ELECTROMAGNETICAL WAVES Interference a. Double slit Interference Sun ray The narrow slits, S1 and S2 act as sources of waves The waves emerging from the slits originate from the same wave front and therefore are always in phase www.themegallery.com

Ray come from S1 dan S2 construc at P Ray come from S1 dan S2 construc at P. Wave front come to screen B is reputed parallel L S1 S2 a b )  r1 r2 y P d O C B www.themegallery.com

For a bright fringe, produced by constructive interference, the path difference must be either zero or some integral multiple of of the wavelength δ = d sin θbright = m λ m = 0, ±1, ±2, … m is called the order number When m = 0, it is the zeroth order maximum When m = ±1, it is called the first order maximum

When destructive interference occurs, a dark fringe is observed This needs a path difference of an odd half wavelength δ = d sin θdark = (m + ½) λ m = 0, ±1, ±2, …

For bright fringes For dark fringes

P berjarak r1 dari S1 dan r2 dari S2. Tariklah garis dari S2 ke b sehingga PS2 = Pb Jika d << D, maka S2 b hampir  r1 dan r2. Akibatnya S1S2b  PaO =  Agar di titik P terjadi maksimum, maka S1b (=d sin) harus kelipatan bilangan bulat  S1 b = m , dengan m = 0, 1, 2, ...... Jadi, d sin  = m  , dengan m = 0,1,2, . ... (maksimum) d sin  = (m+1/2) , dengan m = 0,1, 2, ..... (minimum) Dengan: d = jarak kedua celah  = Panjang gelombang cahaya

Interference in Thin Films air air gelombang radio gelombang TV eye Light source air film air Interference in Thin Films gelombang radio gelombang TV

For constructive interference Ray 2 also travels an additional distance of 2t before the waves recombine For constructive interference 2nt = (m + ½ ) λ m = 0, 1, 2 … This takes into account both the difference in optical path length for the two rays and the 180° phase change For destruction interference 2 n t = m λ m = 0, 1, 2 …

Bila kedua sinar dianggap datangnya normal, maka syarat agar diperoleh intensitas maksimum adalah: 2 d = (m+1/2 )n dengan n = /n , sehingga diperoleh: 2 d n = (m + 1/2)  dengan m =0, 1, 2, ..... (maksimum) Syarat untuk intensitas minimum adalah: 2 d = m n dengan n = /n , 2 d n = m  dengan m =1, 2, ..... (Minimum) Dengan n = Panjang gelombang cahaya dalam zat cair  = Panjang gelombang cahaya di udara n = indeks bias zat cair (lapisan tipis) d = tebal zat cair (lapisan tipis)

jadi panjang gelombang yang memberikan maksimum dan minimum adalah Contoh soal 1 Sebuah selaput air (n=1,33) di udara tebalnya 320 nm. Jika selaput disinari oleh cahaya putih dalam arah normal, warna apakah yang akan muncul pada cahaya yang direfleksikan? Jawab: Warna  (nm) ungu 425 nila biru 475 hijau 525 kuning 575 0ranye 625 merah 675 jadi panjang gelombang yang memberikan maksimum dan minimum adalah Hanya maksimum pada m = 1 saja yang terletak pada daerah cahaya tampak (400-700 nm) dan berwarna hijau kekuningan. m 0(maks) 1 (min) 1(maks) 2(Min) 2(maks)  (nm) 1700 850 570 425 340

2. Difraction  Incident wave P1 Po + B r1 r2 )  b a 1/2  First Dark

Single Slit Diffraction The light from one portion of the slit can interfere with light from another portion The resultant intensity on the screen depends on the direction θ

All the waves that originate at the slit are in phase Wave 1 travels farther than wave 3 by an amount equal to the path difference (a/2) sin θ If this path difference is exactly half of a wavelength, the two waves cancel each other and destructive interference results In general, destructive interference occurs for a single slit of width a when sin θdark = mλ / a m = ±1, ± 2, ± 3, …

bb’ = a/2 sin  = /2 atau, a sin  =  Titik P1, minimum pola pertama pola difraksi, memiliki intensitas nol. bb’ = a/2 sin  = /2 atau, a sin  =  Dengan: a = lebar celah  = panjang gelombang cahaya

Celah dibagi atas 4 wilayah yang sama Keadaan pada minimum kedua pola difraksi

Keadaan digambarkan di atas mengharuskan bahwa: atau Dengan perluasan cara di atas, rumus umum titik minimum dalam pola difraksi pada layar C, yaitu: ; dengan m = 1, 2, 3, ... Di sekitar titik tengah antara dua minimum yang berdampingan terdapat titik maksimum. ; dengan m = 0, 1, 2, 3, ...

Polarization by Selective Absorption The most common technique for polarizing light Uses a material that transmits waves whose electric field vectors in the plane parallel to a certain direction and absorbs waves whose electric field vectors are perpendicular to that direction

The intensity of the polarized beam transmitted through the second polarizing sheet (the analyzer) varies as I = Io cos2 θ Io is the intensity of the polarized wave incident on the analyzer This is known as Malus’ Law and applies to any two polarizing materials whose transmission axes are at an angle of θ to each other (DEMO with polarizer)

3. Polarisasi Cahaya yang tak terpolarisasi tidak ditrasmisikan oleh pelat-pelat polarisator yang bersilangan Pengutub Penganalisa P1 P2

I = Im cos2 I = Intensitas setelah melewati plat Im = Intensitas maksimum = Sudut antara kedua plat Contoh soal 1 Dua lembar pengutub mempunyai arah-arah pemolarisasi yang sejajar sehingga intensitas Im dari cahaya yang ditransmisikan adalah maksimum. Melalui sudut berapakah salah satu lembar tersebut harus diputar agar supaya intensitasnya turun sebanyak setengah?

Jawab: Oleh karena I = 0,5 Im , maka : 0,5 Im = Im cos2   = ± 450; 1350 Efek yang sama akan didapatkan tak peduli lembar manakah yang diputarkan atau di dalam arah mana pun lembar tersebut diputarkan.

SEKIAN TERIMAKASIH