PERTEMUAN TGL 15-12-2007 LUAS BIDANG dx dy cos ds k . n cos Menghitung Luas Bidang Lengkung dx dy cos ds k . n cos http://www.mercubuana.ac.id 1
ds S cos D 2 F diganti dengan z, atau z = F(x, y) dx dy Luas S cos F diganti dengan z, atau z = F(x, y) z 2 z 2 y Luas D 1.dxy x Contoh : 1. Tentukan luas dari R, dimana adalah daerah yang dibatasi oleh garis y = x dan y2 = 2x. Penyelesaian Titik potong kedua grafik : 3 http://www.mercubuana.ac.id
( x ( x ( x ( x 1 1 S r 2 x 2 y 2 y 2 ) ds cos ds . dx dy 1 z y 1 4 x 2 4 y 2 1 cos k n z 2 2 1 x ( x 2 y 2 ) ds ( x 2 y 2 ) (4 x 2 4 y 2 1) dx dy S S Lebih mudah dengan koordinat polar 0 r 2 0 2 r 2 x 2 y 2 ( x 2 y 2 ) ds ( x 2 y 2 ) (4 x 2 4 y 2 1) dx dy S S http://www.mercubuana.ac.id 5