Statistik TP 608377 A Pengujian Hipotesis dan Analisa Data Nurvita Arumsari, Ssi, Msi Rahandini Lukita, Ssi, Msi, MSc

OUTLINE Pengertian Hipotesis Syarat Menyusun Hipotesis Penelitian Bentuk-bentuk Rumusan Hipotesis dalam Penelitian Macam-macam Hipotesis Langkah-langkah Melakukan Pengujian Hipotesis Jenis kesalahan (error) Pengujian Hipotesis satu arah dan dua arah Pengujian satu parameter Pengujian rata-rata Pengujian proporsi Pengujian Varians Pengujian dua parameter Pengujian Proporsi Pengujian varians

Metode statistika Metode Statistika Statistika Deskriptif Statistika Inferensia Uji Hipotesis Estimasi 5

Why Hypothesis ? Sering permasalahan yang dihadapi oleh scientist atau engineer tidak banyak menyangkut penaksiran parameter suatu populasi, tapi menyangkut the way decision withdrawn/cara pengambilan keputusan berdasarkan data. Karena itu, diambil random sample/sampel acak dari populasi yang ingin diselidiki dan menggunakan data sampel ini untuk mencari find the fact/mencari kenyataan yang akan mendukung hipotesis tadi. Jika keterangan yang diambil inharmonious/tidak selaras, maka akan menyebabkan hypothesis rejection/hipotesis ditolak, sedangkan sampel yang harmonious/selaras dengan hipotesis akan menyebabkan hypothesis acceptance/hipotesis diterima.

What’s a Hypothesis? Hypothesis adalah suatu pernyataan (asumsi) tentang parameter populasi Sebagai kesimpulan yang masih kurang atau kesimpulan yang belum sempurna Kesimpulan penelitian yang belum sempurna dari sebuah penelitian sehingga perlu disempurakan dengan membuktikan kebenaran hipotesis tersebut melalui senuah penelitian. Contoh parameter populasi: mean, proporsi, varians Parameter harus diidentifikasi sebelum analisa I believe the mean GPA of this class is 3.5! © 1984-1994 T/Maker Co.

BENTUK-BENTUK RUMUSAN HIPOTESIS PENELITIAN

Hipotesis Deskriptif Hipotesis yang menyatakan tentang nilai suatu variabel mandiri dan tidak membuat perbandingan atau hubungan. Perumusan hipotesis deskriptif ini didasari oleh permasalahan penelitian yang tidak bertujuan membuat perbandingan atau melihat hubungan antar variabel. Dalam penelitian hanya bertujuan untuk menjelaskan satu variabel saja atau lebih dikenal dengan penelitian univariat. Hipotesis deskriptif dirumuskan untuk menjawab permasalahan taksiran atau estimasi atas satu variabel. Contoh: Rumusan masalah deskriptif : Berapa daya tahan lampu pijar merk X? Hipotesis deskriptif :  Ho : Daya tahan  lampu pijar merk X adalah 600 jam. Ha : Daya tahan lampu pijar merk X tidak sama dengan 600 jam. Hipotesis Statistik :  Ho : miu = 600 Ha : miu ≠600

Hipotesis Komparatif Pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai pada satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda atau dengan kata lain membandingkan antara dua sampel Contoh: Rumusan masalah komparatif Bagaimanakah prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik permesinan kapal dengan prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik bangunan kapal? Hipotesis deskriptif : Ho : Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik permesinan kapal dengan prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik bangunan kapal Ha : Terdapat perbedaan prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik permesinan kapal dengan prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik bangunan kapal Hipotesis Statistik : Ho : miu1 = miu2 Ha : miu1 ≠ miu2

Hipotesis Asosiatif Hipotesis asosiatif adalah suatu pernyataan yang menunjukkan hubungan atau pengaruh antara dua atau lebih variabel. Contoh Rumusan masalah asosiatif  Adakah hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar? Hipotesis deskriptif :  Ho : Tidak terdapat hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar. Ha : Terdapat hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar. Hipotesis Statistik :  Ho : r = 0 Ha : r ≠ 0

Macam-macam Hipotesis

Hypothesis nol, H0 Pernyataan (numeric) yang akan ditest bisa benar bisa salah e.g.: Rata-rata keluarga mempunyai TV minimal 3 H0 : µ ≥ 3 Harus merupakan dugaan terhadap parameter populasi, bukan tentang statistik

Hypothesis nol, H0 Dimulai dengan asumsi bahwa hipotesis nol benar Sama seperti asas praduga tak bersalah sampai terbukti bersalah Selalu memuat tanda “=, , atau  ” Mungkin ditolak atau tidak ditolak

Hipotesis Alternativ, H1 Lawan dari hypothesis nol Contoh : Rata-rata mahasiswa jurusan TP PPNS setiap kelas < 40 Selalu memuat tanda “,, atau ” Secara umum hipotesis ini dipercaya kebenarannya oleh peneliti (sehingga perlu untuk dibuktikan) Sering disebut juga hipotesis penelitian

Tipe Kesalahan (Error) dalam Pengambilan Keputusan

Kesalahan Type I () Tolak H0 padahal H0 benar Peluang kesalahan Type I: (Alpha) Disebut tingkat signifikansi Kesalahan Type II () Gagal menolak H0 padahal H0 salah Peluang kesalahan Type II: (Beta) Kekuatan test adalah 1-

Ringkasan Tipe Kesalahan H0: Tak Salah Persidangan Hypothesis Test Kenyataan Kenyataan Putusan Innocent Guilty Putusan H benar H Salah Gagal Type II Innocent Benar Salah Tolak 1 - a Salah ( b ) H Type I Tolak Power Guilty Salah Benar Salah H (1 - b ) ( a )

Type I & II mempunyai relasi berkebalikan Idealnya kedua kesalahan minimal tetapi Jika kesalahan yang satu diperkecil yang lain membesar a b

Karakteristik Power of Test (1-𝜷) Error jenis I (α) dan II (β) berkaitan. Menaikkan ukuran sampel n akan memperkecil α dan β secara serentak Bila Ho salah, maka β akan mencapai nilai maksimum bila nilai parameter sesungguhnya dekat dengan nilai yang dihipotesiskan. Makin besar jarak antara real value dengan nilai yang dihipotesiskan, makin kecil pula β.

Langkah – langkah Melakukan Pengujian Hipotesis

Hypothesis Testing Process I believe the population mean age is 50 (hypothesis). Population       

Hypothesis Testing Process I believe the population mean age is 50 (hypothesis). Population       Random sample  Mean X = 20  

Hypothesis Testing Process I believe the population mean age is 50 (hypothesis). Reject hypothesis! Not close. Population       Random sample  Mean X = 20  

Step Procedure for Hypothesis Testing

Tingkat Signifikasi dan Daerah Penolakan

H0: m ³ 3 H1: m < 3 H0: p ³ 0.5 H1: p < 0.5 a Nilai kritis Daerah Penolakan H0: m £ 3 H1: m > 3 H0: p £ 0.5 H1: p > 0.5 a a/2 H0: m = 3 H1: m ¹ 3 H0: p = 0.5 H1: p ¹ 0.5

No Pernyataan Hipotesis 1 Lebih dari/kurang dari 2 Tidak Berbeda 3 Tidak lebih/kurang dari 4 Kira-kira atau sekitar 5 dll H1 H0 H0 H0

Pengujian Satu Arah dan Dua Arah

Rejection Region (One-Tail Test) Sampling Distribution Level of Confidence 1 -  Rejection region does NOT include critical value. Observed sample statistic

Rejection Regions (Two-Tailed Test) Sampling Distribution Level of Confidence 1 -  Rejection region does NOT include critical value. Observed sample statistic