Imam Suharjo FTI Mercu Buana Yogyakarta Revisi 2015 Matematika Diskrit II Imam Suharjo FTI Mercu Buana Yogyakarta Revisi 2015

Perkenalan Singkat Imam Suharjo, S.T., M.Eng SMS : 085 743 723 131 WA / SMS : 081 392 979 131 Untuk kontak, silahkan gunakan SMS/WA/Email Email : imam@mercubuana-yogya.ac.id Email/FB : imam_te@yahoo.com Web Dosen : imam.mercubuana-yogya.ac.id Web Personal : imam.web.id

Intro dan Buku Pengarang : Rinaldi Munir Penerbit : Informatika Bandung Mata Kuliah semeter 2 dengan 2 SKS. Lanjutan dari Matematika Diskrit 1.

1. Kombinatorial & Peluang Diskrit “Hidup adalah penjumlahan semua pilihan yang ada” (Albert Camus) Percobaan Permutasi Kombinasi Pigeon Hole Peluang

Pokok Materi Matematika Disktrit 2 : Kombinatorial dan Peluang Disktrit Aljabar Boolean Graf Pohon (tree) Kompleksitas Algoritma

1. Kombinatorial & Peluang Diskrit Kombinatorial adalah cabang Matematika yang mempelajari pengaturan objek-objek. Solusi yang diperoleh dengan kombinatorial adalah jumlah cara pengaturan objek-objek tertentu di dalam himpunannya dengan Kaidah perkalian dan kaidah penjumlahan. Contoh : Misalkan Plat Nomor Kendaraan Jogja (AB) terdiri dari 4 digit angka dan 2 huruf Abjad. Berapa banyak susunan yang terbentuk? Gambar Plat : id.wikipedia.org/wiki/Tanda_nomor_kendaraan_bermotor

Percobaan Contoh Percobaan dan hasilnya : Melempar mata dadu : 1,2,3,4,5 atau 6 Melempar koin : Gambar atau angka Memilih ketua BEM FIKOM Universitas dari sejumlah mahasiswa : Menyusun susunan 5 huruf yang tidak boleh berulang : Ada Kaidah dan teknik untuk Menghitung?

Permutasi Permutasi = jumlah urutan berbeda dari pengaturan objek-obyek. http://slideplayer.info/slide/3188481/

Kombinasi Contoh : Ada berapa cara memasukan 2 buah kelereng kedalam 3 kaleng. Masing-masing kaleng hanya boleh diisi 1 kelereng saja? http://slideplayer.info/slide/2615359/

2. Aljabar Boolean Ekspresi Aljabar Boolean Prinsip Dualitas Bentuk Kanonik Aplikasi Aljabar Boolean Penyederhanaan Image : http://didik.blog.undip.ac.id

Operasi Logika OR AND XOR NOR NAN NOT

3. Graf Sejarah Jenis Graf Representasi Graf Lintasan

Jembatan Königsberg? Pada abad ke-18, di Prussia, terdapat kota bernama Königsberg, sekarang bernama Kaliningrad, Russia. Beberapa area kota dipisahkan sungai Pregel sehingga untuk mencapai area kota yang lainnya penduduk harus berjalan melalui jembatan yang jumlahnya ada tujuh. Bertahun-tahun kemudian, timbul sebuah pertanyaan pada penduduk Königsberg : “Apakah bisa melalui semua jembatan hanya dengan satu kali jalan?” Seorang matematikawan asal Swiss, Leonhard Euler, berhasil memecahkan teka-teki ini dengan menggunakan teori graf.

Jembatan Königsberg? <-- Königsberg (1951) Old Königsberg amid Modern Kaliningrad

Persoalan Tukang Pos Cina? Permasalahan : Bagaimana mangatur ruter perjalanan pak Pos yang efisien?

4. Pohon (Tree) Definisi Sifat Pohon Pohon berakar Pohon ekspresi Pohon keputusan People trees, by Pooktre https://en.wikipedia.org/wiki/Tree

Aplikasi Tree Spanning tree Protocol http://www.cisco.com/c/dam/en/us/support/docs/lan-switching/spanning-tree-protocol/10556-16f.gif

5. Kompleksitas Algoritma Pengantar : Algoritma tidak hanya benar, tapi juga perlu efisien (mangkus). Pentingnya Algoritma yang Efisien

Daftar Pusataka Kombinatorial, https://prezi.com/wrl53trr1f3c/kombinatorial-dan-peluang-diskrit Aljabar Boolean : http://didik.blog.undip.ac.id/2014/03/18/aljabar-boolean-dan-sintesis-rangkaian-logika/ Operasi Logika : https://learn.sparkfun.com/tutorials/digital-logic/combinational-logic http://www3.nd.edu/~dgalvin1/40210/40210_F12/CGT_early.pdf Jembatan Konigsberg, http://obrolanmatematika.blogspot.co.id/2011/12/tujuh-jembatan-konigsberg.html https://en.wikipedia.org/wiki/Kaliningrad https://en.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6nigsberg