MODUL VII  (deltha)  (alpha)  (betha) MODEL PENGUKURAN PRODUKTIVITAS BERDASARKAN PENDEKATAN FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS Fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan salah satu bentuk fungsi produksi yang dapat dipergunakan dalam analisis produktivitas. Beberapa alasan praktis dalam menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas, yaitu : a. Bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas bersifat sederhana dan mudah penerapannya b. Fungsi produksi Cobb-Douglas mampu menggambarkan keadaan skala hasil (return to scale), apakah sedang meningkat, tetap atau menurun c. Koefisien-koefisen fungsi Cobb-Douglas secara langsung menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input yang dipergunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb-Douglas itu d. Koefisien intersep dari fungsi Cobb-Douglas merupakan indeks efisiensi produksi yang secara langsung menggambarkan efisiensi penggunaan input dalam menghasilkan output dari sistem produksi yang sedang dikaji itu Bentuk umum dari fungsi Cobb-Douglas adalah sebagai berikut : Q = Lα Mβ Bentuk Transformasi Ln Qn = konstanta + L ln Ln + M ln Mn Bentuk asli Qn = e Constanta LnL MnM Dimana : Q L M  (deltha)  (alpha)  (betha) = output = Input jam kerja efektif (tenaga kerja) = Input jam kerja mesin efektif = Koefisien intersep (indeks efisiensi) = Elastisitas output dari input L = Elastisitas output dari input M http://www.mercubuana.ac.id

Bulan Q (pcs) L (jam) M (jam) ln Q ln L Ln M Jan 27.859 4605,277 independen (bebas). Pada hal ini Variabel dependen adalah data output produksi (Q) sedangkan variabel independen ada dua meliputi data jam kerja efektif (L) dan data jam kerja mesin efektif (M). Bentuk umum persamaan regresi linier berganda, adalah : Y = a + bxx1 b2x2 + ....+ bnxn Dimana : Y = variabel dependen a = konstanta b1 = perubahan nilai x1 = faktor 1 x2 = faktor 2 Regresi Liner Logaritma Regresi linier yang dipergunakan adalah regresi linier logaritma, dimana pendekatan logaritma yang dipergunakan adalah logaritma natural yang berbilangan dasar e = 2,71828, artinya data-data yang akan diolah dengan menggunakan regresi linier berganda logaritma natural, terlebih dahulu harus dikonversi ke dalam bentuk data logaritma natural (ln). Contoh : Tabel 1. Data Logaritma Natural untuk Data Output Produksi Periode 2005 http://www.mercubuana.ac.id Bulan Q (pcs) L (jam) M (jam) ln Q ln L Ln M Jan 27.859 4605,277 3287,532 10,2349114 15,34271338 15,00564769 Feb 35.001 4271,238 2963,261 10,4631319 15,26741427 14,90180091

kesalahan bakunya (standar error), dimana standar error ini dapat dipergunakan untuk menstandarkan nilai koefisien yang belum standar a. Kolom 2.1. (B) adalah kolom yang memuat nilai koefisien regresi yang dapat dipergunakan untuk menghitung persamaan regresi, besarnya nilai koefisien untuk variabel bebas L dan M adalah masing-masing 0,87 dan 0,36 b. Kolom 2.2 (standar error) adalah kolom yang memuat informasi yang mengenai besarnya nilai penyimpangan pada setiap nilai koefisien regresi, besarnya nilai penyimpangan pada nilai konstana adalah 1,83 ± 0,18 yaitu berkisar antara 1,65 sampai dengan 2,01 ; penyimpangan pada nilai koefisien L adalah 0,87 ±0,92 yaitu berkisar antar -0,05 sampai dengan 1,79 dan penyimpangan pada nilai koefisien M adalah 0,36 ±0,87 yaitu berkisar antara -0,51 sampai dengan 1,23 3. Kolom ketiga (standardized coefficients) adalah kolom yang memuat informasi mengenai nilai koefisien betha, yaitu nilai koefisien regresi yang sudah distandarkan. Koefisien ini dipergunakan ketika seluruh variabel yang dipergunakan sudah dalam bentuk standar. Perubahan variabel bebas kedalam bentuk yang standar akan mengakibatkan nilai koefisiennya lebih mudah untuk dibandingkan atau dipersamakan karena keduanya (variabel bebas dan koefisiennya) sudah dalam satu unit pengukuran yang lama. Adapun nilai koefisien regresi standar untuk variabel bebas L dan M adalah masing-masing 0,87 dan 0,36 4. Kolom keempat ( T-Test ) adalah kolom yang memuat informasi mengenai metode statistik yang dipergunakan untuk menguji Ho (tidak ada hubungan linier antara variabel bebas dan variabel tidak bebas) ketika tingkat signifikasinya adalah kecil (kurang dari 0,1) maka koefisiennya dapat dipertimbangkan signifikan. Dalam kolom ini ditampilkan nilai T hitung nilai konstanta adalah sebesar 20,56 sedangkan untuk nilai koefisien variabel bebas L dan M masing-masing 15,23 dan 7,5 5. Kolom kelima (signifikan) adalah kolom yang memuat informasi mengenai nilai probabilitas (P-value) dimana nilai P ini dapat dipergunakan untuk menguji Ho. Adapun nilai P yang terdapat http://www.mercubuana.ac.id