Perhatikan gbr. berikut : Prasarat Perhatikan gbr. berikut : Dengan menggunakan rumus apa untuk menyelesaikan soal disamping ? ( Phytagoras ) Berapakah nilai x ? Jwb: x2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 x = 25 x 4 3 = 5

Garis Singgung adalah …. Jwb.: Garis yang memotong lingkaran di satu titik

Pengertian GARIS SINGGUNG : Garis XY adalah garis singgung lingkaran P disebut titik singgung lingkaran OP tegak lurus XY X Y P O

garis memotong lingkaran Perhatikan Gambar berikut ini : Titik sgg. garis memotong lingkaran garis menyinggung lingkaran CATATAN : GARIS SINGGUNG SELALU TEGAK LURUS DGN. JARI

Garis singgung lingkaran melalui satu titik diluar lingkaran Melalui sebuah titik dluar lingkaran dapat dibuat dua buah garis singgung A O B AB dan CB disebut garis singgung C Garis singgung tegak lurus terhadap jari-jari yang melalui titik singgungnya OA tegak lurus AB OC tegak lurus CB

Panjang garis singgung lingkaran Segitiga OAB adalah segitiga siku-siku di A, maka berlaku teorema Pythagoras O B AB2 = OB2 OA2 AB = OB2 OA2

Kedudukan dua lingkaran : B B Menyinggung dlm Saling lepas A A B B Menyinggung luar A Lingk.B didalam A B berpotongan

Garis Singgung Persekutuan Luar : B B A A B B A B

Perhatikan gbr. dibawah : Keterangan : rA = AP rB = BQ dAB = AB AR = AP – BQ = rA – rB A rA Q R B rB

Perhatikan segitiga ABR : Q R A B R A B Keterangan : Sudut ARB = 90o, berarti berlaku Theorema Phytagoras

Panj. Grs. Singgung Persk. Luar = AB2 - (rA – rB)2 KESIMPULAN AB2 = AR2 + RB2 BR2 = AB2 – AR2 = AB2 – ( AP – RP )2 = AB2 - ( Ra – rB )2 PQ2 = AB2 - ( Ra – rB )2 PQ = AB2 - (rA – rB)2 P R Q A B Jadi, rumus untuk menghitung panjang grs. Singgung Persekutuan Luar : Panj. Grs. Singgung Persk. Luar = AB2 - (rA – rB)2

Garis Singgung Persekutuan dalam B B A A B B A B

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM PERHATIKAN SEGITIGA SIKU-SIKU KLM : • L ∟ LM2 = KM2 LK2 r P • Bila : LM = PQ = d R • d KM = J K LK = R + r T M r Maka : Q d2 = J2 ( R + r )2 d = Garis singgung persekutuan dalam

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM Dua buah lingkaran masing-masing jari-jarinya 7cm dan 5cm, bila jarak kedua pusat lingkarannya 20 cm, tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya ! Contoh : Diket : R = 7 cm, r = 5 cm, j = 20 cm Ditanya : d Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya = 16 cm Jawab : d = = = = 16 =

KEMBALI KE MENU UTAMA SK dan KD Lingkaran dlm dan luar segitiga Tujuan Pembelajaran Pemantapan konsep Panjang busur dan luas juring KUIS 1 , KUIS 2 Panjang garis singgung per sekutuan dalam dan luar lingk. Who wants to be millionaire