Matakuliah : R0132/Teknologi Bahan Tahun : 2006 Pertemuan 03

Aplikasi pada kolom : Pada kolom, kayu difokuskan pada kemampuannya untuk gaya normal (untuk tinjauan kekuatan), yang dikaitkan dengan tegangan ijin; dan bahaya tekuk (untuk kolom yang tertekan) yang terjadi harus memenuhi persyaratan yang ditentukan (untuk tinjauan stabilitas). Meskipun kolom sebgian besar memikul gaya normal, tetapi karena dimungkinkan terjadinya momen lentur, maka tinjauan juga dilakuakan pada keadaan di mana terjadi kombinasi antara momen lentur dan gaya normal (baik tarikan maupun tekanan)

Persyaratan kekuatan (menurut PKKI): Apabila suatu bagian konstruksi, karena sesuatu sebab menderita tegangan lentur dan tegangan tarik bersama-sama, maka harus dihitung:  = S/Fn + 1 M/Wn  tr// Di mana :  = tk// / lt S = gaya tarik Fn = luas penampang netto M = momen lentur Wn = momen penahan netto

Apababila suatu bagian konstruksi, karena sesuatu sebab menderita tegangan lentur dan tegangan tarik bersama-sama, maka harus dihitung :  = S /Fbr + 2 M/Wn  Di mana : 2 = tk// / lt S = gaya tekan  = faktor tekuk Fn = luas penampang bruto M = momen lentur Wn = momen penahan netto

Pengertian Sumbu maksimum dan Sumbu minimum Untuk Penampangan segi empat : 3 Lx=1/12 b h  mempunyai nilai maksimum  sumbu x adalah sumbu maksimum. Ly = 1/12 h b  mempunyai nilai minimum  sumbu y adalah sumbu minimum. 3

Batang tertekuk pada sumbu minimum, tergantung pada angka kelangsingan (), yang dipengaruhi oleh : Panjang tekuk (lk) Jari-jari inersia (imin) Panjang tekuk tergantung dari kondisi kedua ujung kolom yang tertekan :

Jari-jari inersia, dirumuskan sebagai berikut : Angka kelangsingan :  = lk /imin

Faktor dan Tekanan Tekuk yang DiperkenankanUntuk Batang Tertekan

Dasar cara-cara dan syarat-syarat perhitungan di atas telah diambil seperti di Jerman. Untuk seperti berlaku rumus seperti dari Tetmajer sedangkan rumus dari Euler berlaku untuk Faktor keamanan adalah n=3,50 untuk dan n=3,50-4,00 untuk . Dari daftar faktor tekuk diperoleh , sedang gaya tekan yang bekerja tidak boleh melampaui rumus tekuk Euler (P kritis) : Contoh Soal : Batang dengan gaya normal tarik Batang dengan gaya normal tekan

Batang dengan beban kombinasi (momen dan gaya normal tarik) gaya normal tekan) Contoh soal: Soal a: Balok AB dari kayu kelas II, berukuran penampang sebesar 20/20 cm. Panjangnya 4 meter. Akan digunakan sebagai tihang dan hanya bagian bawahnya saja yang dijepit. Berapakah  dan  ? A B 40 cm

Jawab : ix = 0,289 x 20 = 5,7 cm iy = 0,289 x 20 = 5,7 cm ix = iy; x=y= 800cm/5,70cm = 140,35 < 150 (syarat PPKI)

Harga pada tabel (PKKI) merupakan harga bulat, sedangkan disini harga  = 140,35 , maka harga harus dicari dengan interpolasi. Mencari harga :     140 1 6.51 0.11 141 0.35 6.62 0.35x0.11=0.0385 140.35 6.51+0.0385=6.5485

Soal b: Kolom AB dari kayu keras II, tingginya 5 meter. Ujung atasnya ditahan dengan sendi dan ujung bawahnya dijepit. Penampangnya berukuran 20/20 cm2. Berapakah beban maximum Q yang dapat ditahannya? A Q 5cm

Jawab: Dari tabel untuk harga  = 60.5 maka didapat harga  = 1.68 P = 20.238 kg

Soal 3: Apabila soal nomor 2 diatas penampangnya berukuran 20/40 cm2, maka berapakah harga  yang dapat ditahannya? Jawab : ix = 0,289 x 40 cm = 11,6 cm iy= 0,289 x 20 cm = 5,7 cm Dipilih i yang min. yaitu iy=5,7cm

a. Akibat beban terbagi merata timbul momen sebesar: Contoh: Balok AB panjannya 4 meter ditumpu di A dan B, diberi beban terbagi merata sebesar 400 kg/m2 sepanjang AB dan pada ujung-ujungnya diberi beban axial tekan (N-) sebesar 1 ton. Pertanyaan : apakah ukuran penampang kayu tersebut diatas cukup untuk menahan beban beban yang ada? Jawab: a. Akibat beban terbagi merata timbul momen sebesar: 2 = 1/8 x 40 kg/m’ x q 42m2= 800 kgm’

ℓk di sini sama dengan ℓ; ℓk =4m b. Akibat gaya axial N-= 1000kg perlu dicari  dan  ℓk di sini sama dengan ℓ; ℓk =4m jadi  = ℓk/imin = ℓ/imin = 4/imin mencari imin ; ix = 0,289 x 20 cm = 5,78 cm iy = 0,289 x 10 cm = 2,89 cm imin = iy = 2,89 cm y = 400/2,89 = 138,4;  = 6,33

Kesimpulan : Balok berukuran 10/20 cm2 tidak kuat menahan gaya sebesar q = 400 kg/m’ dan N = 1000 kg Ukuran balok diperbesar, misal dengan ukuran 15/20 cm2 ix = 0,289 x 20 cm = 5,78 cm iy = 0,289 x 15 cm = 4,335 cm imin = iy = 4,335 cm

Catatan: karena balok AB terdiri dari balok yang utuh jadi tidak ada sambungan, maka tidak ada pengurangan dalam F dan W. Fn = 15 x 20 cm2 Wn = 1/6 x 15 x 20 cm3