran sinyal Resolusi ditentukan oleh Dynamic Range dan jumlah level kuantisasi 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑠𝑖 Δ = 𝐷𝑦𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 𝐿−1 ,𝐿= 2 𝑏 𝐿=jumlahlevel 𝑏=jumlahbit 1313

Error Kuantisasi 1414

Dynamic Range, Resolusi, Error Kuantisasi Besar amplituda Error Kuantisasi eq(n) = xq(n)-x(n) Besarnya dibatasi resolusi -/2  eq(n)   /2 Resolusi membaik bila jumlah level kuantisasi L meningkat dan dynamic range (xmax-xmin) mengecil: =dynrange /(L-1) xq(n) xmax xa(t) xmin n Level-level kuantisasi 1515

Encoding

Encoding Untuk penyimpanan data digital digunakan sejumlah bit (b) Data hasil kuantisasi terdiri dari sejumlah level (L) Tiap-tiap level dikodekan dengan barisan bit (angka) Berlaku hubungan L = Jumlah Level b = Jumlah Bit 𝐿≤ 2 𝑏 1717

Contoh Soal 1818

Laju Data Laju Data = 𝐹 𝑠 x jumlah bit = (jumlah sample/s) x (jumlah bit/sample)

Soal Pra UAS Diketahui x(t) = 10 sin (4𝜋𝑡) Tentukan frekuensi sampling minimum (Pandu) Gambar sinyal keluaran hasil sampling (Sandy) Gambar sinyal keluaran hasil kuantisasi dengan 5 level (Okky) Gambar sinyal keluaran hasil encoding dan laju datanya (Hendro)