MODEL dalam SISTEM 2016

Definisi Umum Sistem adalah sekelompok bagian atau komponen yang bekerja sama sebagai suatu kesatuan fungsi. (Salisbury) Sistem adalah suatu kesatuan yang terdiri dari sejumlah bagian-bagian, atribut dari bagian dan hubungan antara bagian dengan atribut. (Pilecki) Sistem adalah prosedur yang terorganisir dan mapan yang membuahkan hasil. (Robert Allen & Mark Victor Hansen). Sistem adalah sekumpulan komponen yang saling berinteraksi dan bekerja sama untuk mencapai tujuan yang sama. (Bertalanffy) Sistem adalah himpunan dari unsur-unsur yang saling berkaitan sehingga membentuk suatu kesatuan yang utuh dan terpadu (Ramon McLeod) Sistem adalah tatanan yang menggambarkan adanya rangkaian berbagai komponen yang memiliki hubungan serta tujuan bersama secara serasi, terkoordinasi yang bekerja atau berjalan dalam jangka waktu tertentu dan terencana. (Umar Fahmi Achmadi)

Definisi Sistem Dalam Ranah Engineering Perangkat/alat/algoritma yang beroperasi berdasarkan sinyal masukan (input), mengikuti aturan tertentu/terdefinisi (biasanya berbentuk persamaan matematis), dan menghasilkan sinyal keluaran (output) atau respons sistem. Maka sistem terdiri atas komponen-komponen dan/atau kombinasinya yang membentuk operasi kerja tertentu untuk menghasilkan keluaran yang sudah direncanakan.

Masukan : bisa data dan/atau informasi PROSES masukan keluaran Masukan : bisa data dan/atau informasi Proses : operasi kerja tertentu yang akan mengubah/mengolah masukan menjadi bentuk tertentu yang sesuai dengan rencana Keluaran : hasil pengubahan/pengolahan masukan

Contoh : MOBIL KOMPUTER TUBUH gas kecepatan rem keyboard tampilan mouse TUBUH makanan kesehatan minuman

Contoh : PASAR Permintaan Daya beli Bahan baku Produksi Keuntungan harga Permintaan Daya beli Bahan baku Produksi Keuntungan Distribusi Kondisi politik Dlsb.

Model Sistem Seorang insinyur dalam membangun sistem harus membuat model terlebih dulu. Model adalah representasi lengkap dari sebuah sistem namun dibuat dalam skala sederhana. Model dibuat untuk mensimulasikan dan memperhitung-kan segala hal terkait sistem yang akan dibangun. Model berguna untuk : Melakukan analisis Melakukan simulasi Memperhitungkan risiko

Tahap Pembentukan Model Mendefinisikan masalah dengan rinci Merumuskan masalah secara terstruktur MODEL KOREKSI PENGUJIAN STOP MULAI +/- +

Contoh Seorang insinyur hendak membangun sebuah oven pemanggang roti. Maka tahap paling awal adalah mendefinisikan masalah secara rinci, misalnya: Jenis roti yang akan dipanggang Jumlah/volume ruang panggang Range temperatur Jenis pemanas Sistem pengendalian Sistem monitor proses pemanggangan Dlsb.

PEMANAS OVEN Masalah disusun dalam struktur yang sesuai : Jenis roti yang akan dibuat adalah roti kering dengan ukuran maksimum tertentu. Timer dan suhu diatur dan selalu dikendalikan. Pengendali secara otomatis menghidup-matikan pemanas untuk mendapatkan suhu yang optimal. Sistem monitor bekerja untuk memonitor suhu. Dibuat model awal dengan mengakomodasikan durasi waktu dan arus listrik. SAKLAR dan TIMER PEMANAS OVEN Panas Listrik Setelah pengujian, ada masalah : suhu tidak terkendali. Dilakukan koreksi dengan mengendalikan suhu.

Model awal dikoreksi : diberikan untai umpan balik dari sensor suhu untuk memutus arus listrik dari saklar. SAKLAR dan TIMER PEMANAS OVEN UDARA PANAS SENSOR PANAS MEKANISME PENGENDALI listrik

PEMANAS GANDA (ATAS-BAWAH) Model akhir : semua permasalahan yang mungkin timbul diberikan solusinya. SAKLAR dan TIMER PEMANAS OVEN UDARA PANAS SENSOR PANAS MEKANISME PENGENDALI listrik + - PEMANAS TERPROGRAM PEMANAS GANDA (ATAS-BAWAH) DISPLAY SUHU

Sistem Dasar Empat jenis sistem dasar :

x y x y Tanpa umpan-balik (open-loop) Dengan umpan-balik (closed-loop) SISTEM x y Dengan umpan-balik (closed-loop) x SISTEM UMPAN-BALIK - + y

Variabel termanipulasi Komponen dalam Sistem Berumpanbalik Elemen kendali SISTEM Elemen umpan-balik Sinyal aktuasi Variabel termanipulasi c b Keluaran terkendali d f masukan a e g Gangguan g1 g2 Arah maju Arah balik

Contoh Pengaruh Perubahan Tanpa umpan-balik (open-loop) SISTEM Gain = 1000 x y Jika gain sistem berubah, maka keluaran langsung terpengaruh. Dengan umpan-balik (closed-loop) x SISTEM Gain =1000 UMPAN-BALIK Gain = 1/10 - + y/10 x-(y/10) y

Contoh Buat sistem tanpa umpan-balik dan dengan umpan-balik dari rangkaian di samping ini. Jawab : Keluaran sistem (pembagi tegangan) : Persamaan ini sudah menggambarkan sistem tanpa umpan-balik :

Untuk membuat sistem dengan umpan-balik, dihitung keluaran V2 dalam kaitannya dengan arus yang mengalir I : Keluaran V2 ternyata mengandung V2 sehingga merupakan umpan-balik :

Contoh Aplikasi : Model Matematis Sistem Lengan Robot Buat model open-loop (tanpa umpan-balik) dan model closed-loop (berumpan-balik) dari sebuah lengan robot sederhana yang bisa bergerak linier kiri-kanan (dalam sumbu-x) yang digerakkan oleh sebuah motor. Motor memiliki gain = 2 dan plant (lengan robot) memiliki gain =10. Perhitungkan adanya gangguan (misalnya gesekan, massa). Jawab : Model sederhana open-loop : x = tegangan untuk menggerakkan motor (elemen kendali), u = elemen gangguan, y = keluaran gerak lengan robot.

Maka model matematisnya :  Dari persamaan ini tampak bahwa gangguan memiliki pengaruh yang besar, yakni 10 kali dari kondisi awal.  Untuk mengurangi pengaruh gangguan, maka dirancang model closed-loop.

Adanya gangguan yang menyebabkan ketidakakuratan gerak lengan robot bisa dideteksi dengan sensor. Yang perlu diperhatikan : antara keluaran dan masukan tidak sejenis, sehingga harus ada pengubah yang sesuai. Contoh sistem dengan umpan-balik : Keluaran gerak lengan dideteksi dengan sensor k yang akan mengubah kesalahan gerak menjadi tegangan koreksi k.y. Sebuah elemen aktuasi A diperlukan untuk menyesuaikan masukan dari elemen kendali.

Maka persamaan keluarannya : ……………… (2)

Agar sistem menghasilkan keluaran yang akurat, maka Pers Agar sistem menghasilkan keluaran yang akurat, maka Pers. (1) harus sama dengan Pers. (2) :  Tampak bahwa dengan closed-loop gangguan sudah sangat diperkecil.

Bagan Kotak Sistem Kendali Bagan kotak : representasi hubungan sebab-akibat suatu sistem dalam bentuk bagan. Kotak berisi deskripsi elemen, bati (gain), atau simbol operasi matematik yang akan direlasikan dengan masukan dan menghasilkan keluaran. Arah panah menunjukkan aliran informasi atau aliran sinyal.

Operasi penjumlahan dan pengurangan (disebut juga pembanding) biasanya digambarkan secara spesifik : menjadi lingkaran kecil (disebut titik penjumlahan summing point) dengan tanda yang sesuai dengan arah panah (plus atau minus) memasuki lingkaran. Masukan bisa berjumlah banyak, tergantung sistem. Keluarannya merupakan penjumlahan dari semua masukan.

Titik berangkat (takeoff/pickoff point) : titik yang bisa disambungkan dengan banyak sinyal dengan nilai yang sama. Fungsinya : meneruskan sinyal ke sembarang tujuan tanpa ada perubahan nilai. Contoh :

Bentuk Kanonikal Sistem Kendali Berumpanbalik G = fungsi transfer langsung = fungsi transfer maju H = fungsi transfer umpan-balik GH = fungsi transfer simpal (loop) C/R = fungsi transfer simpal tertutup = nisbah kendali E/R = nisbah sinyal pengaktuasi = nisbah kesalahan B/R = nisbah umpan balik primer

Tipe Bagan Kotak Sistem Kendali

Transformasi Bagan Kotak Bagan suatu sistem yang terdiri dari banyak kotak bisa disederhanakan menjadi satu kotak sederhana dengan fungsi alih tunggal. Metode transformasinya : a. Hubungan Seri/Cascade

b. Hubungan Paralel/Cascode

c. Simpal (Loop) Umpan-Balik

d. Penjumlah dan/atau Pembanding  Kedua bentuk di atas hasilnya sama.

Penjumlah dan/atau Pembanding (lanjut)  Kedua bentuk di atas hasilnya sama.

e. Pemindahan Titik Berangkat (Take off point)

Pemindahan Titik Berangkat (Take off point) (lanjut)

Representasi Rangkaian Pasif dalam Laplace a. Komponen Pasif Dinyatakan dalam bagan kotak :

b. Komponen Pasif Hubung Seri Persamaan tegangannya : Transformasi Laplace-nya : Bagan kotaknya :

Proses Penyusunan Bagan Kotak Tahapan : Turunkan persamaan dari rangkaian. Tentukan transformasi Laplace-nya. Nyatakan persamaan transformasi Laplace ke dalam bentuk bagan kotak. Susun semua elemen dalam bagan kotak secara lengkap.

Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian RC di samping ini. Jawab : Persamaan arus dan tegangan : Maka bagan lengkap sistemnya :

Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian RL di samping ini. Jawab : Persamaan arus dan tegangan : Maka bagan lengkap sistemnya :

Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian LRC di samping ini. Jawab : Persamaan arus dan tegangan dalam ranah s :

Contoh : Sederhanakan bagan kotak sistem pengendalian ini ke bentuk kanonikal. Langkah 1 : gabung semua kotak seri : Langkah 2 : gabung semua kotak paralel :

Langkah 3 : hilangkan semua simpal umpan balik minor : Langkah 4 : maka hasil akhir :

Contoh soal-soal transformasi bagan kotak : cari fungsi transfernya !

Cari fungsi transfernya ! Sederhanakan !

Grafik Aliran Sinyal Merupakan bentuk lain untuk menyatakan hubungan antar komponen dalam bentuk simpal (loop) dan lintasan.

Simpul dengan satu jalan masuk  x2 = ax1 Cabang Cascade/seri : Cabang Cascode/paralel : Penyederhanaan simpul campuran :

Penyederhanaan

Contoh :

Contoh :