MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL Program Studi Statistika SEM Analisis Jalur Abdurakhman Program Studi Statistika FMIPA UGM

DEFINISI... Salah satu contoh model SEM variabel observasi yang melibatkan variabel X1,X2,X3 dan Y1,Y2 diberikan pada gambar berikut : variabel-variabel X1,X2,X3 mempengaruhi Y1 dan X1,X3 mempengaruhi Y2

Model Matematika... Modelnya dapat ditulis sebagai y = Γx + ζ Γ = matriks koefisien hubungan x terhadap y ζ = vektor error variabel y

Matriks Kovariansi... Covariansi y Φ = matriks kovariansi variabel x Ψ = matriks kovariansi error variabel y atau ζ

Matriks Kovariansi... Σyx(θ) adalah matriks kovarians y dengan x yang ditulis sebagai fungsi parameter struktural yang merupakan hasil dari : Φ = matriks kovariansi variabel x

Matriks Kovariansi... Sedangkan matriks kovariansi x adalah Σxx : Matriks kovariansi total adalah

Statistik Uji... Statisitk uji : FML = log |Σ(θ-hat)|– log |S| (n-1)FML ∞ χ2db ,dengan db = #informasi sampel - #parameter yang diestimasi #informasi sampel = 1/2 (p+q)(p+q+1) adalah banyaknya elemen nonredundant dalam matriks S FML = log |Σ(θ-hat)|– log |S| + tr[S Σ-1(θ-hat)] - (p+q)

Contoh Kasus... Berikut diberikan model pengaruh suri tauladan orang tua (MOT) dan pembiasaan di sekolah (KSK), pengaruhnya terhadap sifat disiplin (DSP) dan kerja keras (KK) siswa SMP. Penelitian ini dilakukan terhadap 357 siswa SMP kelas 2 dan 3. Model dan output menggunakan metode ML dengan software Amos H0 : Model menghasilkan matriks kovarian yang cocok dengan matriks kovarian sampel atau Model didukung oleh data

Model Lengkap... Output Amos

Kesimpulan... Dari output di atas diperoleh Nilai Chi-S = 64,03 dengan nilai P-value = 0,000 Nilai Chi-S sangat besar dengan penolakan H0 yang sangat signifikan. Dapat disimpulkan bahwa Model di atas belum didukung oleh data. Catatan : Terjadi perbedaan perhitungan output software amos dan perhitungan secara manual, hal ini disebabkan karena proses pembulatan angka yang dilakukan dalam perhitungan manual.

Indeks Modifikasi ... Dari output disarankan membuat modifikasi mengadakan hubungan regresional dari DSP ke KK atau sebaliknya. Modifikasi ini akan mengurangi nilai chi-square sampai 52,306 atau 56,26.   M.I. Par Change DSP <--- KK 52,306 0,46 56,26 0,321 z2 <--> z1 55,277 0,094 Hubungan korelasional antara eror z1 dan z2 akan mengurangi nilai chi-square sampai 55,277.