MODUL STATISTIKA BISNIS DAN INDUSTRI ANALISIS VARIASI DAN ANALISIS DATA KATEGORIK 1.  ANALISIS VARIANSI SATU – ARAH 2.  ANALISIS VARIANSI DUA – ARAH 3.  ANALISIS VARIANSI TIGA – ARAH 4. ANALISIS DATA KATEGORIK Haryono PROGRAM MAGISTER MANAJEMEN TEKNOLOGI PROGRAM PASCA SARJANA ITS

ANALISIS DATA KATEGORIK ANALISIS VARIANSI DAN ANALISIS DATA KATEGORIK

ANALISIS VARIANSI ANOVA : Pemecahan variansi tarik menjadi variansi komponen-komponen yang sama MANFAAT : Membandingkan 3 kelompok atau lebih populasi TERMINOLOGI : - FAKTOR - LEVEL - DERAJAD BEBAS ASUMSI-ASUMSI : Independen, Normal, Variansi Sama

ANOVA SATU ARAH Contoh : Tiga metoda pelatihan (A, B, dan C) akan dibandingkan tingkat efektifitasnya. Dipilih 15 karyawan. Diduga produktifitas kerja dipengaruhi metoda pelatihan :   A B C 12 17 18 14 19 25 22 23 Total Rata-Rata 27 15,4 88 17,6 108 21,6 SS (Total) = SST + SSE

Rata-Rata = = 18,2 SS (Total) = (12 – 18,2)2 + (17-18,2)2 + … + (23- 18,2)2 =142,4 SST = 5 (15,4 – 18,2)2 + 5 (17,6 – 18,2)2 + 5 (21,6 – 18,2)2 = 98,8 SSE = (12 – 15,4)2 +…+ (18 – 15, 4)2 + (14 – 17,6)2 + … + (19 – 17,6)2 + (19 – 21,6)2 + … + (23 – 21,6)2 = 43,6

TABEL ANOVA S.O.V DF SS MS F Produktifitas Error 2 12 98,9 43,6 49,4 3,63 13,61* Total 14 142,4   * F2,12;0,05 = 1,56

ANOVA DUA ARAH Contoh 2 : Data usia pakai (life time) baterai buatan perusahaan tertentu Material   Jumlah 25 75 125 1 130 34 155 180 74 80 40 20 82 70 58 998 2 150 159 188 126 136 106 122 115 45 1300 3 138 168 110 160 174 120 139 96 64 60 1501 1738 1291 770 3799 539 229 230 623 479 198 576 583 342

SS (Total) = SS (Material) + SS (Temaperatur) PERTANYAAN Susun table Anovanya Simpulkan apakah jenis material dan temperature mempunyai pengaruh bersama terhadap usia baterai? Gunakan  = 5% Simpulkan apakah jenis material mempunyai pengaruh terhadap usia baterai ? Demikian juga untuk temperature. Gunakan  = 5%. Beri interpretasi dari analisis yang yang diperoleh. SS (Total) = SS (Material) + SS (Temaperatur) + SS (Interakasi) + SSE

TABEL ANOVA S.O.V DF SS MS F Material Temperatur Interaksi Error 2 4 27 10683,72 39118,72 9613,78 18230,75 5341,86 19558,36 2403,44 675,21 7,91* 28,97* 3,56** Total 35 77646,97   * F2,27; 0,05 = 3,35 ** F4,27; 0,05 = 2,73

ANOVA TIGA ARAH Contoh 3 : Manajemen perusahaan yang membuat komponen tertentu melakukan eksperimen untuk meneliti pengaruh 3 faktor pada produktivitas (yang diukur dalam dollar) tiap 40 jam kerja/minggu. Ketiga faktor tersebut adalah : - Lama waktu bekerja (2 level) : 5 hari (tiap hari 8 jam) tau 4 hari (tiap hari 10 jam) - Shift (2 level) : pagi dan malam - Banyak kali istirahat (3 level) : 0, 1 dan 2 kali Eksperimen dilakukan selama 4 minggu, diperoleh data sebagai berikut :

SHIFT (B) SHIFT PAGI SHIFT MALAM ISTIRAHAT (C) HARI 1 2 4 HARI 94 87   SHIFT (B) SHIFT PAGI SHIFT MALAM ISTIRAHAT (C) HARI 1 2 4 HARI 94 87 105 106 96 91 90 89 102 97 103 98 1168 5 HARI 92 100 82 88 81 84 1098 379 414 1150 357 344 381 1116 391 2266

TABEL ANOVA Interpretasikan S.O.V DF SS MS F P-Value Hari Shift Istirahat Hari x Shift Hari x Istirahat Shift x Istirahat Hari x Shift x Istirahat Error 1 2 12 281,17 48,17 334,083 8,17 8,083 385,583 21,583 82,00 204,17 167,04 4,642 192,792 10,792 6,833 29,88 7,05 24,45 1,20 0,59 28,4 1,58 0,0001 0,0210 0,0010 0,2958 0,5698 0,001 0,2461 Total 13 1041,831  

ANALISIS DATA KATEGORIK MANFAAT : Untuk mengetahui apakah terdapat ketergantungan antara 2 kelompok data dan memperkuat Anova Contoh 4 : Dari data pengamatan sejumlah 309 komponen elektronik tertentu, tingkat keruskannya dapat dikelompokkan menurut salah satu diantara empat jenis : A, B, C dan D. Pada saat yang sama setiap komponen telah ditandai menurut shift produksi pada saat pembuatannya. Hasil pencacahan diberikan pada table berikut (bilangan dalam tanda kurung adalah frekuensi sel yang diharapkan) :

B JENIS KERUSAKAN TOTAL A C D 1 15 (22,51) 21 (20,99) 45 (38,94) SHIFT JENIS KERUSAKAN TOTAL A B C D 1 15 (22,51) 21 (20,99) 45 (38,94) 13 (11,56) 94 2 26 (22,99) 31(21,44) 34 (39,77) 5 (11,81) 96 3 33 (28,50) 17 (26,57) 49 (49,29) 20 (14,63) 119 74 69 128 38 309

PERUMUSAN HIPOTESIS H0 : Jenis kerusakan tidak tergantung shift H1 : Jenis kerusakan tergantung shift   STATISTIK UJI Nilai table 26 ; 0,05 = 12,592 Jadi H0 ditolak, yang berarti jenis kerusakan bervariasi dari shift yang satu ke shift yang lainnya. Suatu kajian tentang operasi produksi pada ketiga shift tersebut mungkin akan mengungkapkan penyebabnya.

Contoh 5 : Karena hampir universalnya kehadiran TV dalam keluarga dan karena keunikan TV yang merupakan kombinasi penglihatan dan suara, televise merupakan media yang ideal untuk pemasangan iklan terutama bagi barang-barang yang memerlukan demonstrasi. Hal ini khususnya benar untuk iklan-iklan yang didesain untuk anak-anak, karena tempo perhatian dan kesmpurnaan menbaca anak-anak termasuk belum baik, seperti yang dapat dijangkau secara efektif dengan sumber-sumber tertulis. Akan tetapi bagaimana reaksi anak-anak dengan siaran niaga?

Word (Journal of Advertising Research, 1992) melakukan penelitian untuk menentukan apakah ada hubungan antara usia anak-anak dan tingkat pemahamannya terhadap siaran niaga TV tertentu. Tiga ratus anak-anak dipilih di dalam kajian itu yang dibagi sama menjadi tiga kategori umur. Hasilnya diberikan pada table di bawah ini, dimana pemahaman tingkat 1 berarti secara praktis tidak memahami isi pesan siaran niaga, tingkat 2 cukup paham dan tingkat 3 sangat paham. Simpulkan apakah data tersebut memberikan cukup bukti yagn menunjukkan bahwa tingkat pemahaman siaran niaga TV berhubungan dengan usia anak.

TINGKAT PEMAHAMAN USIA TOTAL 5 - 7 8 - 10 11 - 12 I 55 (35,7) 37 (35,7) 15 (35,7) 107 II 35 (48,3) 50 (48,3) 60 (48,3) 145 III 10 (16) 13 (16) 25 (16) 48 100 300

PERUMUSAN HIPOTESIS H0 : Tidak ada hubungan antara usia anak-anak dan tingkat pemahamannya terhadap siaran niaga TV H1 : Bukan H0   STATISTIK UJI Nilai table 24 ; 0,05 = 9,488   Jadi H0 ditolak, yang berarti pemahaman anak-anak terhadap siaran niaga TV tidak sama pada kisaran usia 5 – 12 tahun. Dalam kenyataannya mereka cenderung meningkat sesuai dengan meningkatnya usia.