LINEAR PROGRAMING (Bagian 2)

Slides:

Advertisements

Presentasi serupa

SIMPLEKS BIG-M.

Advertisements

PROGRAM LINIER : SOLUSI SIMPLEKS

Pertemuan 3– Menyelesaikan Formulasi Model Dengan Metode Simpleks

PEMROGRAMAN LINIER Pertemuan 2.

PENYIMPANGAN - PENYIMPANGAN BENTUK STANDAR ( METODE SIMPLEX )

TM3 PENDAHULUAN ; LINIER PROGRAMMING

TEKNIK RISET OPERASIONAL

Dosen : Wawan Hari Subagyo

KASUS MINIMISASI Ir. Indrawani Sinoem, MS

LINEAR PROGRAMMING METODE SIMPLEX

LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 05

PENYELESAIAN MODEL LP PENYELESAIAN PERMASALAHAN DNG MODEL LP DAPAT DILAKUKAN DENGAN 2 METODE : (1). METODE GRAFIK Metode grafik hanya digunakan untuk.

Metode Simpleks Metode simpleks merupakan prosedur iterasi yang bergerak step by step dan berulang-ulang Jumlah variabel tidak terbatas Penyelesaian masalah.

Oleh : Junaidi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Jambi

KAPASITAS PRODUKSI METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAMASI LINEAR

D0104 Riset Operasi I Kuliah VIII - X

Metode Simpleks Dyah Darma Andayani.

ALGORITMA PEMOTONGAN Algoritma Gomory.

Dualitas dan Analisa Sensivitas

2. MASALAH TRANSPORTASI TAK SEIMBANG

LINEAR PROGRAMING (Bagian 3)

Pert.3 Penyelesaian Program Linier Metode Simpleks

Linear Programming Formulasi Masalah dan Pemodelan

PENYELESAIAN MODEL LP PENYELESAIAN PERMASALAHAN DNG MODEL LP DAPAT DILAKUKAN DENGAN 2 METODE : (1). METODE GRAFIK Metode grafik hanya digunakan untuk.

Analisis Sensitivitas Pertemuan 8 : (Off Class)

MetodE SimpleK Faculty of Economic Mercu Buana University.

Program Linier (Linier Programming)

Operations Management

Universitas Abulyatama Aceh

ANALISIS SENSITIVITAS DAN DUALITAS

Masalah PL dgn Simpleks Pertemuan 3:

Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.

Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.

LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 06

Operations Management

Riset Operasional Kuliah ke-4

LINIER PROGRAMMING METODE SIMPLEX

LINEAR PROGRAMMING.

Industrial Engineering

Manajemen Sains Kuliah ke-4

Operations Management

Metode Simpleks Dual dan Kasus Khusus Metode Simpleks

Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.

Operations Management

METODA SIMPLEX.

Metode Simpleks Rachmat Gunawan, SE, MSi Manajemen Kuantitatif

Analisis Sensitivitas Pertemuan 6

Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.

PEMOGRAMAN LINEAR TABEL SIMPLEKS

Program Linear dengan Metode Simpleks

Analisis Sensitivitas

PROGRAM LINIER : ANALISIS DUALITAS, SENSITIVITAS DAN POST- OPTIMAL

PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEKS PERTEMUAN 3

METODE BIG-M LINEAR PROGRAMMING

TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.1

PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS

Metode Simpleks Metode simpleks merupakan prosedur iterasi yang bergerak step by step dan berulang-ulang Jumlah variabel tidak terbatas Penyelesaian masalah.

Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.

Operations Management

TEORI PRODUKSI (THEORY OF PRODUCTION)

METODE SIMPLEX LINEAR PROGRAMMING (LP)

Operations Management

Operations Management

Linier Programming METODE SIMPLEKS 6/30/2015.

BAB III METODE SIMPLEKS(1).

Operations Management

Operations Management

Oleh : Siti Salamah Ginting, M.Pd. PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS.

METODA SIMPLEKS (Prosedur Simpleks)

6s-1LP Metode Simpleks William J. Stevenson Operations Management 8 th edition RISETOperasi.

Transcript presentasi:

LINEAR PROGRAMING (Bagian 2) Oleh : Junaidi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Jambi

Berikut ini adalah tampilan hasil program QSB+ dengan uraian perhitungan dan interpretasi

Kolom basis (kolom program) Initial tableau +------------------------------------------------------------------------------ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j) ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ 0 ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ Kolom basis (kolom program) Kolom ini berisi variabel-variabel sj dan/atau xj yg menentukan kesimpulan penyelesaian. Pada tabel awal, kolom ini berisi semua variabel slack.

Kolom C(j) (kolom tujuan) Initial tableau +------------------------------------------------------------------------------ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j) ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ 0 ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ Kolom C(j) (kolom tujuan) Kolom ini berisi koefisien variabel-variabel di dlm fungsi tujuan sesuai dgn yg tercantum di kolom basis. Pada tabel awal, karena kolom basis berisi variabel slack – padahal koefisien variabel slack didalam fungsi tujuan adalah 0 – maka kolom ini berisi bilangan 0.

Kolom X1 – S4 (Kolom-kolom Variabel) Initial tableau +------------------------------------------------------------------------------ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j) ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ 0 ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ Kolom X1 – S4 (Kolom-kolom Variabel) Kolom ini berisi koefisien variabel-variabel di dlm model. Koefisien koefisien yg terdapat dlm fungsi tujuan diletakkan di bagian atas, se- dangkan koefisien yg terdapat didalam fungsi kendala diletakkan di- sebelah bawah

Kolom B(i) (Kolom Kuantitas) Initial tableau +------------------------------------------------------------------------------ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j) ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ 0 ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ Kolom B(i) (Kolom Kuantitas) Kolom ini mencerminkan kuantitas masing-masing variabel yg tercantum di kolom basis pada tahap penyelesaian yang bersangkutan. Pada tabel awal, kolom ini berisi konstanta-konstanta yang terdapat di ruas kanan persamaan-persamaan kendala (batasan)

Kolom B(i)/A(i,j) (Kolom Rasio Kuantitas) Initial tableau +------------------------------------------------------------------------------ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j) ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ 0 ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ Kolom B(i)/A(i,j) (Kolom Rasio Kuantitas) Kolom ini berisikan rasio kuantitas yg merupakan hasil bagi antara unsur kolom B(i) atau kolom kuantitas dengan unsur yang bersesu-. aian pd kolom kunci. Pada tabel awal, LP memberikan nilai 0 pada semua unsur pada kolom ini.

Baris ini merupakan indikator optimalitas penyelesaian, berisi selisih Initial tableau +------------------------------------------------------------------------------ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j) ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ 0 ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ Baris C(j) – Z(j) Baris ini merupakan indikator optimalitas penyelesaian, berisi selisih antara cj dan zj. c(j) yang dimaksud adalah jumlah hasil kali unsur- unsur pada pada kolom c(j) atau kolom tujuan dengan unsur-unsur pada kolom yang bersesuaian. z(j) adalah koefisien fungsi tujuan yang diletakkan di bagian baris atas

Untuk masalah maksimisasi, penyelesaian dinyatakan optimal jika Initial tableau +------------------------------------------------------------------------------ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j) ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ 0 ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ Untuk masalah maksimisasi, penyelesaian dinyatakan optimal jika sudah tidak ada lagi unsur bertanda positif pada baris c(j) – Z(j) ini. Untuk masalah minimisasi penyelesaian dinyatakan optimal jika sudah tidak ada lagi unsur bertanda negatif pada baris c(j) – Z(j) ini.

Jika dalam batasan terdapat persamaan dengan tanda = atau , secara Initial tableau +------------------------------------------------------------------------------ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j) ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ 0 ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ Baris Big M Jika dalam batasan terdapat persamaan dengan tanda = atau , secara otomatis LP akan menggunakan metode Big M. Jika tidak, semua nilai baris ini akan diisi dengan angka 0 dan boleh kita abaikan

Perhatikan koefisien pada baris S3 yang merupakan kelipatan 10 dari Initial tableau +------------------------------------------------------------------------------ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j) ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ 0 ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ Catatan : Perhatikan koefisien pada baris S3 yang merupakan kelipatan 10 dari koefisien fungsi kendala ketiga, dan koefisien pada baris S4 merupakan kelipatan 100 dari fungsi kendala keempat. Komputasi ini dilakukan program semata-mata untuk menghindari pembulatan angka- angka yang terlalu kecil. Tidak akan mempengaruhi hasil akhir.

Kolom X5 merupakan kolom kunci karena nilai positif ((Cj – Zj)-nya Iteration 1 +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------¦ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j)¦ ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦12.00 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦3.600 ¦ ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ --- ¦ ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦ ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ Current objective function value (Max.) = 0 < Highlighted variable is the entering or leaving variable > Entering: X5 Leaving: S2 Kolom X5 merupakan kolom kunci karena nilai positif ((Cj – Zj)-nya Terbesar dan X5 menjadi variabel pendatang (entering). Baris S2 merupakan baris kunci karena rasio kuantitasnya non-negatif terkecil, dan S2 menjadi variabel perantau (leaving).

Angka pada perpotongan kolom dan baris kunci adalah unsur kunci. Iteration 1 +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------¦ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j)¦ ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦12.00 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦3.600 ¦ ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ --- ¦ ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦ ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ Current objective function value (Max.) = 0 < Highlighted variable is the entering or leaving variable > Entering: X5 Leaving: S2 Angka pada perpotongan kolom dan baris kunci adalah unsur kunci. Selanjutnya dihitung rasio kunci untuk baris S1 adalah 1/1 = 1, S3 adalah 0/1 = 0 dan S4 adalah –3/1 = -3. Rasio kunci pada baris kunci (S2) tidak perlu dihitung

Transformasi baris S1 1 - (1)0 = 1 1 - (1)0 =1 1- (1)0 =1 1 – (1)1 = 0 Iteration 1 +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------¦ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j)¦ ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦12.00 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦3.600 ¦ ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ --- ¦ ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦ ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ Current objective function value (Max.) = 0 < Highlighted variable is the entering or leaving variable > Entering: X5 Leaving: S2 Transformasi baris S1 1 - (1)0 = 1 1 - (1)0 =1 1- (1)0 =1 1 – (1)1 = 0 1 – (1)1 = 0 1 – (1)0 = 1 0 – (1)1 = -1 0 – (1)0 = 0 12 – (1)3,6 =8,4 Transformasi baris S3 -2 - (0)0 = -2 8 - (0)0 = 8 0 – (0)1 = 0 0 – (0)1 = 0 0 – (0)0 = 0 1 – (0)0 = 1 0 – (0)3,6 =0

Transformasi baris S4 5 - (-3)0 = 5 2 - (-3)0 =2 -2 - (-3)0 = -2 Iteration 1 +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------¦ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j)¦ ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦12.00¦12.00 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦S2 ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦3.600 ¦ ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ --- ¦ ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦ 0¦-3.00¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0 ¦ ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ Current objective function value (Max.) = 0 < Highlighted variable is the entering or leaving variable > Entering: X5 Leaving: S2 Transformasi baris S4 5 - (-3)0 = 5 2 - (-3)0 =2 -2 - (-3)0 = -2 0 – (-3)1 = 3 -3 – (-3)1 = 0 0 – (-3)0 = 0 0 – (-3)1 = 3 1 – (-3)0 = 1 0 – (-3)3,6 =10,8 Transformasi Baris kunci 0 : 1 = 0 1 : 1 = 1 1 : 1 = 1 0 : 1 = 0 3,6 : 1 = 3,6

Pada tabel kedua ini, variabel pendatang (X5) masuk ke kolom ba- Iteration 2 +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------¦ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j)¦ ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦1.000¦-1.00¦ 0¦ 0¦8.400¦8.400 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦X5 ¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ --- ¦ ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦ ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦3.000¦ 0¦ 0¦3.000¦ 0¦1.000¦10.80¦ 0 ¦ ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦-.030¦ 0¦ 0¦-.980¦ 0¦ 0¦3.528¦ ¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ Current objective function value (Max.) = 3.528 < Highlighted variable is the entering or leaving variable > Entering: X3 Leaving: S3 Pada tabel kedua ini, variabel pendatang (X5) masuk ke kolom basis menggantikan variabel perantau (S2) Angka 0,980 pada kolom C(j) merupakan koefisien variabel X5 dalam fungsi tujuan Angka-angka pada kolom X1 – B(i) adalah hasil transformasi baris yang telah dihitung sebelumnya

Karena pada baris C(j) –Z(j) masih terdapat unsur positif (ingat: ma- Iteration 2 +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------¦ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j)¦ ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦S1 ¦ 0¦1.000¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦1.000¦-1.00¦ 0¦ 0¦8.400¦8.400 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦X5 ¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ --- ¦ ¦S3 ¦ 0¦-2.00¦-2.00¦8.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0 ¦ ¦S4 ¦ 0¦5.000¦2.000¦-2.00¦3.000¦ 0¦ 0¦3.000¦ 0¦1.000¦10.80¦ 0 ¦ ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦ C(j)-Z(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦-.030¦ 0¦ 0¦-.980¦ 0¦ 0¦3.528¦ ¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ Current objective function value (Max.) = 3.528 < Highlighted variable is the entering or leaving variable > Entering: X3 Leaving: S3 Karena pada baris C(j) –Z(j) masih terdapat unsur positif (ingat: ma- salahnya adalah maksimisasi), berarti penyelesaian belum optimal. Kolom kuncinya sekarang adalah kolom X3 dan X3 merupakan variabel pendatang. Baris kuncinya adalah S3

Pada tabel ketiga ini, variabel pendatang (X3) masuk ke kolom ba- Iteration 3 +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------¦ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j)¦ ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦S1 ¦ 0¦1.250¦1.250¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦-1.00¦-.125¦ 0¦8.400¦6.720 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦X5 ¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ --- ¦ ¦X3 ¦0.970¦-.250¦-.250¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦0.125¦ 0¦ 0¦ 0 ¦ ¦S4 ¦ 0¦4.500¦1.500¦ 0¦3.000¦ 0¦ 0¦3.000¦0.250¦1.000¦10.80¦7.200 ¦ ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦ C(j)-Z(j) ¦1.142¦1.173¦ 0¦-.030¦ 0¦ 0¦-.980¦-.121¦ 0¦3.528¦ ¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ Current objective function value (Max.) = 3.528 < Highlighted variable is the entering or leaving variable > Entering: X2 Leaving: S1 Pada tabel ketiga ini, variabel pendatang (X3) masuk ke kolom basis menggantikan variabel perantau (S3) Angka 0,970 pada kolom C(j) merupakan koefisien variabel X3 dalam fungsi tujuan Angka-angka pada kolom X1 – B(i) adalah hasil transformasi baris yang telah dihitung sebelumnya

Karena pada baris C(j) –Z(j) masih terdapat unsur positif (ingat: ma- Iteration 3 +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------¦ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j)¦ ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦S1 ¦ 0¦1.250¦1.250¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦-1.00¦-.125¦ 0¦8.400¦6.720 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦X5 ¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ --- ¦ ¦X3 ¦0.970¦-.250¦-.250¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦0.125¦ 0¦ 0¦ 0 ¦ ¦S4 ¦ 0¦4.500¦1.500¦ 0¦3.000¦ 0¦ 0¦3.000¦0.250¦1.000¦10.80¦7.200 ¦ ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦ C(j)-Z(j) ¦1.142¦1.173¦ 0¦-.030¦ 0¦ 0¦-.980¦-.121¦ 0¦3.528¦ ¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ Current objective function value (Max.) = 3.528 < Highlighted variable is the entering or leaving variable > Entering: X2 Leaving: S1 Karena pada baris C(j) –Z(j) masih terdapat unsur positif (ingat: ma- salahnya adalah maksimisasi), berarti penyelesaian belum optimal. Kolom kuncinya sekarang adalah kolom X2 dan X2 merupakan variabel pendatang. Baris kuncinya adalah S1

Ini adalah tabel akhir, variabel pendatang (X2) masuk ke kolom ba- Final tableau (Total iteration = 3 ) +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ ¦ ¦X1 ¦X2 ¦X3 ¦X4 ¦X5 ¦S1 ¦S2 ¦S3 ¦S4 ¦ ¦ B(i) ¦ ¦ ¦ +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦ ¦------¦ ¦Basis¦C(j) ¦0.900¦0.930¦0.970¦0.950¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦B(i) ¦A(i,j)¦ ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦X2 ¦0.930¦1.000¦1.000¦ 0¦ 0¦ 0¦0.800¦-.800¦-.100¦ 0¦6.720¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦X5 ¦0.980¦ 0¦ 0¦ 0¦1.000¦1.000¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦3.600¦ 0 ¦ ¦X3 ¦0.970¦ 0¦ 0¦1.000¦ 0¦ 0¦0.200¦-.200¦0.100¦ 0¦1.680¦ 0 ¦ ¦S4 ¦ 0¦3.000¦ 0¦ 0¦3.000¦-.000¦-1.20¦4.200¦0.400¦1.000¦0.720¦ 0 ¦ ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦ ¦ C(j)-Z(j) ¦-.030¦ 0¦ 0¦-.030¦ 0¦-.938¦-.042¦-.004¦ 0¦11.41¦ ¦ ¦ * Big M ¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ 0¦ ¦ (Max.) Optimal OBJ value = 11.4072 Ini adalah tabel akhir, variabel pendatang (X2) masuk ke kolom basis menggantikan variabel perantau (S1) Angka-angka pada kolom X1 – B(i) adalah hasil transformasi baris yang telah dihitung sebelumnya Pada tabel akhir ini tidak terdapat lagi unsur positif pada baris C(j)-Z(j). Karenanya penyelesaian sudah optimum

Berdasarkan tabel akhir ditampilkan ringkasan hasil LP, yg menun- ¦ Summarized Results for kk Page : 1 ¦ ¦--------------------------------------------------------------------------¦ ¦ Variable ¦ ¦Opportunity¦ Variable ¦ ¦Opportunity ¦ ¦ No. Names ¦ Solution ¦ Cost ¦ No. Names ¦ Solution ¦ Cost ¦ ¦-------------+----------+-----------+-------------+----------+------------¦ ¦ 1 X1 ¦ 0¦+.03000003 ¦ 6 S1 ¦ 0¦+.93800002 ¦ ¦ 2 X2 ¦+6.7200003¦ 0 ¦ 7 S2 ¦ 0¦+.04200001 ¦ ¦ 3 X3 ¦+1.6800001¦ 0 ¦ 8 S3 ¦ 0¦+.04000002 ¦ ¦ 4 X4 ¦ 0¦+.03000003 ¦ 9 S4 ¦+.00720000¦ 0 ¦ ¦ 5 X5 ¦+3.5999999¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Maximized OBJ. function = 11.4072 Iters. = 3 ¦ +--------------------------------------------------------------------------+ Berdasarkan tabel akhir ditampilkan ringkasan hasil LP, yg menun- kan hanya kredit industri (X2), konstruksi (X3) dan jasa-jasa (X5) yg direkomendasikan. Kredit industri direkomendasikan sebesar 6,72 milyar, konstruksi 1,68 milyar dan jasa-jasa sebesar 3,6 milyar. Tidak teralokasikan sebesar 0,0072 milyar (S4). Dengan alokasi kredit tsb, maksimum pengembalian yg diharapkan adalah sebesar 11,41 milyar.

Kolom opportunity cost adalah pindahan dari baris C(j) – Z (j) pada ¦ Summarized Results for kk Page : 1 ¦ ¦--------------------------------------------------------------------------¦ ¦ Variable ¦ ¦Opportunity¦ Variable ¦ ¦Opportunity ¦ ¦ No. Names ¦ Solution ¦ Cost ¦ No. Names ¦ Solution ¦ Cost ¦ ¦-------------+----------+-----------+-------------+----------+------------¦ ¦ 1 X1 ¦ 0¦+.03000003 ¦ 6 S1 ¦ 0¦+.93800002 ¦ ¦ 2 X2 ¦+6.7200003¦ 0 ¦ 7 S2 ¦ 0¦+.04200001 ¦ ¦ 3 X3 ¦+1.6800001¦ 0 ¦ 8 S3 ¦ 0¦+.04000002 ¦ ¦ 4 X4 ¦ 0¦+.03000003 ¦ 9 S4 ¦+.00720000¦ 0 ¦ ¦ 5 X5 ¦+3.5999999¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Maximized OBJ. function = 11.4072 Iters. = 3 ¦ +--------------------------------------------------------------------------+ Kolom opportunity cost adalah pindahan dari baris C(j) – Z (j) pada tabel akhir (dengan merubah tanda). Variabel X2, X3 dan X5 memiliki opportunity cost = 0. Artinya, pe- nambahan pemberian pinjaman pada X2, X3 dan X5 tidak akan meningkatkan pengembalian kredit (tidak meningkatkan optimalitas). Nilai opportunity cost pada X1 dan X4 menunjukkan besarnya pengu- rangan nilai pengembalian kredit (bertambahnya kredit macet) jika ditambah satu satuan kredit kepada X1 atau X4.

Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas digunakan untuk menjawab pertanyaan “Bila Satu dari parameter input (suatu fungsi tujuan atau koefisien sisi sebelah kanan) berubah, apa pengaruhnya thdp pemecahan optimal” Terdapat dua analisis sensitivitas : (1) Analisis sensitivitas untuk koefisien fungsi tujuan, dan (2) Analisis sensitivitas untuk sisi kanan dari persamaan batasan. Analisis sensitivitas untuk koefisien fungsi tujuan bertujuan untuk menjawab pertanyaan, “berapa besar perubahan yang diizinkan untuk koefisien fungsi tujuan agar titik sudut optimum tidak berubah?” Analisis sensitivitas untuk sisi kanan dari persamaan batasan, “ berapa besar perubahan sisi kanan persamaan batasan agar fungsi tujuan berubah dengan laju konstan tertentu”

Ini adalah tampilan analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan. +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ Sensitivity Analysis for Objective Coefficients Page : 1 ¦ ¦------------------------------------------------------------------------------¦ ¦Variable¦Min. C(j)¦ Original¦Max. C(j)¦Variable¦Min. C(j)¦ Original¦Max. C(j) ¦ ¦--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+----------¦ ¦X1 ¦-Infinity¦ +.900000¦ +.930000¦X4 ¦-Infinity¦ +.950000¦ +.980000 ¦ ¦X2 ¦ +.900000¦ +.930000¦ +.970000¦X5 ¦ +.950000¦ +.980000¦+Infinity ¦ ¦X3 ¦ +.930000¦ +.970000¦ +1.18000¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Ini adalah tampilan analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan. Cara menganalisisnya, misalnya dalam kasus X2 (kredit industri). Koefisien pada fungsi tujuan untuk X2 yg sebesar 0,93 (menunjukkan persentase pengembalian kredit sektor industri) dpt diturunkan minimal sampai 0,90 atau dinaikkan maksimal sampai 0,97 (dengan koefisien variabel lainnya tetap), maka titik optimal juga akan tetap tercapai pada rekomendasi sebelumnya dimana pemberikan kredit industri (X2) sebesar 6,72 milyar, konstruksi (X3) 1,68 milyar dan jasa-jasa (X5) sebesar 3,6 milyar.

Cara menganalisisnya, misalnya dalam persamaan batasan kedua +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ Sensitivity Analysis for RHS Page : 1 ¦ ¦------------------------------------------------------------------------------¦ ¦Constrnt¦Min. B(i)¦ Original¦Max. B(i)¦Constrnt¦Min. B(i)¦ Original¦Max. B(i) ¦ ¦--------+---------+---------+---------+--------+---------+---------+----------¦ ¦ 1 ¦ +3.60000¦ +12.0000¦ +12.6000¦ 3 ¦ -.180000¦ 0¦ +6.72000 ¦ ¦ 2 ¦ +3.42857¦ +3.60000¦ +12.0000¦ 4 ¦ -.007200¦ 0¦+Infinity ¦ Ini adalah tampilan analisis sensitivitas koefisien sisi kanan batasan. Cara menganalisisnya, misalnya dalam persamaan batasan kedua yaitu X4 + X5  3,6 (kredit perdagangan dan jasa lainnya paling se- dikit 3,6 milyar). Batasan 3,6 milyar ini dapat diturunkan minimal sampai 3,42857 milyar dan ditingkatkan maksimal 12 milyar (dgn menjaga batasan lainnya tetap), maka fungsi tujuan akan tetap tercapai pada titik optimum di daerah layak sebelumnya.