Gelombang Mekanik

Klasifikasi gelombang menurut perbedaan : 1). Arah rambat terhadap arah getaran a. Gelombang Transversal : arah rambat  arah getaran Exs: Gel. pada tali Gel. pada permukaan air, dsb b. Gelombang Longitudinal : arah rambat berimpit dengan arah getaran Gel. Bunyi Gel. pada slinki

2). Medium yang dilalui a. Gelombang Mekanik : merambat 2). Medium yang dilalui a. Gelombang Mekanik : merambat memerlukan medium perantara Exs: *) Gelombang bunyi *) Gelombang pada tali b. Gelombang Elektromagnet : merambat tanpa perantara Exs: *) Gelombang Radio *) Gelombang Cahaya tampak dan tidak tampak *) Geombang TV, Radar

3). Amplitudo. a. Gelombang Berjalan : Amplitudo 3). Amplitudo a. Gelombang Berjalan : Amplitudo (simpangan maksimum) pada setiap titik selalu sama b. Gelombang Stasioner : Amplitudo di setiap titik berubah-ubah

GELOMBANG MEKANIK : Persamaan Simpangan Gelombang Berjalan: O = sumber getar OP = X ( jarak suatu titik terhadap sumbar getar ) t = lamanya gelombang bergetar di O tp = lamanya gelombang bergetar di titik P Gelombang merambat dari O ke P ( ke kanan ) P sedangkan,

Persamaan simpangan gelombang di P Persamaan simpangan gelombang di O : Persamaan simpangan gelombang di P Waktu yang diperlukan gelombang mermbat dari O ke P :

, , , maka : dan k = bilangan gelombang

Sudut Fase (  ), Fase ( ) dan Beda Fase ( ) Secara Umum : + = Simpangan pertama kali ke atas + = gelombang dari P ke O , P di kanan O - = Simpangan pertama kali ke bawah - = gelombang dari O ke P , P di Sudut Fase (  ), Fase ( ) dan Beda Fase ( ) Persamaan Simpangan di O :

Jika Persamaan gel adalah : Fase ( ) = t / T Sudut fase ( ) Jika Persamaan gel adalah : Fase Sudut Fase (  )

Beda Fase antara dua titik A dan B yang dilalui gelombang Beda Fase :  = A - B Sudut Fase (  ) = .t

Exercise 1 : 1. Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan laju 8 m/s, frekuensi 16 Hz, amplitudo 4 cm. Gelombang itu merambat melalui titik P yang berjarak 19/2 m dari S. Jika S telah bergetar 1,25 detik, dan arah gerak pertama kali ke atas, maka simpangan titik P pada saat itu berjarak 19/2 m adalah . . .

Jawab : 1) Diket : V = 8 m/s , A = 4cm , f = 16 Hz , x = 19/2 m = 0,04 m t = 1,25 = 5/4 s Ditanya : y di P = ?

y = 6 sin ( 0,02.X + 4t) Hitung : Amplitudo Panjang gelombang Frekuensi Kecepatan getaran maksimum Percepatan getaran maks Arah rambat gelombang Arah getaran pertama kali

y = 6 sin ( 0,02.X + 4t) y = 6 sin ( 4.t + 0,02.X) y = A sin ( t + k.X) a) A = 6 cm b) K = 2  /  = 0,02   = 100cm  = 2  f = 4   f = 2 Hz V = dy/dt = 6.4  cos (4t + 0,02  ) V mak = 24 cm/s. e) a = dV/dt = - A 2 sin (4t + 0,02  ) a mak = A 2 = 6.16 2 = 96 2 cm/s f) (+) = arah rambat gelombang dari kanan ke kiri (+) = arah getar pertama kali ke atas Berapa : a) A b)  c) f d)Vmak e) a mak f) arah rambat gel. g) arah getar pertama

Persamaan Simpangan Gelombang Stasioner.  Gel Persamaan Simpangan Gelombang Stasioner.  Gel. Stasioner  gel berdiri ( diam )  merupakan perpaduan / superposisi dari gelombang datang dengan gelombang pantul pada arah yang berlawanan 1. Pemantulan Ujung Bebas : X = jarak titik P ke ujung pantul l = panjang tali

Persamaam simpangan di P dari : a) Gelombang datang : b) Gelombang pantul Karena ujung pantul dapat bergerak bebas, gelombang pantul tak mengalami pembelokan fase. Persamaam simpangan gelombang Stasioner di P  merupakan superposisi dari simpangan gelombang datang dan simpangan gelombang pantul Jadi :

Sin a+sin b = 2 sin ½ (a+b).Cos ½ (a-b) Ingat : Sin a+sin b = 2 sin ½ (a+b).Cos ½ (a-b) Maka :

Dengan Amplitudo gelombang Stasioner : (Ap) Lihat Gambar : Letak Titik perut dari Ujung pantul : letak perut ke perut berikutnya atau simpul ke simpul berikutnya selisih ½  Letak titik simpul dari ujung pantul :

2. Pemantulan Ujung Tetap X = jarak titik P ke ujung pantul l = panjang tali Persamaam simpangan di P dari : a) Gelombang datang : b) Gelombang pantul Karena ujung pantul tidak dapat bergerak bebas, gelombang pantul mengalami pembelokan fase atau

Persamaam simpangan gelombang Stasioner di P merupakan superposisi dari simpangan gelombang datang dan simpanga gelombang pantul Ingat : Maka Dengan Amplitudo gelombang Stasioner : (Ap) Sin a - sin b = 2 sin ½ (a-b).Cos ½ (a+b)

Lihat Gambar : Letak Tititk perut dari ujung pantul : letak perut ke perut berikutnya atau simpul ke simpul berikutnya selisih ½  Letak titik simpul dari ujung pantul :

Kecepatan Rambat Gelombang 1. Pada Dawai / Tali Hasil percobaan Melde menyimpulkan : Kecepatan rambat gelombang pada dawai : sebanding dengan akar tegangan dawai (F) Berbanding terbalik dengan akar massa per satuan panjang dawai ()

Kecepatan rambat gelombang dalam dawai : Jadi : 2. Pada Zat Padat Kecepatan rambat gelombang : sebanding dengan akar modulus Young (E) berbanding terbalik dengan akar massa jenis () ingat : F = Gaya tegangan tali m = massa tali / dawai A = luas penampang L = panjang tali  = massa jenis tali / dawai E = Modulus Yuong ( N/m2 )  = massa jenis (kg/m3)

Sebanding dengan akar modulus Bulk (B) 3. Zat Cair : Sebanding dengan akar modulus Bulk (B) Berbanding terbalik dengan akar massajenisnya () 4. Pada Gas : sebanding dengan akar suhu mutlaknya (T) berbanding terbalik dengan akar massa molekul relatif ( Mr) Tergantung dengan jenis gasnya. B = Modulus Bulk ( N/m2 )  = massa jenis (kg/m3)  = Konstanta Laplace R = konstanta Umum Gas Mr = massa molekul relatif

2. Hitunglah cepat rambat bunyi di udara pada temperatur a) b) diketahui

Latihan : Tentukan cepat rambat gelombang bunyi di dalam air dan panjang gelombangnya jika bunyi mempunyai frekuensi 262 Hz. Modulus Bulk air Dari persamaan : ,

Frekuensi Nada-nada pada berbagai sumber bunyi. Dawai / Senar

a) Frekuensi nada dasar (fo) Jika dawai dipetik dengan tidak ditekan ( Gb. a) Pola gelombang : s-p-s l = ½   2l = V = o . fo 

b) Frekuensi nada atas pertama (f1) Jika dawai dipetik dengan ditekan pada ½ l ( Gb. b) Pola gelombang : s-p-s - p-s l =   atau 2l =2 V = 1 . f1 c. Frekuensi nada atas ke-dua (f2) Jika dawai dipetik dengan ditekan pada 1/3 l (Gb. c) Pola gelombang : s-p-s- p-s – p -s l = 3/2   2/3 l = V = 2 . f2 Jadi Perbandingan frekuensi nada – nada pada dawai sebagai : fo : f1 : f2 : ….. = 1 : 2 : 3 : …..

Soal Sepotong dawai yang panjangnya 80 cm dan massanya 16 gram dijepit kedua ujugnya dan terentang tegang dengan tegangan 800 N. frekuensi nada atas kedua yang dihasilkan adalah ….. Sepotong dawai terikat kedua ujungnya memiliki panjang l = 5 m, massa persatuan panjang 40 g/m menghasilkan frekuensi nada dasar 20 Hz. Hitung : Tegangan dawai Frekuensi nada atas pertama Frekuensi nada atas kedua

2. Pipa Organa : Pipa Organa terbuka Perbandinga frekuensi nada – nada pada pipa organa terbuka : fo : f1 : f2 : ….. = 1 : 2 : 3 : …..

fo : f2 : f2 : ….. = 1 : 3 : 5 : ….. - Pipa Organa Tertutup a. Frekuensi nada dasar (Gb. i ) ----- b. Frekuensi nada atas pertama (Gb. ii ) c. Frekuensi nada atas kedua ( Gb. iii)  Perbandingan frekuensi nada-nada pipa organa tertutup fo : f2 : f2 : ….. = 1 : 3 : 5 : …..

Perbandingan Frekuensi nada – nada pada pipa organa tertutup sebagai : fo : f2 : f2 : ….. = 1 : 3 : 5 : …..

Soal Nada atas pertama pipa organa terbuka yang panjangnya 40 cm beresonansi dengan pipa organa tertutup. Jika saat beresonansi jumlah simpul pada kedua pipa sama. Berapa panjang pipa organa tertutup? Pada suatu pipa organa tertutup terjadi 3 buah simpul. Nada dari pipa organa ini beresonansi dengan nada harmonik ketiga dari senar. Bila panjang senar 90 cm, panjang pipa organa ?

Efek Doppler Peristiwa ini disebut efek Doppler. Efek Dopler : Frekuensi bunyi klakson sebuah mobil yang dihidupkan terus menerus akan terdengar : Frekuensinya sama dengan frekuensi sumber  saat sumber (s) dan pendengar (p) diam relatif satu sama lain. lebih tinggi saat mendekati lebih rendah  saat menjauhi kita. Peristiwa ini disebut efek Doppler.

Pengamat (P) bergerak mendekati Sumber (S) diam. P S Vp 

2. Pengamat (P) bergerak menjauhi Sumber (S) diam. P S Vp

3. Pengamat (P) diam dan sumber (S) bunyi bergerak mendekati pendengar P.  S

4. Pengamat (P) diam dan sumber bunyi (S) bergerak mendekati pendengar

Secara umum dapat dirangkum menjadi : atau

Soal 1. Sebuah ambulans bergerak dengan kecepatan 33,5 m/s sambil membunyikan sirine pada 400 Hz. Seorang pengemudi truk yang bergerak dengan kecepatan 24,6 m/s mendengar bunyi sirine ambulans.kecepatan bunyi di udara 340 m/s Berapa frekuensi yang didengar pendengar : a) saat saling mendekati b) saat saling menjauhi a) Fp = 475 Hz b) Fp = 338 Hz

Taraf Intensitas Bunyi Energi Bunyi :  Rambatan gelombang merupakan rambatan energi energi yang dipindahkan gelombang  energi getaran (Ep maks ) k = konstanta gelombang m = massa, Jadi E =  = Kecpatan sudut y mak = A (ampliduto) maka : E  y2mak atau A2 E f2

Intensitas Bunyi (I) Yaitu energi yang dipindahkan persatuan luas tiap detik atau daya (P) tiap satuan luas (A)

Intensitas Ambang perasaan : Intensitas Ambang (I0)  intensitas terendah yang masih dapat menimbulkan rangsangan pendengaran  I0 = 10-12 Watt /m2 Intensitas Ambang perasaan :  Intensitas terbesar yang masih dapat diterima telinga tanpa merasa sakit  I = 1 Watt/m2

Taraf Intensitas bunyi (TI) Logaritma perbandingan antara intensitas bunyi dengan intensitas ambang pendengaran. TI = taraf intensitas bunyi  desibel (dB) I = Intensitas bunyi  Watt/m2 IO = intensitas ambang bunyi  Watt/m2

Jika TI sebuah sumber bunyi Taraf intensitas bunyi dari n buah sumber bunyi  1 sumber bunyi Intensitasnya  I1= I maka n buah sumber bunyi intensitasnya I2 = n I Jika TI sebuah sumber bunyi TI dari n buah sumber bunyi

n = jml sumber bunyi TI1 = taraf intensitas 1 sumber bunyi TI2 = taraf intensitas n buah sumber bunyi

Taraf Intensitas suatu sumber bunyi yang didengar pada jarak yang berbeda  pada jarak r1   Pada jarak r2

k = kelipatan jarak

Pelayangan bunyi : Interferensi yang dihasilkan oleh superposisi dua buah gelombang bunyi dengan frekuensi yang sedikit berbeda dan merambat dalam arah yang sama akan menimbulkan kenyaringan bunyi yang berubah-ubah secara periodik . 1 layangan = keras – lemah – keras atau lemah – keras – lemah

Karena f1 dan f2 berbeda sedikit , menghasilkan amplitudo gelombang stasioner sebagai , Persamaan diatas menyatakan bahwa amplitudo merupakan fungsi waktu sehingga mempunyai nilai maksimum dan minimum yang berulang secara periodik dengan frekunsi pelayangan, fp = frekuensi pelayangan f1 = frekuensi gelombang y1 f2 = frekuensi gelombang y2

Soal : 1. Sebuah sumber bunyi dengan frekuensi 1024 Hz bergerak mendekati seorang pengamat dengan kecepatan 34 m/s. kecepatan rambat bunyi adalah 340 m/s. Jika pengamat bergerak menjauhi sumber bunyi dengan kecepatan 17 m/s. Berapa frekuensi bunyi yang didengar oleh pengamat ?

S P 

2. Jika sebuah sepeda motor melewati seseorang maka akan menimbulkan taraf intensitas 80 dB. orang itu dilewati 10 sepeda motor seperti itu ( sejenis) berapa taraf intensitas yang ditimbulkan ? 3. Pada jarak 3 m dari sumber ledakan terdengar bunyi dengan taraf kebisingan 50 dB. Pada jarak 30 m dari ledakan taraf kebisingan yang ditimbulkan menjadi . . . . ?

Latihan : 1. Tentukan cepat rambat gelombang bunyi di dalam air dan panjang gelombangnya jika bunyi mempunyai frekuensi 262 Hz. Modulus Bulk air 2. Hitunglah cepat rambat bunyi di udara pada temperatur a) b) diketahui