Jaringan Kerja (Network Schedule) Critical Path Method (CPM) atau Activity on Arrow (AOA) Precedence Diagram Method (PDM) atau Activity on Node (AON) Terdiri dari anak panah dan lingkaran/segi empat. Anak panah menggambarkan kegiatan/aktivitas, sedangkan lingkaran/segiempat menggambarkan kejadian (event). Kejadian (event) di awal anak panah disebut “I”, sedangkan kejadian (event) diakhir anak panah disebut node “J”.

Pedoman dalam pembuatan network diagram adalah: Dalam penggambaran, network diagram harus jelas dan mudah untuk dibaca. Harus dimulai dari event/kejadian dan diakhiri pada event/kerjadian. Kegiatan disimbolkan dengan anak panah yang digambar garis lurus dan boleh patah. Dihindari terjadinya perpotongan antar anak panah. Penggunaan kegiatan semu (dummy) ditunjukkan dengan garis putus-putus dan jumlahnya seperlunya saja.

Penulisan kejadian dan kegiatan ES = Earliest Start Time (wkt paling awal suatu kegiatan dapat dimulai setelah kegiatan sebelumnya selesai.) Nomor EET= Earlist Event Time Kejadian LS= Latest Allowable Start Time (Waktu paling akhir sebuah kegiatan dapat diselesaikan tanpa 0 0 memperlambat penyelesaian jadwal proyek). Nomor Kejadian Gambar: simbol kejadian 0 0 Kegiatan 1 0 durasi 0 0 Gambar: Simbol antar kejadian

Jaringan Kerja (Network Schedule) Network Schedule ini mampu memberikan informasi mengenai : Perkiraan durasi penyelesaian proyek Kegiatan-kegiatan yang bersifat kritis dan hubungannya dengan penyelesaian proyek Pengaruh kelambatan dari suatu kegiatan terhadap jadwal penyelesaian proyek

Metode Jalur Kritis (Critical Path Method, CPM) Metode Jalur Kritis adalah salah satu metode yang menggambarkan rangkaian kegiatan atau pekerjaan suatu proyek secara grafis. Ketentuan dalam CPM :Kegiatan atau pekerjaan (activity) digambarkan dengan anak panah (activity on arrow), contoh: Kegiatan A A B 4 14 Durasi kegiatan atau pekerjaan dituliskan pada batang anak panah, contoh durasi kegiatan A. adalah dA = 4 hari , sedang durasi kegiatan B adalah dB = 14 hari.

(Critical Path Method, CPM) lanjutan Awal atau akhir suatu kegiatan/pekerjaan disebut kejadian (event) dan digambarkan dengan node. bentuk Node = Node pada ujung anak panah menggambarkan akhir suatu kegiatan, contoh: akhir kegiatan A = node 2 dan pangkal anak panah menggambarkan awal suatu kegiatan, contoh awal kegiatan A adalah Node 1 A B

(Critical Path Method, CPM) lanjutan Hubungan ketergantungan antar kegiatan atau pekerjaan adalah hubungan akhir pekerjaan ke awal pekerjaan (Finish to Start, FS). Contohnya akhir kegiatan A sama dengan awal kegiatan B. 2. Kejadian (Event) Jenis-jenis kejadian (event): Earliest Event Time (EET), adalah waktu atau saat suatu kejadian paling cepat dapat terjadi. Latest Event Time (LET), adalah waktu atau saat suatu kejadian paling lambat harus terjadi.

3. Model Kegiatan (Activity) (Critical Path Method, CPM) lanjutan 3. Model Kegiatan (Activity) Model kegiatan adalah suatu kegiatan (activity) yang diawali dan diakhiri oleh suatu kejadian (event). Selain durasi (d), model kejadian memiliki informasi: Earliest Start (ES), adalah waktu atau saat suatu kegiatan paling cepat dapat dimulai. Earliest Finish (EF), adalah waktu atau saat suatu kegiatan paling cepat dapat diselesaikan, dimana EF = ET + d Latest Start (LS), adalah waktu atau saat suatu kejadian paling lambat harus dimulai. Latest Finish (LF), adalah waktu atau saat suatu kejadian paling lambat harus diselesaikan, LF = LS + d

4. Hubungan Ketergantungan (Critical Path Method, CPM) lanjutan 4. Hubungan Ketergantungan CPM hanya memiliki satu hubungan ketergantungan, yaitu: Finish to Start (FS), artinya setiap kegiatan baru dapat dimulai setelah kegiatan sebelumnya selesai (tidak boleh overlap). Akibatnya: Bila ada 2 atau lebih kegiatan yang menghubungkan 2 node yang sama maka durasi kegiatan paralel tersebut harus sama. Maka dA harus sama dengan dB

5. Kegiatan Dummy (Critical Path Method, CPM) lanjutan Bila terdapat kegiatan 2 kegiatan yang durasinya berbeda namun menghubungkan 2 node yang sama, maka dibutuhkan kegiatan dummy. Kegiatan dummy digambarkan dengan anak panah yang garisnya putus-putus. Contoh: Kegiatan pemasangan plafond (d=3) didahului oleh kegiatan pemasangan instalasi listrik (d=1) dan pemasangan rangka plafond (d=3) Kegiatan dummy adalah kegiatan fiktif atau kegiatan yang mempunyai durasi nol yang berfungsi untuk membantu ketergantungan logis antar kegiatan.

6. Penyusunan CPM (Critical Path Method, CPM) lanjutan 1. Identifikasi kegiatan, dapat dilakukan melalui rencana kerja dan rencana anggaran biaya pekerjaan. 2. Perhitungan produktivitas dan estimasi durasi tiap kegiatan. 3. Analisis ketergantungan antar kegiatan. 4. Menggambarkan jaringan kerja berupa panah seluruh kegiatan dan node seluruh kejadian. 5. Melakukan analisis (perhitungan) dengan dua cara: a. Perhitungan ke depan b. Perhitungan ke belakang 6. Penentuan jalur kritis.

(Critical Path Method, CPM) lanjutan Menggambarkan jaringan kerja berupa panah seluruh kegiatan dan node seluruh kejadian

(Critical Path Method, CPM) lanjutan 7. Perhitungan CPM a. Perhitungan ke depan. Dilakukan untuk mengetahui EET dari kejadian atau ES dan EF dari masing-masing kegiatan. Perhitungan dimulai dari kegiatan paling awal dengan me-ngambil harga nol dan diteruskan ke depan dengan menjum-lahkannya dengan durasi kegiatan berikutnya hingga kegiatan terakhir. Jika terdapat dua atau lebih durasi menuju pada node yang sama, maka ambil angka yang terbesar. b. Perhitungan ke belakang. Dilakukan untuk mengetahui LET dari kejadian atau LS dan LF dari masing-masing kegiatan. Perhitungan dimulai dari kegiatan terakhir dengan mengam-bil harga LET kegiatan terakhir sama dengan EET-nya, diterus-kan ke depan dengan mengurangkannya dengan durasi tiap kegiatan hingga kegiatan paling awal. Jika terdapat dua atau lebih durasi menuju pada node yang sama, maka ambil angka yang terkecil.

Perhitungan ke depan (Critical Path Method, CPM) lanjutan Net work planning dengan Earliest Event Time ( EET )

Perhitungan ke belakang (Critical Path Method, CPM) lanjutan Perhitungan ke belakang Net work planning dengan Latest Event Time ( LET )

(Critical Path Method, CPM) lanjutan 8. Waktu Ambang (Float) Jenis-jenis waktu ambang (float) dalam CPM adalah: Total Float (TF). Adalah berapa lama suatu kegiatan boleh terlambat tanpa mempengaruhi waktu penyelesaian proyek. Bila TF suatu kegiatan terpakai maka TF kegiatan lainnya mungkin berubah. TFij = LETj – EETi – dij = LFij – ESij – dij Free Float (FF). Adalah berapa lama suatu kegiatan boleh terlambat tanpa mempengaruhi TF kegiatan sesudahnya. FFij = EETj – EETi – dij = EFij – ESij – dij Independent Float (IF). Adalah berapa lama suatu kegiatan boleh terlambat tanpa mempengaruhi TF kegiatan sebelum dan sesudahnya. IFij = EETj – LETi – dij = EFij – LSij – dij Start Float (SF). Adalah waktu ambang pada awal kegiatan. SF = LS – ES Finish Float (FiF). Adalah waktu ambang pada akhir kegiatan. FF = LF – EF Note: Bila waktu ambang < 0 maka dianggap 0.

9. Jalur Kritis (Critical Path Method, CPM) lanjutan Jalur kritis atau jalur kegiatan pekerjaan kritis adalah jalur yang menggambarkan semua kegiatan pada kondisi kritis atau pada akhir suatu kegiatan harus dimulai kegiatan berikutnya (tidak memiliki toleransi keterlambatan atau waktu ambangnya sama dengan nol). Bila kegiatan kegiatan kritis mengalami keterlambatan maka keseluruhan proyek akan mengalami keterlambatan. Suatu kegiatan disebut kritis jika: EETi = LETi EETj = LETj Total Float (TF) = 0.

Perhitungan EET dan LET dengan lintasan kritis (Critical Path Method, CPM) lanjutan Perhitungan EET dan LET dengan lintasan kritis Net work planning dengan Lintasan kritisnya

Istilah-istilah: Jalur kritis: jalur yang terdiri dari rangkaian kegiatan dalam lingkup proyek, yang bila terlambat akan menyebabkan keterlambatan proyek secara keseluruhan. Float adalah tenggang waktu suatu kegiatan tertentu yang non kritis dari proyek.

Total Float (TF) Total Float: jumlah waktu yang diperkenankan suatu kegiatan boleh ditundah, tanpa mempengaruhi jadwal penyelesaian secara keseluruhan. Waktu selesai paling akhir, dikurangi waktu selesai paling awal atau waktu mulai paling akhir dikurangi waktu mulai paling awal dari kegiatan tersebut. (TF=LF-EF=LS-ES) atau (TF=Lj-Ei-D(i-j)).

Free Float (FF) Bilamana semua kegiatan pada jalur bersangkutan dimulai seawal mungkin. Waktu mulai paling awal dari kegiatan berikutnya dikurangi waktu selesai paling awal dari kegiatan dimaksud. (FF sebelum = ES sesudah – EF sebelum) Interference float (IF) = Total Float dikurangi free float. (IF = TF – FF).

Critical Path Method (CPM) CPM merupakan AOA (Activity on Arrow) karena kegiatan digambarkan sebagai anak panah yang menghubungkan dua lingkaran yang mewakili dua peristiwa Gambar1. Hubungan Peristiwa dan kegiatan pada CPM

Terminologi Critical Path Method ES : Earliest Start Time adalah waktu paling awal suatu kegiatan EF : Earliest Finish Time adalah waktu selesai paling awal suatu kegiatan LS : Latest Allowable Start Time adalah waktu paling akhir suatu kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan LF : Latest Allowable Finish Time adalah waktu paling akhir suatu kegiatan boleh selesai tanpa memperlambat penyelesaian proyek D : adalah durasi dari suatu kegiatan.

Selesai