HUBUNGAN LINIER.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Hubungan Linear
Advertisements

FUNGSI Adalah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.
KONSEP DASAR Fungsi dan Grafik
BAB 5 FUNGSI Kuliah ke 3.
BAB 6 HUBUNGAN LINEAR Kuliah ke 4.
Hubungan linear (2) Yeni Puspita, SE., ME.
FUNGSI Cherrya Dhia Wenny, S.E..
By Eni Sumarminingsih, SSi, MM
BAB II KURVA LINEAR DAN APLIKASI DALAM EKONOMI
PERSAMAAN GARIS PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Oleh Kelompok 4 :
PENERAPAN EKONOMI Fungsi linear sangat lazim diterapkan dalam ilmu ekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupun makro. Dua variabel ekonomi maupun.
Penerapan Fungsi Linier dalam Ekonomi
Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi Mikro
Hubungan Non-linear.
PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA
3.1 Pengertian Ekuilibrium dalam Ekonomi
Pengertian garis Lurus Koefisien arah/gradien/slope
BAB 6 HUBUNGAN LINIER Powerpoint Templates.
Kelompok 2 Rizki Resti Ari ( ) Naviul Hasanah ( )
PERTEMUAN 3 FUNGSI.
MACAM-MACAM FUNGSI Matematika Ekonomi.
Aplikasi fungsi linier
BAB 7. HUBUNGAN NON LINEAR
Aplikasi Fungsi Linier
FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN
Penerapan Ekonomi Fungsi Linier
“Fungsi” pada Keseimbangan Pasar
Aplikasi fungsi linier
Pertemuan 4 Fungsi Linier.
KONSEP DASAR Fungsi dan Grafik
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ( SPLDV
Penerapan Fungsi Non Linier
Modul 5 FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR
FUNGSI LINEAR – Bagian 2.
FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN
PENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER
BAB II KURVA LINEAR DAN APLIKASI DALAM EKONOMI
07 SESI 6 MATEMATIKA BISNIS Viciwati STl MSi.
BAB 7. HUBUNGAN NON LINEAR
PENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER
Modul 6 FUNGSI NON LINEAR Tujuan Instruksional Khusus:
DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.
Bab 1 Fungsi.
Pertemuan 01 Pengantar Teori Fungsi
PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM BIDANG EKONOMI
04 SESI 4 MATEMATIKA BISNIS Viciwati STl MSi.
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 4: Fungsi Linier Dosen Pengampu MK:
KONSEP DASAR Fungsi dan Grafik
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 4: Fungsi Linier Dosen Pengampu MK:
05 SESI 5 MATEMATIKA BISNIS Viciwati STl MSi.
Hubungan linear Titov Chuk’s Mayvani.
Fungsi Penerapan fungsi dalam bidang pertanian merupakan bagian yang sangat penting untuk dipelajari, karena model-model dalam matematika biasa disajikan.
APLIKASI FUNGSI LINEAR dalam EKONOMI
Pertemuan ke-7 FUNGSI LINIER.
FUNGSI LINEAR Jaka Wijaya Kusuma M.Pd.
FUNGSI Adalah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.
DAN PENERAPANNYA DALAM
BAB 7. HUBUNGAN NON LINEAR
FUNGSI KUADRAT PERTEMUAN VIII
MATEMATIKA EKONOMI FUNGSI LINIER (Pertemuan)
MATEMATIKA Fungsi dan Hubungan Linier
Penerapan Fungsi linier
Bab 1 Fungsi.
PENERAPAN EKONOMI Fungsi linear sangat lazim diterapkan dalam ilmu ekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupun makro. Dua variabel ekonomi maupun.
Matematika Ekonomi DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA IPTEK DAN DIKTI KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI.
KALKULUS I Sistim Bilangan/fungsi
Bab 2 Fungsi Linier.
PERTEMUAN Ke- 5 Matematika Ekonomi I
PERTEMUAN Ke- 12 Matematika Ekonomi I
Transcript presentasi:

HUBUNGAN LINIER

Materi yang dipelajari Penggal dan lereng garis lurus Pembentukan Persamaan Linear - Cara dwi- kordinat - Cara koordinat- lereng - Cara Penggal lereng - Cara dwi- penggal Hubungan dua garis lurus Pencarian Akar- akar persamaan linear Cara substitusi Cara eliminasi Cara determinan

Hubungan sebab- akibat antara berbagai variabel ekonomi—misalnya antara permintaan dan harga, antara investasi dan tingkat bunga – dapat dengan mudah dinyatakan serta diterangkan dalam bentuk fungsi. hubungan linear merupakan bentuk yang paling dasar dan paling sering digunakan dalam analisis ekonomi.

PENGGAL DAN LERENG GARIS LURUS fungsi linear atau fungsi berderajat satu ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu. Bentuk umum persamaan linear adalah y = a + bx a adalah penggal garisnya pada sumbu vertical - y, sedangkan b adalah koefisien arah atau lereng garis yang bersangkutan.

a: penggal garis y= a + bx, yakni nilai y pada x = 0 1 2 3 4 5 x y y = a + bx ∆x ∆y=b b a: penggal garis y= a + bx, yakni nilai y pada x = 0 b: lereng garis, yakni pada x = 0, pada x = 1, pada x = 2, lereng fungsi linear selalu konstan

Dalam kasus- kasus tertentu, garis dari sebuah persamaan linear dapat berupa garis horizontal sejajar sumbu - x atau garis vertical sejajar sumbu - y. Hal ini terjadi apabila lereng garisnya sama dengan nol, sehingga ruas kanan persamaan hanya tinggal sebuah konstanta yang melambangkan penggal garis tersebut.

y x a c x = c y=a y = a berupa garis lurus sejajar sumbu horizontal x, besar kecilnya nilai x tidak mempengaruhi nilai y x = c berupa garis lurus sejajar subu vertikal y, besar kecilnya nilai y tidak mempengaruhi nilai x

PEMBENTUKAN PERSAMAAN LINEAR Pada prinsipnya persamaan linear bisa dibentuk berdasarkan dua unsur. Unsur tersebut dapat berupa penggal garisnya, lereng garisnya, atau koordinat titik- titik yang memenuhi persamaannya. empat macam cara yang dapat ditempuh untuk membentuk sebuah persamaan linear cara dwi- koordinat cara koordinat- lereng cara penggal- lereng cara dwi- penggal

Cara Dwi- Koordinat Apabila diketahui dua buah titik A dan B dengan koordinat masing- masing (x1, y1) dan (x2, y2), maka rumus persamaan linearnya adalah: y x A (x1, y1) B (x2, y2) =

Cara Koordinat- Lereng Apabila diketahui sebuah titik A dengan koordinat (x1, y1) dan lereng garisnya adalah b, maka rumus persamaan linearnya adalah: y – y1 = b (x – x1) b = lereng garis

Cara Penggal- Lereng y = a + bx Sebuah persamaan linear dapat pula dibentuk apabila diketahui penggalnya pada salah satu sumbu dan lereng garis yang memenuhi persamaan tersebut. y = a + bx (a= penggal, b= lereng)

Cara Dwi-Penggal Sebuah persamaan linear dapat dibentuk apabila diketahui penggal garis tersebut pada masing- masing sumbu, penggal pada sumbu vertical (ketika x = 0) penggal pada sumbu horizontal (ketika y = 0). Apabila a dan c masing-masing ádalah penggal pada sumbu- sumbu vertikal dan horizontal dari sebuah garis lurus, maka persamaan garisnya adalah : y x A P b B c 1 2 3 4 5 6 a a = penggal vertikal b = penggal horizontal

Lereng sebuah garis lurus tak lain adalah hasil bagi selisih antara dua ordinat(y2 – y1) terhadap selisih antara dua absis (x2 - x1). Menurut cara dwi koordinat, rumus persamaan linear adalah :

Bila di uraikan :

HUBUNGAN DUA GARIS LURUS Dalam sistem sepasang sumbu silang, dua buah garis lurus mempunyai empat macam kemungkinan bentuk hubungan yang : berimpit, sejajar, berpotongan dan tegak lurus.

Berimpit : y1 = ny2 a1 = na2 b1 = nb2 y1 = a1 + b1x y2 = a2 + b2x Sejajar : a1 ≠ a2 b1 = b2 y1 = a1 + b1x y2 = a2 + b2x

y1 = a1 + b1x Berpotongan : b1 ≠ b2 y2 = a2 + b2x Tegak Lurus : b1 = - 1/b2 y1 = a1 + b1x y2 = a2 + b2x

PENCARIAN AKAR- AKAR PERSAMAAN LINEAR Pencarian besarnya harga bilangan- bilangan anu dari beberapa persamaan linear, dengan kata lain penylesaian persamaan- persamaan linear secara serempak (simultaneously), dapat dilakukan melalui tiga macam cara : cara substituís cara eliminasi cara determinan

Cara Substitusi Dua persamaan dengan dua bilangan anu dapat diselesaikan dengan cara menyelesaikan terlebih dahulu sebuah persamaan untuk salah satu bilangan anu, kemudian mensubstitusikannya ke dalam persamaan yang lain. Contoh : Carilah nilai variable- variable x dan y dari dua persamaan berikut: 2x + 3y = 21 dan x + 4y = 23 untuk variabel x, diperoleh x = 23-4y 2x + 3y = 21 2(23 – 4y) + 3y = 21 46 – 8y + 3y = 21 46 – 5y = 21, 25 = 5y, y = 5

Cara Eliminasi Dua persamaan dengan dua bilangan anu dapat diselesaikan dengan cara menghilangkan untuk sementara (mengeliminasi) salah satu dari bilangan anu yang ada, sehingga dapat dihitung nilai dari bilangan anu yang lain.

Cara Determinan Cara determinan bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang jumlahnya banyak. Determinan secara umum dilambangkan dengan notasi

Penyelesaian untuk x dan y dapat dilakukan : Ada 2 persamaan : ax + by = c dx + ey = f Penyelesaian untuk x dan y dapat dilakukan : Determinan

Contoh : 2x + 3y = 21 dx + 4y = 23 Penyelesaian untuk x dan y dapat dilakukan :

PENERAPAN DALAM EKONOMI Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi Mikro Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar Pengeruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar Pengaruh pajak-proporsional terhadap keseimbangan pasar Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar Keseimbangan pasar kasus dua macam barang Fungsi biaya dan fungsi penerimaan Keuntungan, kerugian dan pulang-pokok Fungsi anggaran Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi Makro Fungsi konsumsi, fungsi tabungan dan angka-pengganda Pendapatan disposibel Fungsi pajak Fungsi investasi Fungsi impor Pendapatan Nasional Analisis IS-LM

Fungsi permintaan, penawaran dan keseimbangan pasar Bentuk umum fungsi permintaan Q = a - bP atau Kurva permintaan a Q P Bentuk umum fungsi penawaran Q = - a + bP atau Kurva penawaran -a Q

Keseimbangan pasar Qd = Qs P Qs E Pe Qd -a a Qe Q