KORELASI Bagaimana model regresi antar variabel yang dihubungkan? Berapa kekuatan hubungan yang diperoleh Bagaimana bentuk hubungan antar variabel yang dihubungkan? MODEL REGRESI KOEFISIEN KORELASI PENGUJIAN HIPOTESIS

PENGUJIAN HIPOTESIS MODEL REGRESI SEDERHANA DARI LINEARITAS Ŷ = a + bX (statistik) Ŷ =  + ßX (parameter) (Y) (X2) – ( X) ( XY) a = konstanta untuk sampel b = koefisien regresi (koefisien arah) Y = jumlah skor Y X = jumlah skor X XY = jumlah hasil kali antara X dan Y X2 =Jumlah kuadrat tiap skor X (X)2= jumlah skor X yang dikuadratkan n = banyaknya pasangan data a = n X2 – ( X)2 N YX – ( X) ( Y) b = n X2 – ( X)2

ANAVA REGRESI LINIER SEDERHANA Sumber Varians dk JK RJK Fhit F tabel 0.01 0.05 Total (T) N  Y2 Regresi (a) 1 jk (a) Rjk (b/a) Regresi (b/a) jk (b/a) Rjk S/n-2 Sisa (S) n-2 jk (S) Rjk S Tuna Cocok k-2 jk (TC) Jk TC Rjk (TC) Rjk (G) Galat (Error) n-k jk (G)

Rumus-Rumus jk (T) =  Y2 jk (a) = ( Y)2/n jk (b/a) = b [ XY – (( X)( Y))/n] jk (S) = jk(T) – jk (a) – jk (b/a) jk (G) =  [ Y2 – (( Y)2)/ni] jk (TC) = jk (S) – jk (G)

Perhitungan dan Pengujian Koefisien Korelasi Apabila dua variabel saling berhubungan atau berasosiasi Berapa besar asosiasi tersebut? Koefisien Korelasi Jadi masalah yang berhubungan dengan tingkat asosiasi antara dua variabel adalah masalah asosiasi. Koefisien korelasi adalah cara untuk menyatakan tingkat asosiasi antara dua variabel Atau Koefisien korelasi (r xy) Didalam perhitungan korelasi, koefisien korelasi untuk populasi ditulis ρ xy (rho) dan rxy untuk sampel

 Rumus perhitungan pengujian Koefisien Korelasi n. XY – (X)(Y) (r xy) =  {n. (X2) – (X)2} { n (Y2) - (Y)2 Langkah-langkah: n X Y X2 Y2 XY å X å Y å X2 å Y2 å XY

Menguji dengan pendekatan distribusi t r xy  n - 2 t hitung= Kriteria: Terima Ho. Jika t-hitung < t tabel Tolak Ho. Jika t-hitung > t-tabel  1- r 2 xy t tabel= t () (n – 2) Penafsiran: Koefisien Korelasi = r xy Koefisien determinasi = (r xy )2 = …%

CONTOH Bagaimana model regresi anatara variabel Labour Turnover dengan Productivity? Labour Productivity 16.049 108.203 13.580 109.051 15.189 108.163 12.987 107.103 11.538 111.062 12.821 109.005

X Y X2 Y2 XY 16,049 108,203 257,570 11.707,889 1.736,550 13,580 109,051 184,416 11.892,121 1.480,913 15,189 108,163 230,706 11.699,235 1.642,888 12,987 107,103 168,662 11.471,053 1.390,947 11,538 111,062 133,125 12.334,768 1.281,433 12,821 109,005 164,378 11.882,090 1.397,553 82,164 652,587 1.138,858 70.987,155 8.930,283

(Y) (X2) – ( X) ( XY) a = n X2 – ( X)2 N YX – ( X) ( Y) b = n X2 – ( X)2 (652,587)(1138,858) – (82,164)(8930,283) a = 6(1138,858) – 6750,923)