ANALISIS VARIANSI (ANOVA) ANOVA : PERBANDINGAN SECARA SIMULTAN ATAU BERSAMA-SAMA DARI BEBERAPA RATA-RATA POPULASI TUJUAN: 1. UNTUK MENGUJI APAKAH TIGA ATAU LEBIH RATA-RATA POPULASI SECARA SIMULTAN ATAU BERSAMA-SAMA BERBEDA NYATA ATAU TIDAK 2. UNTUK MENGUJI PERBANDINGAN DUA VARIANS POPULASI
KARAKTERISTIK DISTRIBUSI F Merupakan distribusi probabilitas kontinyu Kurvenya menceng ke arah positif (sisi kanan lebih panjang dari pada sisi kiri) Nilai distribusi F tidak pernah negatif, berarti nilai terkecil = 0 Bersifat asimtotik (tidak menyentuh sumbu horizontal) Bentuk kurve tergantung pada DF numerator dan DF denomirator.
ANALISIS VARIAN SATU ARAH ASUMSI: 1). BERDISTRIBUSI NORMAL 2). SAMPEL DIPILIH SECARA RANDOM (SAMPEL INDEPENDEN) 3). MEMPUNYAI VARIANS SAMA TUJUAN: APAKAH ADA PERBEDAAN RATA-RATA POPULASI YANG DISEBABKAN OLEH SATU FAKTOR
CONTOH KASUS No Perlakuan A Perlakuan B Perlakuan C 1 24 17 15 2 25 20 18 3 27 21 19 4 23 5 16 6 45 7 50 32 28 APAKAH ADA PERBEDAAN RATA-RATA ANTARA PERLAKUAN A, B, DAN C?
PROSEDUR JAWABAN MENYUSUN HIPOTESIS 2. MENENTUKAN TINGKAT SIGNIFIKANSI 3. MENGHITUNG UJI STATISTIKNYA (NILAI F HITUNG) 4. MEMBANDINGKAN F HITUNG DENGAN F TABEL 5. MEMBUAT KESIMPULAN
JAWABAN Hipoteisis: Ho : μ1 = μ2 = μ3 H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ μ3 2. Tingkat signifikansi = 5% = 0,05 3. Menghitung nilai F: a. Hitung TSS = total sum of squares, SST = sum of squares treatment. Dan SSE = sum of squares error b. Hitung TMS = total mean squares, MST = mean squres treatment, dan MSE = mean squares error.
c. Susun Tabel ANOVA Sumber Variasi SS DF MS F Treatment SST k - 1 MST = SST/k-1 MST/MSE Error SSE n - k MSE = SSE/n-k Total TSS n - 1