MATERI POKOK YANG DISAJIKAN GEOMETRI BIDANG MATERI POKOK YANG DISAJIKAN Pertemuan 1:SISTEM KOORDINAT Pertemuan 2: RUMUS JARAK Pertemuan 3:LUAS DAERAH Pertemuan 4:GARIS LURUS
SISTEM KOORDINAT Koordinat Cartesius System penyajian titik dalam bidang dengan mengggunakan dua buah garis yang berpotongan tegak lurus. Titik perpotongan kedua garis itu disebut titik pangkal dan diberi nama O (0,0). Letak titik pada kordinat kartesius dinyatakan dengan P(x,y). X (-) x (+) Y (-) Y (+) Sinus (+) Semua Positif Y (-) Y (-) Tan (+) Cos (+)
Koordinat Kutub Sistem penyajian titik dalam bidang dengan menggunakan sebuah garis mendatar dan sebuah sudut. Letak titk pada koordinat kutub dinyatakan dengan P (r,Ø) Ø
RUMUS JARAK, RUMUS PEMBAGIAN DAN GRADIEN Rumus jarak antara dua titik. Misalkan A dan B adalah titik-titik berkoordinat (X1, Y2) dan (X2, Y2)Jika r jarak A dan B, Ø sudut antara AB dan sumbu X, maka: AB = r =
Rumus Pembagian Dalam Misalkan A dan B adalah titik-titik (X1, Y2) dan (X2, Y2). Ø dalah sudut intelinasi AB dengan sumbu X. Titik P (X,Y) membagi AB menjadi AP:PB= k:I Bukti
Rumus Pembagi Luar Misalkan A((X1, Y1) dan B(X2, Y2) P (X, Y) membagi AB menjadi AP:BP=K:I, maka Bukti:
Gradien Definisi: Gradien suatu garis hadala nilai Tgn dari sudut yang dibentuk oleh garis tersebut dengan sumbu x positif. B (x2 – y1) A (x1 , y1) B (x2 , y2)
Sudut Antara Dua Garis Misalkan AB, AC mempunyai gradien m1, m2 dan mempunyai sudut inklinasi dengan sumbu X positiv , dan maka Tg CAB = A C B Bukti: , DEF+ EDF + DFE = 180° Perhatikan segitiga DEF , maka didapat 180° - + CAB = 180° CAB = - Tg CAB= Tg sudut CAB ada dua yaitu: Tg CAB =
Luas Daerah Luas daerah OAB, dengan O titik pusat, A dan B B (r2,q2) (q2 , q2) A (r1,q2)
Luas daerah segitiga ABC, A B dan