MENGHITUNG STATISTIKA DESKRIPTIF Nurul aini

STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskriptif adalah statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap objek yang diteliti melalui data sampel atau populasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum Statistika deskriptif adalah metode statistika yang digunakan untuk menggambarkan atau mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan menjadi sebuah informasi.

UKURAN TENDENSI SENTRAL MEAN MODUS MEDIAN QUARTIL

MEAN Rata-rata hitung (MEAN) merupakan ukuran pusat data yang sering digunakan Rata-rata hitung dari data sampel (statistik sampel) disimbolkan X (baca X-bar) Rata-rata hitung dari data populasi (parameter populasi) disimbolkan 𝝁 𝒙 (baca myu-x)

MEAN Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan seluruh angka yang selanjutnya dibagi dengan banyaknya (jumlah) data. X = 𝑿 𝟏 + 𝑿 𝟐 + 𝑿 𝟑 +…+ 𝑿 𝒏 𝒏 X = ∑𝑿 𝒊 𝒏 X : rata-rata sampel ∑ : Huruf latin (sigma) yang menunjukkan penjumlahan 𝑿 𝒊 : Data ke I dari variabel acak X n : ukuran sampel (banyaknya data sampel)

MEAN CONTOH : suatu penelitian deskriptif ingin mengetahui rata-rata kadar hemoglobin pada ibu hamil dengan data sebagai berikut X = ∑𝑿 𝒊 𝒏 X = 𝟏𝟏.𝟖+𝟏𝟐+𝟏𝟏.𝟏+𝟏𝟏+𝟏𝟎.𝟔+𝟏𝟎+𝟏𝟏+𝟏𝟏.𝟗+𝟏𝟎.𝟔+𝟏𝟐.𝟓 𝟏𝟎 X = 𝟏𝟏𝟐.𝟓 𝟏𝟎 X = 11.25

MEDIAN Median merupakan suatu nilai yang berada di tengah-tengah data, setelah data tersebut diurutkan Jika banyaknya pengamatan gasal maka median terletak pada urutan ke : 𝒏+𝟏 𝟐  n = banyaknya pengamatan Bila banyaknya pengamatan genap, median terletak pada urutan ke 𝒏 𝟐 dan 𝒏+𝟐 𝟐  nilai median merupakan rata-rata dari dua nilai pada urutan tersebut

MEDIAN CONTOH : suatu penelitian deskriptif ingin mengetahui nilai tengah usia ibu hamil dengan data sebagai berikut Median = 𝒏+𝟏 𝟐 = 𝟗+𝟏 𝟐 = 5 Data no urut 5  24

MEDIAN CONTOH : suatu penelitian deskriptif ingin mengetahui nilai tengah usia ibu hamil dengan data sebagai berikut Median = 𝒏 𝟐 = 𝟖 𝟐 = 4 𝒏+𝟐 𝟐 = 𝟏𝟎 𝟐 = 5 Data no urut 4  23 Data no urut 5  24 Jadi mediannya adalah 𝟐𝟑+𝟐𝟒 𝟐 = 23.5

MODUS Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi Sering dipakai untuk menyatakan rata-rata data kualitatif Misal : penyebab penyakit terbanyak, jenis penyakit terbanyak Modus ditentukan dengan jalan menentukan frekuensi terbanyak diantara data itu

MODUS

QUARTIL Jika median membagi sekumpulan data menjadi dua bagian yang sama, maka kuartil membagi sekumpulan data tersebut menjadi empat bagian yang sama ARTINYA terdapat tiga nilai yang akan menjadikan sekumpulan data menjadi empat bagian yang sama banyak Nilai tersebut adalah Kuartil pertama = 𝑸 𝟏 Kuartil kedua = 𝑸 𝟐 Kuartil ketiga = 𝑸 𝟑

QUARTIL 25% data jatuh di bawah 𝑸 𝟏 50% data jatuh di bawah 𝑸 𝟐 RUMUS

QUARTIL CONTOH Tentukan 𝑸 𝟏 , 𝑸 𝟐 dan 𝑸 𝟑 dari data 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10 Jawab : 𝑸 𝟏 = 𝟏 𝟒 𝟗+𝟏 = data ke 2 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 (data ke 2 + data ke 3) = 𝟏 𝟐 (5+ 5) = 5 𝑸 𝟐 = 𝟐 𝟒 𝟗+𝟏 = data ke 5 = 6 𝑸 𝟑 = 𝟑 𝟒 𝟗+𝟏 = data ke 7 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 (data ke 7 + data ke 8) = 𝟏 𝟐 (8+9) = 8 𝟏 𝟐

UKURAN PENCARAN RANGE RATA-RATA SIMPANGAN (AVERAGE DEVIATION) SIMPANGAN BAKU

RANGE UKURAN PENCARAN PALING SEDERHANA MERUPAKAN SELISIH NILAI TERTINGGI DENGAN NILAI TERENDAH DALAM SUATU SUSUNAN DATA CONTOH DATA : 48 76 41 58 47 66 80 RANGE = 80 – 41 = 39

RATA-RATA SIMPANGAN MERUPAKAN JUMLAH MUTLAK DARI SELISIH ANTARA NILAI PENGAMATAN DENGAN NILAI RATA-RATA HITUNG DIBAGI BANYAKNYA PENGAMATAN RUMUS

RATA-RATA SIMPANGAN

SIMPANGAN BAKU PALING SERING DIGUNAKAN BERKAITAN ERAT DENGAN NILAI RATA-RATA HITUNG RUMUS

SIMPANGAN BAKU