PENGOLAHAN DATA DAN PENYAJIAN DATA Pertemuan 2

Pengolahan Data (1): Untuk memperoleh data statistika, maka data yang telah dikumpulkan dari elemen- elemen yang diselidiki harus diolah. Arti mengolah data adalah merubah data mentah untuk memperoleh keterangan- keterangan ringkasan yang berupa angka- angka ringkasan.

Pengolahan Data (2): Data mentah yang dikumpulkan apabila diolah apalagi disajikan dan dianalisis akan lebih bermanfaat sebagai dasar pembuatan keputusan. Pengolahan data dapat dilakukan dengan manual, maupun dengan alat-alat elektronik (kalkulator, komputer)

Beberapa contoh angka ringkasan hasil pengolahan data : Keterangan tentang jumlah Keterangan tentang rata-rata Keterangan tentang persentase Keterangan tentang rasio Keterangan tentang range Dsb.

Penyajian Data (1): Data statistika tidak cukup dikumpulkan, diolah, dan dianalisis. Akan tetapi perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca/dipahami dan digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan.

Penyajian Data (2): Bentuk penyajian data lebih bersifat seni dan sangat dipengaruhi oleh tujuan pengumpulan data, yaitu apa yang ingin diketahui dari pengumpulan data.

Metode Penyajian Data Berupa angka-angka ringkasan. Berupa tabel (daftar) Berupa grafik / diagram

Angka-Angka Ringkasan (1): Adalah data kuantitatif hasil pengolahan data. Angka-angka ringkasan walaupun berguna tetapi manfaatnya masih kurang, karena sulit untuk digunakan sebagai bahan analisis.

Angka-Angka Ringkasan (2): Contoh : Jumlah mahasiswa tiap angkatan 500 orang. Hasil penjualan bulan ini Rp 500 juta. Biaya perbaikan Rp 290 ribu. Dsb.

Tabel / Daftar : Definisi : Merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kategori-kategori atau karakteristik-karakteristik data sehingga memudahkan dalam analisis data. Bisa dipergunakan untuk menyajikan cross section data dan time series data.

Ketentuan dalam membuat tabel, a.l. : Penyusunan tabel memerlukan identitas seperti judul / nama tabel, judul baris/kolom, catatan dan sumber. Nama-nama sebaiknya disusun menurut abjad. Waktu disusun secara berurut / kronologis.

Macam-Macam Tabel (1): Tabel satu arah (One Way Table) : adalah suatu tabel yang menunjukkan 1 hal saja. Contoh : Jumlah karyawan PT. XYZ menurut pendidikan tahun 2005 Pendidikan Jumlah (orang) SMU 20 Diploma 35 Sarjana 25 Pasca Sarjana 5 Total Jumlah Karyawan 85

Macam-Macam Tabel (2): Tabel dua arah (Two Way Table) adalah suatu tabel yang menunjukkan 2 hal. Contoh : Jumlah karyawan PT. XYZ menurut pendidikan dan unit kerja, tahun 2005 Pendidikan Unit Kerja Jumlah Karyawan A B C SMU 10 20 Diploma 15 35 Sarjana 5 25 Pasca Sarjana 45 85

Macam-Macam Tabel (3): Tabel tiga arah (Three Way Table) adalah suatu tabel yang menunjukkan 3 hal. Contoh : Jumlah karyawan PT. XYZ menurut pendidikan, unit kerja, dan jenis kelamin, tahun 2005 Pendd. Unit Kerja Jumlah Jns Klm L P SMU 5 7 3 20 Diploma 10 8 6 4 35 Sarjana 25 Psc. Sarjana 1 15 85

Grafik / Diagram Definisi : Adalah gambar-gambar yang menunjukkan secara visual data berupa angka dan dibuat berdasar tabel yang dibuat sebelumnya. Penyajian data dengan grafik/diagram lebih komunikatif dan dalam waktu yang singkat dapat diketahui suatu keadaan yang memerlukan keputusan.

Beberapa jenis grafik, al. : Grafik garis (line chart), adalah grafik berupa garis. Grafik batang (bar chart), adalah grafik berupa batang. Grafik lingkaran (pie chart), adalah grafik berupa lingkaran. Grafik titik (dot chart), adalah grafik berupa titik.

Contoh grafik garis :

Contoh grafik batang: Golongan Market Share (%) 0% 20% 40% 60% I II IV

Contoh grafik Lingkaran : Market Share IV 15% I III 10% II 60%

Contoh grafik titik : Market Share (%) 0% 20% 40% 60% IV III II I

Distribusi Frekuensi Pertemuan 2

Distribusi data : Adalah pola atau model penyebaran yang merupakan gambaran kondisi sekelompok data.

Bentuk distribusi standar : Simetris Jika penyebaran data sebelah kiri dan kanan dari nilai rata-rata populasi adalah sama. Menjulur ke kanan Jika data mengumpul dinilai-nilai yang kecil (disebelah kiri) dan sisanya (data dengan nilai-nilai besar) menyebar di sebelah kanan. Menjulur ke kiri Jika data mengumpul dinilai-nilai yang besar (disebelah kanan) dan sisanya (data dengan nilai-nilai kecil) menyebar di sebelah kiri.

Contoh bentuk distribusi yang Simetri :

Contoh bentuk distribusi yang menjulur ke kanan (positif):

Contoh bentuk distribusi yang menjulur ke kiri (negatif):

Beberapa alat yang digunakan untuk mendeteksi bentuk distribusi : Histogram dan poligon  Distribusi Frekuensi Diagram batang-daun Diagram kotak

Distribusi Frekuensi : Definisi : Adalah metode statistik untuk menyusun data dengan cara membagi nilai-nilai observasi data ke dalam kelas-kelas-kelas dengan interval tertentu.

Contoh : Besarnya modal yang dimiliki 100 perusahaan di daerah A Subyek : perusahaan di daerah A Jumlah : 100 perusahaan

BESAR MODAL dari 100 perusahaan di daerah A (dalam juta $): 75 86 66 50 78 79 68 60 80 83 87 77 81 92 57 52 58 82 73 95 84 63 88 96 72 65 76 41 40 90 94 74 59 35 34 85 98 64 69 67 56 45

Catatan: Untuk mendapatkan gambaran dan kesimpulan tentang data tersebut, dapat dibuat tabel frekuensi atau distribusi frekuensi. Tabel frekuensi atau distribusi frekuensi berarti mendistribusikan data kedalam beberapa kelas atau kategori, kemudian menentukan banyaknya individu yang termasuk kelas tertentu, yang disebut frekuensi kelas.

Tabel frekuensi, sbb: KLAS INTERVAL NILAI TENGAH ( Xi ) SISTEM TALLY 30 - 39 34.5 II 2 40 - 49 44.5 III 3 50 - 59 54.5 IIIII IIIII I 11 60 - 69 64.5 IIIII IIIII IIIII IIIII 20 70 - 79 74.5 IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII II 32 80 - 89 84.5 IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII 25 90 - 99 94.5 IIIII II 7 JUMLAH 100

Istilah-Istilah : 30 - 39 …….. disebut kelas interval 30 ………… disebut nilai batas kelas bawah 39 ………… disebut nilai batas kelas atas 29,5 ………... disebut nilai limit kelas bawah 39,5 ………... disebut nilai limit kelas atas c = limit kelas atas - limit kelas bawah ……..…….. disebut panjang kelas Xi = (batas kelas bawah + batas kelas atas)/2 …………… disebut nilai tengah

KETENTUAN UMUM PEMBENTUKAN DISTRIBUSI FREKUENSI (1): Tentukan bilangan terbesar dan terkecil dalam data mentah dan cari rentangnya (selisih antara bilangan terbesar dan terkecil). Bagi rentang dalam sejumlah tertentu kelas interval yang mempunyai ukuran sama. Pada umumnya : Perkiraan panjang kelas = rentang dibagi dengan banyaknya kelas interval.

KETENTUAN UMUM PEMBENTUKAN DISTRIBUSI FREKUENSI (2): Banyaknya kelas interval (k) sebaiknya antara 5 sampai 20 (tidak ada aturan umum yang menentukan jumlah kelas). Kriterium Sturges digunakan untuk menentukan banyaknya kelas interval, yaitu k = 1 + 3,322 log n dimana k = banyaknya kelas interval n = banyaknya observasi

KETENTUAN UMUM PEMBENTUKAN DISTRIBUSI FREKUENSI (3): 3. Jika langkah 2 tidak mungkin (tidak dapat dibagi dalam sejumlah kelas yang mempunyai ukuran sama), maka gunakan selang kelas yang ukurannya berbeda atau selang kelas terbuka. 4. Tentukan banyaknya pengamatan yang jatuh kedalam tiap selang kelas, yaitu menentukan frekuensi kelas.

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI : Adalah dua gambaran secara grafik dari distribusi frekuensi. Histogram terdiri dari himpunan siku empat yang mempunyai : Alas pada sumbu mendatar dengan pusat pada nilai tengah dan panjang sama dengan ukuran selang kelas (panjang kelas) Luas sebanding terhadap frekuensi kelas. Poligon frekuensi adalah grafik dari frekuensi kelas yang dapat diperoleh dengan cara menghubungkan titik tengah dari puncak siku empat dalam histogram.

Bentuk histogram dan poligon frekuensi sbb: