C Pengembangan dan Pelaksanaan Kurikulum di Sekolah Dasar Kajian Bilangan dan Statistika Sekolah Dasar

PROFESIONAL: KAJIAN BILANGAN DAN STATISTIKA SEKOLAH DASAR

OVERVIEW MODUL Topik I: Bilangan Cacah dan Operasinya KB 1: operasi “+”, “-” pada bil cacah <=500 KB 2: Operasi “x” dan “:” pada bil cacah KB 3: operasi hitung campuran Topik II: Pecahan KB 1: lambang pecahan biasa dan pecahan campuran KB 2: membandingkan 2 pecahan KB 3: menggunakan gambar atau representasi lain Topik III: Statistika KB 1: membaca, mendeskripsikan dan menginterpretasikan data KB 2: menentukan rata-rata, median dan modus

Brainstorming Brainstorming tentang untuk apa Kajian Bilangan dan Statistika dipelajari dan manfaatnya apa saja dalam keseharian

PEMBELAJARAN 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah TOPIK 1: BILANGAN CACAH DAN OPERASINYA PEMBELAJARAN 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

Tujuan Tujuan kegiatan pembelajaran ini adalah guru sasaran dapat: menunjukkan konsep (pengertian) penjumlahan suatu bilangan cacah dengan bilangan cacah lain menggunakan peragaan gambar Menunjukkan konsep pengurangan suatu bilangan cacah oleh bilangan cacah lain menggunakan peragaan gambar Menentukan nilai suku yang belum diketahui dalam bentuk kalimat penjumlahan, kalimat pengurangan, atau bentuk kalimat campuran antara penjumlahan dan pengurangan menyelipkan “Penguatan Pendidikan Karakter (PPK)” dalam rangka menciptakan kesadaran siswa akan hakekatnya sebagai anak Indonesia harapan bangsa, yakni kesadaran diri akan rasa memiliki bangsa dan negara Indonesia, serta kesadaran diri untuk turut serta dalam rangka mencapai kemajuan dan kemakmuranbangsa(Indonesia)

Indikator Pencapaian kompetensi Menggambarkan konsep penjumlahan suatu bilangan cacah oleh bilangan cacah lain Menggambarkan konsep pengurangan suatu bilangan cacah oleh bilangan cacah lainnya Menggunakan strategi penjumlahan dan pengurangan secara efektif. Efektif berarti efisien (efisien waktu, efisien tenaga, efisien biaya).

Materi Pengertian Ruang Lingkup Bilangan Cacah di Kelas Awal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah Strategi Penjumlahan dan Pengurangan

Pengertian Pengertian Ruang Lingkup Bilangan Cacah di Kelas Awal

Materi Pengertian Ruang Lingkup Bilangan Cacah di Kelas Awal Berdasarkan pemahaman awal, peserta diklat menjelaskan: 1 Bagaimana langkah-langkah mengenalkan bilangan 1 s.d. 5 kepada siswa? 2 Bagaimana mengenalkan bilangan nol kepada siswa? 3 Bagaimana mengenalkan penjumlahan dan pengurangan?

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah Strategi awal mengajarkan penjumlahan dan pengurangan Kata kunci: digabung artinya ditambah; diambil artinya dikurangi Bagaimana mengajarkan “4 + 2” dan “4 – 2” menggunakan gambar?

Masalah Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah Isilah titik-titik dalam lirik nyanyian di bawah ini dengan bilangan yang tepat. Tek kotek-kotek kotek. Anak ayam berkotek. Anak ayam turun …. Mati dua tinggal empat. Mati lagi tiga tinggal .... Tek kotek-kotek kotek Anak ayam turun .... Mati ... , habis ayamnya.

Strategi Penjumlahan dan Pengurangan

Materi Strategi Penjumlahan dan Pengurangan Menggunakan teknik menyimpan atau meminjam

Materi Strategi Penjumlahan dan Pengurangan (Lanjutan) Hitunglah 32 – 19 = …

Materi Strategi Penjumlahan dan Pengurangan (Lanjutan) Menggunakan Sifat Komutatif dan Asosiatif Penjumlahan.

Materi Strategi Penjumlahan dan Pengurangan (Lanjutan) Strategi Mengingat dan Menggunakan Pasangan Bilangan Berjumlah 10

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran 1. Bagaimana mengajarkan menghitung 47 – 29? Gunakan alat peraga seperti blok Dienes atau alat bantu lain seperti lidi, sedotan, dan sejenisnya. 2. Bagaimana mengajarkan menghitung 24 – 8 menggunakan strategi mengingat pasangan bilangan berjumlah 10?

Latihan Soal

Latihan 1. Tentukan masing-masing suku yang belum diketahui pada bentuk penjumlahan dan pengurangan berikut ini. 48+...=76 ...+27=63 46–...=27 203–...=125 ...–136=75. 2. Tunjukkan proses penyelesaiannya dengan gambar untuk soal cerita berikut ini. Budi mempunyai 5 ekor kambing, kemudian ia menjual 2 ekor kambingnya. Berapa banyak kambing Budi sekarang?

Pembelajaran 2 Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah TOPIK 1: BILANGAN CACAH DAN OPERASINYA Pembelajaran 2 Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah

Tujuan 1. Guru dapat menjelaskan konsep perkalian dasar dengan menggunakan contoh Kontekstual (ada dalam kehidupan siswa sehari-hari) secara tepat Guru dapat mengalikan setiap 2 (dua) bilangan cacah 2 (dua) hingga 3 (tiga) angka menggunakan cara bersusun. Guru dapat menjelaskan konsep pembagian dasar Guru dapat melakukan pembagian lanjut menggunakan teknik pembagian bersusun Guru dapat menggunakan strategi perkalian dan pembagian secara efektif

Indikator Pencapaian kompetensi memberikan beberapa contoh kontekstual (ada dalam kehidupan siswa sehari-hari) perkalian setiap 2 (dua) bilangan cacah 1 (satu) angka mengalikan setiap 2 (dua) bilangan cacah 2 (dua) hingga 3 (tiga) angka menggunakan cara bersusun. Melakukan pembagian lanjut menggunakan teknik pembagian bersusun Menggunakan strategi perkalian dan pembagian secara efektif

Materi Perkalian Pembagian

Perkalian

Materi Perkalian Konsep Perkalian a × b = b + b + b + . . . + b Perbedaan dan persamaan 2 × 3 dan 3 × 2 Perbedaan  2 × 3 = 3 + 3 (sebanyak 2 suku) 3 × 2 = 2 + 2 + 2 (sebanyak 3 suku) Persamaan  2 × 3 = 3 + 3 = 6 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6

Materi Perkalian Contoh Kontekstual Perkalian 1 orang kepalanya 1 sebagai pendekatan kontekstual untuk perkalian dengan bilangan 1 1 sepeda motor rodanya 2 sebagai pendekatan kontekstual untuk perkalian dengan bilangan 2 1 becak rodanya 3 atau 1 bentor rodanya 3 sebagai pendekatan kontekstual untuk perkalian dengan bilangan 3 1 mobil rodanya 4 sebagai pendekatan kontekstual untuk perkalian dengan bilangan 4 dan seterusnya

Materi Perkalian b. Sifat Perkalian 0 × a = a × 0 = 0 dengan a bilangan cacah Sifat perkalian dengan bilangan 1 (satu) 1 × a = a × 1 = a dengan a bilangan cacah 3. Sifat komutatif perkalian a ×b = b × a dengan a dan b bilangan cacah 4. Sifat asosiatif perkalian (a ×b )× c = a × (b × c) dengan a, b dan c bilangan cacah 5. sifat distributif perkalian (a +b )× c = (a × c ) + (b × c) dengan a, b dan c bilangan cacah

Materi Perkalian c. Perkalian Cara Susun Bawah

Pembagian

Materi Pembagian Konsep Pembagian Pembagian adalah pengurangan berulang. Contoh: membagi rata 6 bolpoin kepada Ali dan Budi

Materi Pembagian Pembagian Susun Kebawah Proses mencari hasil bagi 72 : 3 = …

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran

Latihan Soal

Latihan Mengerjakan Latihan sebanyak 5 soal pada Halaman 31 - 32

TOPIK 1: BILANGAN CACAH DAN OPERASINYA PEMBELAJARAN 3. Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah dan Pola Bilangan Sederhana

Tujuan Guru dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah Guru dapat menyelesaikan masalah kontekstual dengan operasi hitung bilangan cacah yang tepat Gurudapatmemprediksipolabilangansederhana

Indikator Pencapaian kompetensi Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah Menyelesaikan masalah kontekstual dengan operasi hitung bilangan cacah yang tepat Memprediksi pola bilangan sederhana

Materi Operasi Hitung Campuran Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Melibatkan Operasi Hitung Bilangan Cacah Pola Bilangan Sederhana

Operasi Hitung Campuran

Materi Operasi Hitung Campuran Operasi hitung campuran yang dimaksud adalah operasi hitung yang melibatkan lebih dari satu macam operasi dalam suatu perhitungan. Dalam suatu soal hitungan yang menjadi prioritas untuk dihitung terlebih dahulu adalah bilangan-bilangan yang ada didalam tanda kurung. Contoh : (9 + 16) : 5 = 25 : 5 = 5

Materi Operasi Hitung Campuran Tambah dan kurang sama kuat (mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu). Kali dan bagi sama kuat (mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu). Kali dan bagi lebih kuat dari tambah dan kurang.

Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Melibatkan Operasi Hitung Bilangan Cacah

Materi Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Melibatkan Operasi Hitung Bilangan Cacah Masalah Kontekstual terkait Operasi Hitung Campuran Bilangan Prima Masalah Menghitung untung Rugi

Pola Bilangan Sederhana

Pola Bilangan Sederhana

Pola Bilangan Sederhana

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran 1. Gunakan taksiran terbaik pada puluhan terdekat untuk menyelesaikan hitungan berikutini. a Mila akan membeli lukisan seharga Rp187.000,00. Jika Mila mempunyai uang seratus ribuan sebanyak 2 lembar dan lima puluh ribuan sebanyak2lembar, taksirlahberapauangkembalianyangakanditerimaMila. b 22×176+22×28=…………… 2. Rancanglahpolagambaryangmewakilipolabilangansederhana.

Latihan Soal

Latihan Soal ada di halaman 45

TOPIK II: PECAHAN PEMBELAJARAN 1. Lambang Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran serta Representasinya dalam Bentuk Gambar

Tujuan Guru mampu menunjukkan lambang pecahan biasa dan merepresentasikannya dalam bentuk gambar. Guru mampu menunjukkan lambang pecahan campuran dan merepresentasikannya dalam bentuk gambar.

Indikator Pencapaian kompetensi Menunjukkan lambang pecahan biasa dan pecahan campuran serta representasinya dalam bentuk gambar.

Materi Pecahan Biasa Pecahan Campuran Pecahan Desimal Persen

Pecahan Biasa

bentuk: pecahan biasa, pecahan campuran dan pecahan desimal Materi Pecahan Biasa merupakan bilangan rasional yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a dan b bilangan bulat, b ≠ 0. a disebut sebagai pembilang dan b disebut sebagai penyebut. bentuk: pecahan biasa, pecahan campuran dan pecahan desimal

Materi Pecahan Biasa Alternatif kegiatan, Lihat http://interactivesites.weebly.com/ Kemudian ke fractions dilanjutkan ke http://mathematics.hellam.net/maths2000/fraction1.html

Materi Pecahan Biasa Melatih keterampilan siswa mengidentifikasi pecahan melalui permainan interaktif, lihat http://interactivesites.weebly.com/ kemudian ke http://www.mrbartonmaths.com/resources/keystage3/number/Find%20the%20Fraction.swf

Materi Pecahan Biasa

Materi Pecahan Biasa Lihat http://interactivesites.weebly.com/ kemudian ke http://www.hbschool.com/activity/cross_the_river/cross_the_river.swf

Pecahan Campuran

Materi Pecahan Campuran Pecahan yang pembilangnya lebih besar nilainya daripada penyebutnya.

Pecahan Desimal

Materi Pecahan Desimal Pecahan yang mempunyai penyebut khusus yaitu sepuluh, seratus, seribu, dan seterusnya. Satu per sepuluh ditulis 0,1 Satu per seratus ditulis 0,01 Satu per seribu ditulis 0,001, dst 123,456 dibaca: seratus dua puluh tiga koma empat lima enam.

Persen

Materi Persen

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran Buatlah soal cerita terkait dengan pecahan, dan bagaimana cara membelajarkannya Aktivitas2. Buatlah kartu-kartu bergambar yang merepresentasikan pecahan dan juga kartu- Kartu yang bertuliskan angka pecahan yang sesuai dengan kartu-kartu gambar yang dibuat.

Latihan Soal

Latihan Latihan Soal ada pada Halaman 55

TOPIK II: PECAHAN PEMBELAJARAN 2 Membandingkan dua pecahan (lebih dari, sama dengan, kurang dari) berikut representasinya dalam bentuk gambar

Tujuan Guru mampu membandingkan dua pecahan lebih dari dan kurang dari serta representasinya dalam bentuk gambar Guru mampu membandingkan dua pecahan sama dengan dan representasinya dalam bentuk gambar

Indikator Pencapaian kompetensi Membandingkan dua pecahan (lebihdari, samadengan, kurang dari) berikut representasinya dalam bentuk gambar.

Membandingkan Pecahan Biasa Membandingkan Pecahan Desimal Materi Membandingkan Pecahan Biasa Membandingkan Pecahan Desimal

Membandingkan Pecahan Biasa

MEMBANDINGKAN PECAHAN BIASA ? < atau >

MEMBANDINGKAN PECAHAN BIASA < ?

PECAHAN SENILAI

Membandingkan Pecahan Desimal

Materi Pecahan Desimal

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran Aktivitas Pembelajaran ada pada Halaman 70 - 71

Latihan Soal

Latihan

TOPIK II: PECAHAN PEMBELAJARAN 3 Menggunakan gambar atau representasi lain secara tepat untuk menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam dunia nyata yang melibatkan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi)

Tujuan Guru dapat menggunakan gambar atau representasi lain secara tepat untuk menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam dunia nyata yang melibatkan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi) pada pecahan

Indikator Pencapaian kompetensi Menggunakan gambar atau representasi lain secara tepat untuk menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam dunia nyata yang melibatkan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada pecahan.

Penjumlahan Pecahan Pengurangan Pecahan Perkalian Pecahan Materi Penjumlahan Pecahan Pengurangan Pecahan Perkalian Pecahan Pembagian Pecahan

Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan pecahan biasa yang berpenyebut sama. Penjumlahan Pecahan Biasa yang Berpenyebut Tidak Sama Penjumlahan Pecahan Campuran

Pengurangan Pecahan

Materi Pengurangan Pecahan Pengurangan pecahan biasa berpenyebut sama Pengurangan pecahan biasa berpenyebut tidak sama

Perkalian Pecahan

Materi Perkalian Pecahan

Pembagian Pecahan

Materi Pembagian Pecahan Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan biasa Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa Pembagian Pecahan campuran

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran

Latihan Soal

Latihan

TOPIK III: STATISTIKA PEMBELAJARAN 1. Membaca, Mendeskripsikan, dan Menginterpretasikan Data dalam Tabel dan Diagram Batang

Tujuan Guru mampu membaca data yang disajikan dalam bentuk tabel Guru mampu membaca data yang disajikan dalam bentuk diagram batang Guru mampu mendeskripsian data yang disajikan dalam bentuk tabel Guru mampu mendeskripsikan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang Guru mampu menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk tabel Guru mampu menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang.

Indikator Pencapaian kompetensi Membaca data yang ditampilkan dalam bentuk tabel. Membaca data yang ditampilkan dalam bentuk diagram batang. Mendeskripsikan data yang ditampilkan dalam bentuk tabel atau diagram batang. Menginterpretasikan data yang ditampilkan dalam bentuk tabel atau diagram batang.

Materi Membaca dalam Tabel Membaca Data dalam Diagram Batang Mendeskripsikan dan Menginterpretasikan Data dalam bentuk Tabel Mendeskripsikan dan Menginterpretasikan Data dalam Diagram Batang

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran Aktivitas Pembelajaran dilakukan sesuai dengan perintah di modul halaman 97 - 99

Latihan Soal

Peserta mengerjakan latihan pada halaman 99 sd 100

PEMBELAJARAN 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah TOPIK 1: BILANGAN CACAH DAN OPERASINYA PEMBELAJARAN 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

PEMBELAJARAN 2. Menentukan Rata-rata, Median dan Modus TOPIK III: STATISTIKA PEMBELAJARAN 2. Menentukan Rata-rata, Median dan Modus

Tujuan Tujuan yang hendak dicapai melalui kegiatan belajar ini adalah: Guru mampu menghitung nilai rata-rata untuk data tunggal Guru mampu menentukan median untuk data tunggal Guru mampu menentukan modus untuk data tunggal.

Indikator Pencapaian kompetensi Menghitung nilai rata-rata untuk data tunggal. Menentukan median untuk data tunggal. Menentukan modus untuk data tunggal.

Materi Cara Menghitung Rata-rata Cara Menghitung Median Cara Menentukan Modus

Cara Menghitung Rata-rata

Cara Menghitung Rata-rata a Rata-rata untuk data tunggal dengan seluruh nilai X: x1, x2, x3, ,.... xn berfrekuensi satu

Cara Menghitung Rata-rata b Rata-rata untuk data tunggal dengan sebagian atau seluruh nilai berfrekuensi lebih dari satu

Cara Menghitung Median

Cara Menghitung Median a Median untuk data tunggal yaitu data yang seluruh datum-datum anggotanya berfrekuensi satu

Cara Menghitung Median b. Median untuk data tunggal dengan sebagian atau seluruh nilai datumnya berfrekuensi lebih dari satu Langkah dalam mencari median untuk data tunggal tersebut adalah: 1) Membuat tabel distribusi frekuensi

Cara Menghitung Median 5) menggunakan rumus dengan interval batas atas.

Cara Menghitung Modus

Cara Menghitung Modus Modus dari distribusi frekuensi adalah nilai variabel yang paling sering terjadi. Jika hanya ada satu puncak dalam distribusi, hanya ada satu modus yaitu yang terjadi di puncak, Data yang mempunyai satu modus disebut unimodus. Sementara data yang memiliki dua modus disebut bimodus.

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas Pembelajaran

Latihan Soal

Latihan terdapat pada halaman 113

Terima Kasih