Analisis Keputusan Komponen Pengambilan Keputusan Tanpa Probabilitas (Teori Permainan) Dengan Probabilitas (Pohon Keputusan) Tambahan Informasi (Teori Bayesian)

Komponen Pengambilan Keputusan alternatif keputusan yang tergantung dari kondisi dasar. Kondisi dasar : pada saat pengambilan keputusan tidak yakin atas kondisi dasar pada saat yang akan datang. Diperlukan tabel hasil pertukaran (payoff tables) Kondisi Dasar a Kondisi Dasar b Keputusan 1 Hasil Keputusan 1a Hasil Keputusan 1b Keputusan 2 Hasil Keputusan 2a Hasil Keputusan 2b

Contoh 1 : Kasus investor properti Tabel keuntungan membangun gedung Keputusan Kondisi Dasar Kondisi Ekonomi Baik Kondisi Ekonomi Buruk Apartemen 50 30 Bangunan Kantor 100 -40 Gudang 10 (dalam Milyar Rupiah)

Kriteria Pengambilan Keputusan Maksimaks (maximax) Maksimin (maximin) Minimaks dengan penyesalan (minimax regret) Hurwicz Peluang sama besar (equally likelihood)

Kriteria Maksimaks (maximax) Keputusan Kondisi Dasar Kondisi Ekonomi Baik Kondisi Ekonomi Buruk Apartemen 50 30 Bangunan Kantor 100 -40 Gudang 10 Keuntungan maksimum masing-masing alternatif keputusan kebetulan ketiga-tiganya dalam kondisi ekonomi baik yaitu : Apartemen : Rp.50M Bangunan Kantor : Rp.100M  maksimaks Gudang : Rp.30M KEPUTUSAN : Membeli Kantor

Kriteria Maksimin (maximin) Keputusan Kondisi Dasar Kondisi Ekonomi Baik Kondisi Ekonomi Buruk Apartemen 50 30 Bangunan Kantor 100 -40 Gudang 10 Keuntungan minimum masing-masing alternatif keputusan kebetulan ketiga-tiganya dalam kondisi ekonomi buruk yaitu : Apartemen : Rp.30M  maksimin Bangunan Kantor : Rugi Rp.40M Gudang : Rp.30M KEPUTUSAN : Membeli Apartemen

Kriteria Minimaks Penyesalan Keputusan Kondisi Dasar Kondisi Ekonomi Baik Kondisi Ekonomi Buruk Apartemen 50 30 Bangunan Kantor 100 -40 Gudang 10 Keputusan Kondisi Dasar Kondisi Ekonomi Baik Kondisi Ekonomi Buruk Apartemen 50 Bangunan Kantor 70 Gudang 20 Penyesalan (regret) adalah selisih antara keuntungan maksimum terhadap keuntungan pada kondisi dasar yang sama : Apartemen : Rp.50M  Minimaks Penyesalan Bangunan Kantor : Rp.70M Gudang : Rp.70M KEPUTUSAN : Membeli Apartemen.

Kriteria Hurwicz Kompromi antara kriteria maksimaks dan maksimin dengan : Koefisien optimisme α , dimana 0 ≤ α ≤ 1 Koefisien pesimisme = 1 - α Keputusan Nilai dengan koefisien optimisme α = 0,4 Apartemen 50 x 0,4 + 30 x 0,6 = Rp. 36 M Bangunan Kantor 100 x 0,4 – 40 x 0,6 = Rp. 16 M Gudang 30 x 0,4 + 10 x 0,6 = Rp. 18 M KEPUTUSAN : Membeli Apartemen

Kriteria Peluang Sama Besar (Equally Likelihood Criterion / la Place) Bila kondisi ekonomi baik dan buruk berpeluang sama 50% - 50% : Keputusan Nilai Apartemen 50 x 0,5 + 30 x 0,5 = Rp. 40 M Bangunan Kantor 100 x 0,5 – 40 x 0,5 = Rp. 30 M Gudang 30 x 0,5 + 10 x 0,5 = Rp. 20 M KEPUTUSAN : Membeli Apartemen

Kesimpulan Hasil Kriteria Keputusan Maksimaks Membeli Bangunan Kantor Maksimin Membeli Apartemen Minimaks Penyesalan Hurwicz, dengan α = 0,4 Peluang Sama Besar Hampir semua kriteria menyarankan membeli apartemen

QM for Windows : Decision Analysis

Sensitivitas Hurwicz Hubungan α (%) dengan EV (Milyar Rp.) α ≤ 59 %  Apartemen α ≥ 59 %  Bangunan Kantor EV (Milyar Rp.) α (%)

Pohon Keputusan (Tabel)

Pohon Keputusan (diagram) Apartemen = 44 50 (baik) 30 (buruk) Bangunan Kantor = 58 100 (baik) -40 (buruk) 30 Baik) Gudang = 24 10 (buruk)

Contoh 2 : Kasus Peralatan Kontraktor Kontraktor mengerjakan pekerjaan sungai akan menempatkan peralatan berat selama 4 bulan di bantaran sungai selama tidak digunakan. Kemungkinan terjadi banjir. Alternatif: Memindahkan peralatan dan mengembalikan lagi saat dibutuhkan, memerlukan biaya Rp. 18 juta. Meninggalkan peralatan dengan membuat bangunan pengaman dengan biaya Rp. 5 juta. Bila ada banjir bandang akan rugi Rp.600 juta Meninggalkan peralatan tanpa bangunan pengaman dengan risiko terjadi kerusakan akibat kenaikan muka air senilai Rp. 100 juta. Bila ada banjir bandang akan rugi Rp.600 juta. Probabilitas kejadian kenaikan muka air dalam 4 bulan 0,25. Probabilitas terjadi banjir bandang 0,02.

Analisa dengan Expected Monetary Value (EMV) Alternatif I : dipindahkan, biaya Rp. 18 juta Alternatif II : ditinggal dengan bangunan pengaman : Kondisi normal = 0,73 x Rp. 5 juta = Rp. 3,65 juta Kondisi air naik = 0,25 x Rp. 5 juta = Rp. 1,25 juta Kondisi banjir bandang = 0,02 x Rp. 605 juta = Rp. 12,1 juta Total = 3,65 + 1,25 + 12,10 = Rp. 17 juta Alternatif III : ditinggal tanpa bangunan pengaman : Kondisi normal = 0,73 x Rp. 0 juta = Rp. 0 juta Kondisi air naik = 0,25 x Rp. 100 juta = Rp. 25 juta Kondisi banjir bandang = 0,02 x Rp. 600 juta = Rp. 12 juta Total = 0 + 25 + 12 = Rp. 37 juta Dipilih alternatif II, peralatan ditinggal tapi membangun bangunan pengaman.

Input kasus peralatan kontraktor

Output kasus peralatan kontraktor

Diagram pohon kasus peralatan kontraktor

Contoh 3 : Kontraktor terlambat pekerjaan Kontraktor mengevaluasi pekerjaannya karena sudah terlambat 5 hari. Alternatif : Alternatif I Crash : Menjadi 1 hari probabilitas 0,5 rugi Rp. 24 juta Menjadi 2 hari probabilitas 0,3 rugi Rp. 18 juta Menjadi 3 hari probabilitas 0,2 rugi Rp. 12 juta Alternatif II Normal : Rugi Rp. 20 juta Analisa : EMV Crash = 0,5 x 24 + 0,3 x 18 + 0,2 x 12 = 12 + 5,4 + 2,4 = Rp. 19,8 juta EMV normal = 1 x 20 = Rp. 20 juta Keputusan dilakukan crash.

Input kasus terlambat pekerjaan

Output kasus terlambat pekerjaan

Diagram pohon kasus terlambat pekerjaan

PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN PROBABILITAS Expected Value (EV) / Nilai yang diperkirakan Expected Opportunity Loss (EOL) / Peluang rugi yang diperkirakan Expected Value of Perfect Information (EVPI) / Nilai yang diperkirakan atas informasi sempurna Pohon Keputusan

Expected Value (EV)