KONSTRUKSI BALOK GERBER MEKANIKA TEKNIK II KONSTRUKSI BALOK GERBER Dr. V. Lilik Hariyanto, M.Pd. PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL PERENCANAAN FT UNY

Diketahui: Balok gerber seperti gambar, Diminta: Menghitung jarak engsel agar M lapangan = M tumpuan b1 a1 b a q = t/m A E D C B S1 S2 S3 S4 L F Mencari Rs2 dan Rs3 Rs2 Rs3 q b b q = t/m b = ( L - a – a ) b = ( L – 2a ) Karena bebannya simetri,maka: Rs2 = Rs3 = q ( L – 2a ) 2 Rs2 = Rs3 = ½ qb

Agar batang efisien, M tumpuan = - ½ M lapangan Tinjauan I Rs2 q a a q = t/m S2 S1 B C ½ a Momen Tumpuan (Mc) a – ½ q a2 Mc = – q ( L – 2a ) 2 Mc = – Rs2 .a – q a ½ a …. (1) Agar batang efisien, M tumpuan = - ½ M lapangan M lapangan = 1/8 q L2

Mc = – ½ M lap Mc = - ½ (1/8 q L2 ) Mc = -1/16 q L2 ……………………………. (2) Persamaan 1 = Persamaan 2 a – ½ q a2 Mc = – q ( L – 2a ) 2 = – 1/16 q L2 x 2/q Didapat persamaan: a2 – L a + 1/8 L2 = 0 (Rumus abc) a1 = 0,853 = 6/7 L a2 = 0,146 = 1/7 L Jarak yang diambil Dapat ditentukan panjang balok (jarak engsel) b = L – 2a, atau b = 5/7 L

Agar batang efisien, M tumpuan = - ½ M lapangan Tinjauan II a1 q = t/m S1 B Rs1 b1 A Av q b1 q a1 ½ a1 L Rs1 = q ( L – a1 ) 2 M tumpuan = MB MB = – Rs1 .a1 – q a1 ½ a1 a1 – ½ q a12 MB = – q ( L – a1 ) 2 …. (1) Agar batang efisien, M tumpuan = - ½ M lapangan MB = - ½ (1/8 q L2 ) = - 1/16 q L2 ………………………… (2)

Persamaan 1 = Persamaan 2 a1 – ½ q a12 x 2/q – q ( L – a1 ) 2 = – 1/16 q L2 – (L – a1) a1 – a12 = - 1/8 L2 – L a1 = – 1/8 L2 a1 = 1/8 L b1 = L – a1 b1 = 7/8 L

- - - - + + + + + + + + + + - - - - - b1 a1 a b a1 b1 a q = t/m F A S1 C S2 S3 D E S4 L L L L L A B C D E F - - - - + + + + + Av Dv Ev Bv Cv + + + + E + C A B D - - - - - Fv

- + Tinjauan III Bentang tepi ≠ Bantang tengah Beban merata, menyebabkan perbedaan besar momen maksimum Agar efisien: Memperkuat balok bagian pinggir Memperkecil bentang bagian tepi/pinggir a. Memperkuat Bagian Balok Pinggir a1 B b1 S1 A Av Bv d c MB = - 1/16 q L2 1/8 q b12 + - Mc C q = t/m q c ½ c

Jadi akan kelebihan momen: b1 = L – a1 a1 = 1/8 L b1 = (L – 1/8 L) = 7/8 L Jadi: b12 = ( 7/8 L )2 = (49 / 64 ) L2 Mlap = 1/8 q b12 Mlap = 1/8 q (49/64 L2 ) Mlap = 49/512 q L2 Jadi akan kelebihan momen: (49/512 q L2 - 1/16 q L2 )= 17/512 L2 M dititik C = Av c - q c (1/2 c ) = ½ q c (b1 – c) Mc = ½ q b1 (c) – ½ q c2 …. (1) = 1/16 q L2 Mc Juga, ………………………………………. (2)

Persamaan 1 = Persamaan 2 ½ q c (b1 – c) = 1/16 q L2 x 2/q c (b1 – c) = 1/8 L2 b1= 7/8 L c (7/8 L – c) = 1/8 L2 c2 – 7/8 L c + 1/8 L2 = 0 7/8 c L – c2 – 1/8 L2 = 0 Merupakan persamaan kuadrat, diselesakan dg rumus abc c1 = 0,18 L dan c2 = 0,68 L Panjang batang yang harus diberi perlakuan: d = c2 – c1 = (0,68 – 0,18) L d = 0,50 L

- + b. Memperkecil Bentang Bagian Tepi/Pinggir Mtumpuan = - 1/16 q L2 S1 B L Av Bv Mtumpuan = - 1/16 q L2 - + Mlap = 1/16 q L2 M lapangan = M tumpuan 1/16 q L2 = 1/16 q L2 Mlapangan = 1/8 q b12

Maka agar M lapangan = M tumpuan, jarak b1 harus diperpendek. = 1/16 q L2 1/8 q b12 = 1/16 L2 1/8 b12 atau = 0,5 L2 b12 = 0,707 L b1 = 5/7 L b1 dan a1 = a = 1/7 L Maka panjang bentang pinggir = L1 = b1 + a1 L1 = ( 5/7 L + 1/7 L) L1 = 6/7 L Jadi agar M lapangan = M tumpuan, yaitu: 1/16 q L2 Maka batang pingir (L1) harus dibuat: L1 = 6/7 L , atau L1 = 0,85 L

Soal: Diketahui: Balok gerber seperti pada gambar, Diminta: Menghitung jarak engsel dengan tumpuan terdekat pada bagian tengah dan bagian tepi agar M lapangan = M tumpuan a1 a3 q = 1 t/m A E D C B S1 S2 S3 L= 4 m a2

Jawab:

Lanjutan Jawaban 1

Lanjutan Jawaban 2

Lanjutan Jawaban 3

Lanjutan Jawaban 4

Lanjutan Jawaban 5

Lanjutan Jawaban 6

Lanjutan Jawaban 7

Lanjutan Jawaban 7

TERIMA KASIH