Matematika Bisnis Anuitas Manajemen 21 B

I. Anuitas Anuitas adalah pembayaran cicilan (bunga + angsuran) dalam jumlah tetap setiap tahun atau setiap bulan. Untuk pinjaman (P) dalam perhitungan anuitasnya ada 2 macam: Jika pembayaran (bunga + angsuran) pertama dimulai pada setiap akhir tahun/ bulan maka pada rumus anuitasnya menggunakan A = P (table V)  dasar i dan n

2. Jika pembayaran (bunga + angsuran) pertama dimulai setelah beberapa tahun/bulan kemudian. Maka pada aumus anuitasnya menggunakan A = P(1 + i)K-1 (table V)  dasar i dan n Keterangan: Jangka waktu mulai pinjaman sama dengan pembayaran terakhir 2. Jangka waktu mulai pinjaman setelah pembayaran terakhir

Anuitas dengan daftar pelunasan pinjaman rumus-rumusnya: Rumus anuitas untuk membuat daftar A = P (table V)  dasar i dan n Rumus anuitas dalam pelunasan pinjaman A = bn + an

Bentuk daftar pelunasan pinjaman Keterangan: Pn = Pinjaman ke-n SPn = Sisa pinjaman ke-n

Rumus-rumus anuitas tanpa daftar pelunasan pinjaman: 1. Anuitas : A = P (table V)  dasar i dan n 2. Bunga : b = P x i 3. Angsuran: a. Rumus umum a = ( A-P ) ( 1+i ) b. Rumus angsuran jika i diketahui a = a ( 1+i ) c. Rumus angsuran jika selain a diketahui (misalnya ai diketahui) a =a (1 + i ) n n n-1 n i n-1 n i n n-1 n k

4. Sisa pinjaman (SPn) Rumus khusus sisa pinjaman tahun ke-1 SP1 = P ( 1 + i ) – A Rumus sisa pinjaman ke-m (m>1) Pm = P – a1(1 + table III)  dasar i dan m – i Note: Dalam ujian biasanya telah diberikan daftar bunga

Keterangan: A = besarnya anuitas P = Pinjaman awal i = % suku bunga (untuk rumus dibuat dalam bentuk decimal) n = jangka waktu anuitas bn = bunga ke-n Pn = Pinjaman ke-n (Pn = S(n-1) a1 = angsuran pertama an = angsuran ke-n ak = angsuran yang diketahui m = Pembayaran anuitas ke berapa (sesuai permintaan) SPm = Sisa pinjaman ke-m SP1 = Sisa pinjaman ke-1

Contoh: Suatu pinjaman sebesar Rp 1.000.000 dilunasi Dengan anuitas tahunan selama 5 tahun dengan bunga 4% setahun Tentukan: a. Besarnya anuitas b. Angsuran pertama c. Angsuran ke-3 d. Angsuran ke-4 dengan menggunakan angsuran ke-3 e. Sisa pinjaman tahun ke-1 dan tahun ke-4 f. Besar bunga tahun ke-2

Jawab: A = 1.000.000 (0,22462711)  lihat table I dengan A = 224.627,11 i = 4% dan n = 5 b. a1 = 224.627,11- 1.000.000)(0,04)(1,04)4 a1 = 184.627,11(1,16985856) = 215.987,61 c. a3 = 215.987,61 (1,04)4 = 253.674,95

Jawab: d. a4 = 253.674,95 (1,04)4 = 262.674,95 e. SP1 = 1.000.000 (1,04) – 224.627,11 = 815.322,89 SP4 = 1.000.000 – 215.987,61 (1 + 3,246464) SP4 = 82.816,39 f. b2 = P2 x (P2 = SP1) b2 = 815.372,89 x = 32.614,92

II. Penyusutan Penyusutan (depresiasi) adalah penurunan nilai (daya guna) dari suatu aktiva tetap berwujud (kecuali tanah) yang harus dialokasikan biayanya pada setiap periode pembiayaan suatu perusahaan

Ada 4 metode untuk menghitung penyusutan: 1. Metode garis lurus (dari harga beli) a. b. Nbn = A – n . D

2. Metode % tetap dari nilai buku b. BPn = P.A (1 – P) c. NBn = A (1 – P) n-1 n Note : Nilai P dibuat dalam bentuk decimal

3. Metode Satuan Jam Kerja Aktiva (SJKA) atau Satuan Hasil Produksi (SHP) a. BPn = (SJKA / SHP) x D tahun ke–n Nb1 = A – BP1 Untuk n > 1 : Nbn = Nb (n – 1) - BPn

4. Metode jumlah bilangan tahun: D = A – S b. tpx = c. BPn = tpx – D d. Nb1 = A – BP1 Untuk n > 1 Nbn = Nb (n-1) – BPn

Ketarangan: D = Besar penyusutan  untuk metode no. 1 = beban penyusutan tiap tahun/periode untuk metode no. 3 = tiap jam kerja/tiap SHP untuk metode no. 4 = selama n tahun/periode A = harga beli/pokok S = Nilai sisa/residu n = umur ekonomis/produktif P = Persedntased penyusutan tiap tahun/periode dari harga belinya (khusu metode no. 2 persentase tetap dari nilai bukunya) Nbn = Nilai buku akhir tahun ke-n BPn = Beban penyusutan tahun ke-n tpn = tingkat penyusutan tahun ke-n U = bilangan umur produktif untuk th 1 – n soalnya kemudian tahun II dan seterusnya dikurang 1 dari tahun sebelumnya.

Contoh: Diketahui biaya pokok aktiva Rp 15.000.000 umur manfaat/ekonomis 5 tahun. Nilai residu Rp 3.000.000 Hitunglah : a. Besar penyusutan tiap tahun b. Besar persentase penyusutan c. Nilai buku setelah 3 tahun

Jawab : D = = 2.400.000 P = = 16% Nb3 = 15.000.000 – 3(2.400.000) = 7.800.000