Pertemuan 8 Bilangan Binari PENGANTAR KOMPUTER Pertemuan 8 Bilangan Binari Laili Adha, S.Kom

Pada dasarnya, komputer baru bisa bekerja kalau ada aliran listrik yang mengalir didalamnya. Dalam hal ini, aliran listrik yang mengalir ternyata memiliki dua kondisi, yaitu kondisi ON yang berarti ada arus listrik, dan kondisi OFF yang berarti tidak ada arus listrik. Laili Adha, S.Kom

Berdasar hal tersebut kemudian dibuat perjanjian, bahwa kondisi ON diberi lambang 1 (angka satu), dan kondisi OFF diberi lambang 0 (angka nol). Laili Adha, S.Kom

Seluruh data yang berupa angka, abjad ataupun special character kemudian ditulis dalam rangkaian kombinasi 0 dan 1, misal angka 5 ditulis dalam bentuk 000101 dan huruf D ditulis dalam 110100. Pabrik komputer membuat seluruh terjemahan ini dalam bentuk rangkaian elektronik yang tersimpan didalamnya. Laili Adha, S.Kom

Dengan demikian, seandainya kita kemudian memasukkan tulisan yang berbunyi: I LOVE YOU melalui keyboard, tulisan ini secara otomatis akan diterjemahakan kedalam bentuk 1 dan 0 oleh komputer. Laili Adha, S.Kom

Agar bisa dibaca oleh manusia, hasil terjemahan ini kemudian diterjemahkan kembali kedalam bentuk dan huruf ataupun angka seperti asalnya, dan kemudian dikeluarkan melalui layar monitor. Laili Adha, S.Kom

Karena hanya memiliki 2 angka dasar, yaitu 0 dan 1, maka sistem bilangan semacam ini kemudian dikenal sebagai sistem bilangan biner (binary number). Untuk perbandingan, sistem bilangan yang telah kita kenal disebut sebagai sistem bilangan desimal; Disebut desimal karena memiliki angka dasar yang berjumlah 10, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Laili Adha, S.Kom

a. Sistem Bilangan Desimal Sistem bilangan yang selama ini kita kenal adalah sistem bilangan desimal, dimana sistem bilangan desimal ini memiliki angka dari 0 hingga 9, dengan jumlah bilangan mencapai 10 buah. Dalam contoh terlihat, bahwa angka 3675 bisa diartikan sebagai (5X101) + (7X101) + (6X102) + (3X103). Angka 10 merupakan jumlah angka dasar yang dimiliki oleh bilangan desimal. Laili Adha, S.Kom

Untuk lebih jelasnya, lihat kenaikan angka pada bilangan di bawah ini : 10³ 10² 10¹ 10º Bilangan desimal inilah yang kita kenal dalam kehidupan sehari-hari, yaitu satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya. Laili Adha, S.Kom

Contoh : Bilangan desimal : 3867, terdiri dari 3000 + 800 + 60 + 7 10³ 10² 10¹ 10º 1000 100 10 1 X X X X 3 8 6 7 3000 + 800 + 60 + 7 = 3867 Laili Adha, S.Kom

b. Sistem Bilangan Binary Karena sistem bilangan binary hanya memiliki angka 0 dan 1 saja, maka nilai 11010 dalam bilangan biner dapat diartikan sebagai: (0x20) + (1x21) + (0x22) + (1x23) + (1x24) = 26. Angka 2 merupakan jumlah angka dasar yang dimiliki oleh bilangan biner. Untuk mengkonversikan bilangan desimal ke-binary, maka langkah yang bisa dilakukan adalah : Laili Adha, S.Kom

Apabila bilangan tersebut bisa dibagi dengan 2, maka hasilnya ditulis 0 pada sisi sebelah kanan .Tetapi apabila tidak, maka angka 1 yang ditulis. Untuk melakukan penambahan pada bilangan binary, langkah yang dilakukan adalah sama dengan langkah penambahan pada bilangan desimal. Karena angka tertinggi yang dimiliki hanyalah angka 1, maka seandainya pada penjumlahan tersebut mehasilkan angka 2, maka akan ditulis 0 dengan catatan masih menyimpan. Laili Adha, S.Kom

Seandainya pada penjumlahan menghasilkan angka 3, maka akan ditulis 1 dan masih menyimpan 1. Apabila dalam melakukan pengurangan ternyata angka yang dimiliki masih kurang nilainya, maka bisa diambil langkah dengan cara meminjam angka yang berada disebelah kiri. 1 angka apabila dipinjam/dipindah keposisi kanan, akan mempunyai nilai 2. Laili Adha, S.Kom

Langkah yang dilakukan pada saat perkalian pada bilangan binary juga sama dengan langkah yang dilakukan pada bilangan desimal. Hal ini bisa dilihat pada contoh yang ada. Prinsip pembagian pada bilangan binary juga tidak berbeda dengan prinsip pembagian pada bilangan desimal. Hal ni bisa terlihat pada contoh yang ada. Laili Adha, S.Kom

Untuk lebih jelasnya, lihat kenaikan angka pada bilangan binary sebagai berikut :   2³ 2² 2¹ 2º 8 4 2 1 Laili Adha, S.Kom

Contoh : Bilangan bulat : 0010 mempunyai nilai desimal yaitu : 20 2³ 2² 2¹ 2º 8 4 2 1 0 0 1 0 0 + 0 + 2 + 0 = 20 Laili Adha, S.Kom

Bilangan pecahan : 1110.01 mempunyai bilangan desimal yaitu : 14 ¼ 2³ 2² 2¹ 2º. 2¯¹ 2¯² 8 4 2 1 . ½ ¼ 1 1 1 0 . 0 1 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 1 = 14 ¼ Laili Adha, S.Kom

Contoh :   111 1  carry 00001101 10011101 + 10101010  hasil penjumlahan Penjumlahan : Pada bilangan binary bila angka yang dijumlahkan lebih dari 1, akan dipindahkan ( carry 0 angka 1 ke angka di sebelah kiri. Untuk lebih jelasnya, lihat rumus dibahas ini : 0 + 0, hasilnya adalah 0 1 + 0, hasilnya adalah 1 0 + 1, hasilnya adalah 1 1 + 1, hasilnya adalah 0 dan carry adalah 1 Laili Adha, S.Kom

Pengurangan : Pada bilangan binary bila angka yang akan dikurangi masih belum dapat mencukupi nilainya, akan dipindahkan ( carry ) angka 1 di sebelah kiri. Untuk lebih jelasnya, lihat rumus di bawah ini : 0 - 0, hasilnya adalah 0 1 - 0, hasilnya adalah 1 0 - 1, hasilnya adalah 1 dan carry 1 yang dimabil di sebelah kiri 1 - 1, hasilnya adalah 0 Contoh : 11 1  carry 10110101 11101 + 10011001  hasil pengurangan Laili Adha, S.Kom

c. Sistem Bilangan Octal dan Hexadesimal Selain menggunakan sistem binary, komputer juga menggunakan sistem bilangan octal, dimana mempunyai jumlah bilangan dasar sebanyak 8 dan sistem bilangan hexa-desimal yang mempunyai bilangan dasar sejumlah 16. Susunan angka yang dimiliki kedua bilangan, seperti yang nampak. Laili Adha, S.Kom

Laili Adha, S.Kom

Laili Adha, S.Kom

Laili Adha, S.Kom

Laili Adha, S.Kom

Laili Adha, S.Kom

SELESAI Laili Adha, S.Kom

LATIHAN ... Seperti Biasa..?? 1. Apa yang dijadikan dasar dalam menggolongkan komputer ? 2. Sebutkan macam-macam komputer berdasarkan generasinya ? Laili Adha, S.Kom