Fisika Dasar IA (FI-1101) Bab 7 ELASTISITAS FI-1101© 2004 Dr. Linus Pasasa MS

Bahan Cakupan Stress Regangan Modulus Elastisitas (Young, Geser, Bulk FI-1101: Fisika Dasar I Bahan Cakupan Stress Regangan Modulus Elastisitas (Young, Geser, Bulk Aplikasi

Bahan Cakupan Stress Regangan Modulus Elastisitas (Young, Geser, Bulk) FI-1101: Fisika Dasar I Bahan Cakupan Stress Regangan Modulus Elastisitas (Young, Geser, Bulk) Aplikasi

Tegangan dan Regangan Tegang. Regang. Tegangan: gaya persatuan luas, dimana gaya tersebut bekerja, P = F/A Dimensi: Gaya/Luas, N/m2 Regangan: perubahan yang dialami dibandingkan dengan keadaan awalnya, DL /Lo , DA/Ao , DV/Vo Tanpa Dimensi Tegang. Regang. Penyebab Akibat

Tegangan dan Regangan Lo A L F

Tegangan dan Regangan Dua jenis regangan: Regangan tarik / tekan (strain) Regangan geser (shear) X h

Modulus Elastisitas Untuk Tegangan yang kecil, benda tegar bersifat “elastis”. Faktor perbandingan antara tegangan dan regangan didefenisikan sebagai modulus elastisitas. Tegangan = modulus elastisitas × Regangan

Modulus Elastisitas Modulus Young: Modulus Geser: Modulus Bulk: Menggambarkan keuletan bahan, Mod. Young besar, bahan semakin susah ditarik / tekan. Modulus Geser: Menggambarkan kekakuan bahan, Mod. Geser besar, bahan semankin susah di puntir. Modulus Bulk: Menggambarkan kemampuan bahan untuk dimampatkan.

Modulus Young Tegangan Normal F  A, gaya normal Tegangan = modulus elastisitas × Regangan E: Modulus Young Dimensi sama dengan tegangan Regangan Tegangan

Modulus Young

Modulus Geser Tegangan Geser , F  A Tegangan = modulus elastisitas × Regangan Regangan geser G: Modulus Geser Dimensi sama dengan tegangan Tegangan geser

Modulus Bulk Tegangan hidrolik Regangan volume Tegangan, tekanan B: Modulus Bulk Dimensi sama dengan tegangan Kompresibilitas:

Kurva Tegangan-Regangan Batas proporsional deformasi plastik Oa: bersifat elastis d Hukum Hooke berlaku Ob: batas proporsional Titik patah c Material kembali ke panjang Batas elastis b Semula jika tegangan di hilangkan a Tegangan c’: permanen d : batas patah Bersifat plastik Bersifat elastis O <1% c’ 30% Regangan

Latihan Soal 1. Suatu kawat baja memiliki diameter 2 mm dan panjang 4 m. Kawat tersebut digunakan untuk menggantung benda yang bermassa 5,0 kg. Modulus Young kawat adalah 200 × 10^9 N/m2. Berdasarkan informasi tersebut hitunglah Pertambahan panjang kawat “Konstanta pegas” untuk kawat 2. Dua buah kawat yang tersambung secara seri tergantung pada suatu atap. Konstanta pegas masing-masing kawat adalah 800 N/m dan 400 N/m. Pada ujung bawah sambungan kawat diikatkan sebuah benda yang bermassa 0,5 kg. Berapa frekuensi dan periode osilasi benda?

Latihan Soal (Contd.) 3. Ketika ditarik dengan gaya 8 N, sebuah pegas mengalami pertambahan panjang 2 cm. Tentukan Konstanta pegas Simpangan pegas jika diberikan gaya 10 N Simpangan pegas jika digantung dengan beban 2 kg Frekuensi osilasi pegas ketika digantung dengan beban 400 g 4. Kabel aluminium memiliki diameter 1,5 mm dan panjang 5,0 m. Kabel tersebut kemudian digunakan untuk menggantung benda yang memiliki massa 5,0 kg. modulus Young aluminium adalah Y = 7×10^10 N/m Berapa stress yang bekerja pada kawat?

Latihan Soal (Contd.) b) Berapa strain kawat c) Berapa pertambahan panjang kawat? d) Berapa “konstanta pegas” kawat?

PEKERJAAN RUMAH Tiga buah pegas masing-masing dengan konstanta k1 = 200 N/m, k2= 400 N/m, dan k3= 500 N/m disusun secara parallel untuk menggantung sebuah beban yang bermassa 2,2 kg. Panjang ketiga pegas sama, yaitu 20 cm. Hitunglah Panjang pegas setelah benda digantungkan dan benda tidak berosilasi, Jika beban disimpangkan sejauh 2 cm dari posisi keseimbangan baru kemudian dilepaskan, berapa periode osilasi beban? 2. Sebuah mobil memiliki massa 1000 kg. Mobil tersebut kemudian dinaiki empat orang penumpang dengan massa masing-masing 60 kg. Akibatnya, posisi badan mobil turun sejauh 2 cm. Berapa konstanta pegas per mobil? Anggap mobil memiliki empat buah per yang terletak pada tiap-tiap roda. 3. Sebuah pegas yang memiliki konstanta 400 N/m berada di atas bidang datar yang licin. Salah satu ujung dikaitkan pada dinding

PEKERJAAN RUMAH (Contd.) dan pada ujung lainnya diikatkan benda bermassa 800 g. Saat berada di posisi seimbang, tiba-tiba benda didorong dengan kecepatan awal 0,5 m/s. Tentukan Kecepatan pegas sebagai fungsi waktu, Simpangan benda sebagai fungsi waktu, Percepatan osilasi benda sebagai fungsi waktu. 4. Tali nilon pada raket tertarik dengan gaya 250 N. Jika diameter tali 1,0 mm, berapa pertambahan panjang tali jika panjang mula-mula 30 cm? Modulus Young nilon adalah 5 × 10^9 N/m2. 5. Sebuah silinder marmer yang memiliki luas penampang 2,0 cm2 menahan beban 25000 kg. Berapakah stress yang dialami marmer tersebut? Berapakah strain marmer tersebut? Berapa pengurangan tinggi silinder jika tinggi mula-mula adalah 12 m?

PEKERJAAN RUMAH (Contd.) 6. Sebuah tiang baja yang memiliki luas penampang 0,15 m2 digunakan untuk menyangga secara vertikal sebuah papan reklame yang memiliki massa 2000 kg. Berapakah stress pada tiang tersebut? Berapa strain tiang tersebut? Jika tinggi tiang 9,5 m, berapa perubahan panjang tiang dari panjang semula? 7) Satu liter alcohol dalam kantong yang fleksibel dibawa ke dasar lautan dimana tekanan sama dengan 2,6 ×10^6 N/m2. Berapakah volume alcohol di dasar laut tersebut? 8) Otot hewan yang panjangnya 15,0 cm mengalami pertambahan panjang 3,7 mm ketika ditarik dengan gaya 13,4 N. Jika otot dianggap berbentuk silinder dengan diameter rata-rata 8,5 mm, berapakah modulus Young otot tersebut?

PEKERJAAN RUMAH (Contd.) 9) Berapakah tekanan yang diperlukan untuk mengurangi volum besi sebesar 0,1 persen? 10) Pada kedalaman 2000 meter di bawah permukaan laut, besarnya tekanan sekitar 200 atm. Berapa persen perubahan volum besi pada kedalaman ini?